一課時三角函數(shù)圖象與性質(zhì)

第一課時三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）CONTENTS0102/目錄考點(diǎn)·分類突破課時·過關(guān)檢測01?三角函數(shù)的定義域1.函數(shù)f（x）＝ln（cosx）的定義域?yàn)?/p>

（

）B.（kπ，kπ＋π），k∈ZD.（2kπ，2kπ＋π），k∈Z

三角函數(shù)的值域（最值）

答案

（1）B

（2）函數(shù)f（x）＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域?yàn)?/p>

?.

?

2.（變條件）若本例（2）中x∈[0，π]，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/p>

?.

答案：[－1，1]｜解題技法｜求三角函數(shù)的值域（最值）的三種類型及解題思路（1）形如y＝asin

x＋bcos

x＋c的三角函數(shù)化為y＝Asin（ωx＋φ）＋c的形式，再求值域（最值）；（2）形如y＝asin2x＋bsin

x＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)sin

x＝t，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域（最值）；（3）形如y＝asin

xcos

x＋b（sin

x±cos

x）＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)t＝sin

x±cos

x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域（最值）.?

答案：1三角函數(shù)的單調(diào)性考向1

求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

｜解題技法｜求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟（1）將函數(shù)化為y＝Asin（ωx＋φ）或y＝Acos（ωx＋φ）的形式，若ω＜0，借助誘導(dǎo)公式將ω化為正數(shù)；（2）把ωx＋φ看作一個整體，再根據(jù)y＝sin

x和y＝cos

x的單調(diào)區(qū)間及A的正負(fù)，列不等式求解.考向2

根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)

?1.若f（x）＝cosx－sinx在[－a，a]上是減函數(shù)，則a的最大值是

（

）D.π

2.（2022·北京高考）已知函數(shù)f（x）＝cos2x－sin2x，則

（

）

3.函數(shù)y＝｜tanx｜的單調(diào)遞增區(qū)間為

?.

02??

2.函數(shù)f（x）＝cos2x＋2sinx，x∈[0，π]的最大值為

（

）B.1D.2

A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.b＞a＞c

A.f（x）的最小正周期為2π

答案：＞

9.（2020·北京高考）若函數(shù)f（x）＝sin（x＋φ）＋cosx的最大值為2，則常數(shù)φ的一個取值為

?.

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

?

B.2C.3D.6

（2）求使f（x）≥g（x）成立