反比例函數(shù)經(jīng)典中考例題

./反比例函數(shù)經(jīng)典中考例題解析一填空題〔每空3分,共36分1、任意寫出一個(gè)圖象經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)的解析式:__________2、若正比例函數(shù)y=mx<m≠0>和反比例函數(shù)y=<n≠0>的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)<2,3>,則m=______,n=_________.3、已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A〔m,1點(diǎn),求此正比例函數(shù)解析式為________,另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為________.4、已知反比例函數(shù),其圖象在第一、三象限內(nèi),則k的值可為?！矊懗鰸M足條件的一個(gè)k的值即可5、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B〔2,m,求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______________6、已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)〔－1,3,如果A<>,B<>兩點(diǎn)在該雙曲線上,且＜＜0,那么．7、函數(shù)y=的圖象如圖所示,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后,那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有個(gè)〔第9題8、已知函數(shù)<ｋ≠０>與ｙ＝的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC垂直于ｙ軸,垂足為點(diǎn)C,則△BOC的面積為＿＿＿＿〔第9題9．如圖,、是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.第10題10.兩個(gè)反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2005在反比例函數(shù)圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,…,x2005,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,…,共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù),過點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2005分別作y軸的平行線,與的圖象交點(diǎn)依次是Q1〔x1,y1,Q2〔x2,y2,Q3〔x3,y3,…,Q2005〔x2005,y2005,則y2005=．第10題二、選擇題〔每題3分,共30分〔第12題11、反比例函數(shù)與直線相交于點(diǎn)A,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1,則此反比例函數(shù)的解析式為〔〔第12題A．B．C．D．12、如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是〔.〔Ay=x〔By=〔Cy=x2<D>y=13、若點(diǎn)〔3,4是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn)〔

.〔A〔2,6

〔B〔2,－6

〔C〔4,－3

〔D〔3,－414、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=k<x－1>與y=的大致圖象是<>15．已知一個(gè)矩形的面積為24cm2,其長為ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔16、函數(shù)y＝與函數(shù)y＝x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〔A、一個(gè)B、二個(gè)C、三個(gè)D、零個(gè)17、已知點(diǎn)A〔－2,y1、B〔－1,y2、C〔3,y3都在反比例函數(shù)的圖象上〔〔Ay1<y2<y3<B>y3<y2<y1<C>y3<y1<y2<D>y2<y1<y318、如圖,P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)．過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線,得到三個(gè)三角形P1A10、P2A20、P3A30,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3,則<>．A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3C．S1<S3<S2D．S1=S2=S320題19.正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn).AB⊥x軸于B,CD⊥x軸于D<如圖>,則四邊形ABCD的面積為<>A.1B.C.2D.20.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn),則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是[]〔Ax＜－1〔Bx＞2〔C－1＜x＜0,或x＞2〔Dx＜－1,或0＜x＜2三、解答題21．如圖,已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線〔<0分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為〔,2.=1\*GB2⑴分別求出直線AB及雙曲線的解析式；=2\*GB2⑵求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；=3\*GB2⑶利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),>.22．有一個(gè),,,,將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊在軸上,直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)的坐標(biāo)．23、請任選一題作答：<A類>已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)<2,1>.求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式.<B類>已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=－1；當(dāng)x=3時(shí),y=5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.24、若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A〔,2〔1求點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2求一次函數(shù)的解析式；〔3設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求△AOB的面積。25、制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y〔℃,從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x〔分鐘．據(jù)了解,設(shè)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系〔如圖．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．〔1分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間？附加題1、〔2010·XX中考〔1如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y=,P點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,0,圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN,請你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1,并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；〔溫馨提示：作圖時(shí),別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！M1的坐標(biāo)是?！?請你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo),對直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進(jìn)行探究可得k﹦,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔m,0時(shí),則b﹦；yPQMNOx12－1－2－3－3－2－112yPQMNOx12－1－2－3－3－2－1123<第23題>圖>2、<2009·XX中考>反比例函數(shù)的圖象如圖所示,,是該圖象上的兩點(diǎn)．〔1比較與的大??；〔2求的取值范圍．3、<2009·夏中考>已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為．〔1求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2求點(diǎn)的坐標(biāo)．要點(diǎn)二：反比例函數(shù)的應(yīng)用4、〔2010·XX中考如圖,P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn),點(diǎn)A1的坐標(biāo)為<2,0>．〔1當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),△P1OA1的面積將如何變化？〔2若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形,求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)．5．〔2009·XX中考為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量〔毫克與時(shí)間〔分鐘成正比例；藥物釋放完畢后,與成反比例,如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題：〔1寫出從藥物釋放開始,與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；〔2據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室？6、〔2009·XX中考水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共千克,為尋求合適的銷售價(jià)格,進(jìn)行了8天試銷,試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)x<元/千克>400250240200150125120銷售量y<千克>304048608096100觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y<千克>與銷售價(jià)格x<元/千克>之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y<千克>與銷售價(jià)格x<元/千克>之間都滿足這一關(guān)系．<1>寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式,并補(bǔ)全表格；<2>在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克,并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？要點(diǎn)三：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用7、〔2010·XX中考如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交與點(diǎn)A〔1,﹣k+4.〔1試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.〔2求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.8、〔2010·義烏中考如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D,且S△PBD=4,．〔1求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；〔3根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.yyxPBDAOC9、〔2009·綦江中考如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．〔1根據(jù)圖象,分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；〔2求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式．<2009·天津中考>已知圖中的曲線是反比例函數(shù)〔為常數(shù)圖象的一支．〔Ⅰ這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？〔Ⅱ若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為,過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．11、〔2009·X