2023-2024學年山西省呂梁市交口縣八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山西省呂梁市交口縣八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，CD=EA.∠A=∠B

B.∠C=3.5G是第五代移動通信技術(shù)，應用5G網(wǎng)絡下載一個1000KB的文件只需要0.00076秒，下載一部高清電影只需要1秒．將0.00076A.76×10?5 B.7.6×104.下列計算正確的是(

)A.a3?a2=a6 B.5.當式子|x|?3x2A.4 B.?3 C.?1或3 D.36.解方程

，去分母后正確的是(

)A.3(x+1)=1?x7.已知點P(3,n+2)與點Q(A.1 B.2023 C.?1 D.8.如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個內(nèi)角大小為(

)A.135°

B.140°

C.144°9.如圖，Rt△ABC的斜邊AB的垂直平分線MN與AC交于點M，∠AA.1

B.2

C.4

D.510.有兩個正方形A、B.現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲；將A、B并列放置后，構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則A、B兩個正方形的面積之和為(

)

A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若分式1x?2有意義，則x的取值范圍為

12.已知三角形兩邊的長分別為1cm，5cm，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為13.分解因式：3a2?1214.已知一個n邊形的內(nèi)角和比其外角和的3倍少180°，則n=______．15.如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，CE⊥AB于點E，AD與CE交于點F，連接BF.若BF平分

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)計算：(?π)0+(17.(本小題6分)

某學生在化簡(x+2x2?9?1x?3)÷5x?3時出現(xiàn)了錯誤，其解答過程如下：

解：原式=[x+2(x18.(本小題8分)

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(?2,2)，B(?4,?3)，C(?1,?1)．

(1)畫出19.(本小題8分)

如圖，在數(shù)學活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊使點A落在點B處，折痕為DE，點D在AB上，點E在AC上．

(120.(本小題8分)

列方程(組)解決下列問題．

小剛家近期準備換車，看中了價格相同的兩款車，他對這兩款車的部分信息做了調(diào)查，如表：燃油車新能源車油箱容積：40升電池電量：60千瓦時油價：9元/升電價：0.6元/千瓦時續(xù)航里程：a千米續(xù)航里程：a千米每千米行駛費用：______元每千米行駛費用：______元(1)用含a的代數(shù)式表示表格中每千米行駛費用．

(2)21.(本小題10分)

閱讀理解題

我們定義：如果兩個多項式A與B的差為常數(shù)，且這個常數(shù)為正數(shù)，則稱A是B的“雅常式”，這個常數(shù)稱為A關(guān)于B的“雅常值”.如多項式A=x2+2x+1，B=(x+4)(x?2)，A?B=(x2+2x+1)?(x+4)(x?2)=(x2+2x+1)?(x222.(本小題12分)

數(shù)學課上，老師讓同學們利用三角形紙片進行操作活動，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系．

問題情境：

如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.將點C放在直線l上，點A，B位于直線l的同側(cè)，過點A作AD⊥l于點D．

初步探究：

(1)在圖1的直線l上取點E，使BE=BC，得到圖2，猜想線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進行拼圖操作，其中∠MPN=23.(本小題13分)

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=3cm，∠B=30°，點D在BC邊上由C向B勻速運動(D不與B、C重合)，勻速運動速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE=30°，DE交線段AC于點E．

(1)在此運動過程中，∠BDA逐漸變______(填“大”或“小”)；D點運動到圖1位置時，∠BDA=75答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，本選項正確．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】D

【解析】解：∵CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，

∴∠ADC=∠BFE=90°，

3.【答案】B

【解析】解：0.00076=7.6×10?4．

故選：B．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值4.【答案】C

【解析】解：A、a3?a2=a3+2=a5，故本選項不符合題意；

B、a3與a2不能合并，故本選項不符合題意；

C、(5.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得，|x|?3=0，

解得x=3或?3，

又x2?2x?3≠0，即(x+1)(x?3)≠0，

解得6.【答案】B

【解析】解：去分母得：3(x+1)=(x+1)7.【答案】C

【解析】解：∵點P(3,n+2)與點Q(m,2)關(guān)于x軸對稱，

∴m=3，n+2=?2，

解得m=3，n=?4，8.【答案】B

【解析】解：該正九邊形內(nèi)角和=180°×(9?2)=1260°，

則每個內(nèi)角的度數(shù)=1260°9.【答案】A

【解析】解：∵Rt△ABC的斜邊AB的垂直平分線MN與AC交于點M，∠A=15°，BM=2，

∴AM=BM=2，∠ABM=∠10.【答案】D

【解析】【分析】

設正方形A和B的邊長各為a和b，得(a?b)2=a2?2ab+b2=1，(a+b)2?(a2+b2)=2ab=12，進而可得出a11.【答案】x≠【解析】【分析】

本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)分母不為零，分式有意義，可得答案．

【解答】

解：由題意，得x?2≠0．

解得x≠12.【答案】5c【解析】解：設第三邊的長為x?cm，

∴5?1<x<5+1，

∴4<x<6，

∵第三邊長為整數(shù)，13.【答案】3(【解析】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要繼續(xù)利用平方差公式進行因式分解，分解因式要徹底，直到不能再分解為止．

先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．

解：3a2?12

=3(a14.【答案】7

【解析】解：∵n邊形的內(nèi)角和(n?2)180°，外角和為360°，

又∵n邊形的內(nèi)角和比其外角和的3倍少180°，

∴(n?2)180°=3×360°?180°，

解得：n15.【答案】4

【解析】解：過點F作FG⊥BC，垂足為G，如圖，

∵BF平分∠ABC，CE⊥AB，EF=2，

∴FG=FE=2，

∵BC=8，AD為B16.【答案】解：(1)(?π)0+(13)?1?28÷26

=1+3?22

=1+3?4

【解析】(1)先根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪和同底數(shù)冪的除法法則進行計算，再算乘方，最后算加減即可；

(2)方程兩邊都乘2(x?1)17.【答案】二

【解析】解：(1)該生的解答過程是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的，

故答案為：二；

(2)正確解答過程如下：

(x+2x2?9?1x?3)18.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

由圖可得，A1(2,2)，B1(4,?3)，C1(1,?1)【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖，即可得出答案．

(2)連接A1C，交y軸于點Q，則點Q即為所求，即可得出答案．19.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：

作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求，

如圖所示：

(2)△ABE是等邊三角形，理由如下：

如圖所示：

∵DE【解析】(1)作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求；

(2)由線段垂直平分線的性質(zhì)得出20.【答案】360a

36【解析】解：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，然后車每千米行駛費用為60×9a=360a(元)，

新能源車每千米行駛費用為60×0.6a=36a(元)，

故答案為：360a，36a；

(2)∵燃油車每千米行駛費用比新能源車多0.54元，

∴360a?36a=0.54，

解得：a=600，

檢驗：a=600是原方程的解，

∴燃油車每千米行駛費用為21.【答案】1

【解析】解：(1)C?D=x2+x?1?(x+2)(x?1)=x2+x?1?(x2+x?2)=x2+x?1?x2?x+2=1，

故答案為：1；

(2)∵多項式E是F的“雅常式”且“雅常值”是3，

∴E?F=3，即F=E?3，

∵E=(x?22.【答案】解：(1)CE=2AD．

理由如下：過點B作BF⊥l于點F，

∴∠CFB=90°

∵AD⊥l，

∴∠ADC=90°，∠CAD+∠DCA=90°，

∴∠ADC=∠CFB．

∵∠ACB=90°，

∴∠DCA+∠BCF=90°．

∴∠CAD=∠BCF．

在△ACD和△CBF中，

∠ADC=∠CFB∠CAD【解析】(1)過點B作BF⊥l于點F，根據(jù)AAS證明△DAC≌△FCB，得AD=CF，由三線合一得CE=223.【答案】大

75°

3【解析】解：(1)在此運動過程中，∠BDA逐漸變大