《6.3 實數(shù)》教案、導學案、同步練習

《6．3實數(shù)》教案第1課時實數(shù)【教學目標】1．經(jīng)歷無理數(shù)的探究過程，理解無理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)；(重點)2．進一步理解有理數(shù)和無理數(shù)的概念，會把實數(shù)進行分類；(重點)3．理解實數(shù)與數(shù)軸的關系，并進行相關運用．(難點)【教學過程】一、情境導入為了美化校園，學校打算建一個面積為225平方米的正方形植物園，這個正方形的邊長應取多少？你能計算出來嗎？如果把“225”改為其他數(shù)字，如“200”，這時怎樣確定邊長？二、合作探究探究點一：實數(shù)的相關概念及分類【類型一】無理數(shù)的識別在下列實數(shù)中：eq\f(15,7)，3.14，0，eq\r(9)，π，eq\r(5)，0.1010010001…，無理數(shù)的個數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個解析：根據(jù)無理數(shù)的定義可以知道，上述實數(shù)中是無理數(shù)的有：π，eq\r(5)，0.1010010001….故選C.方法總結：常見無理數(shù)有三種形式：第一類是開方開不盡的數(shù)；第二類是化簡后含有π的數(shù)；第三類是無限不循環(huán)的小數(shù)．【類型二】實數(shù)的分類把下列各數(shù)分別填到相應的集合內(nèi)：－3.6，eq\r(27)，eq\r(4)，5，eq\r(3,－7)，0，eq\f(π,2)，－eq\r(3,125)，eq\f(22,7)，3.14，0.10100….(1)有理數(shù)集合{…}；(2)無理數(shù)集合{…}；(3)整數(shù)集合{…}；(4)負實數(shù)集合{…}．解析：實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，也可以分為正實數(shù)、0、負實數(shù)三類．而有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)．解：(1)有理數(shù)集合{－3.6，eq\r(4)，5，0，－eq\r(3,125)，eq\f(22,7)，3.14，…}；(2)無理數(shù)集合{eq\r(27)，eq\r(3,－7)，eq\f(π,2)，0.10100…，…}；(3)整數(shù)集合{eq\r(4)，5，0，－eq\r(3,125)，…}；(4)負實數(shù)集合{－3.6，eq\r(3,－7)，－eq\r(3,125)，…}．方法總結：正確理解實數(shù)和有理數(shù)的概念，做到分類不遺漏不重復．探究點二：實數(shù)與數(shù)軸上的點【類型一】求數(shù)軸上的點對應的實數(shù)如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是－1和eq\r(,3)，點B關于點A的對稱點為C，求點C所表示的實數(shù)．解析：首先結合數(shù)軸和已知條件可以求出線段AB的長度，然后利用對稱的性質即可求出點C所表示的實數(shù)．解：∵數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為－1和eq\r(,3)，∴點B到點A的距離為1＋eq\r(,3).則點C到點A的距離也為1＋eq\r(,3).設點C表示的實數(shù)為x，則點A到點C的距離為－1－x，∴－1－x＝1＋eq\r(,3)，∴x＝－2－eq\r(,3).∴點C所表示的實數(shù)為－2－eq\r(,3).方法總結：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值．【類型二】利用數(shù)軸進行估算如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是eq\r(3)和5.7，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有()A．6個B．5個C．4個D．3個解析：∵eq\r(,3)≈1.732，∴eq\r(,3)和5.7之間的整數(shù)有2，3，4，5，∴A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有4個．故選C.方法總結：要確定兩點間的整數(shù)點的個數(shù)，也就是需要比較兩個端點與鄰近整點的大小，牢記數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大．三、板書設計實數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(實數(shù)的分類\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整數(shù),分數(shù))),無理數(shù))),實數(shù)與數(shù)軸——實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應))【教學反思】本節(jié)課學習了實數(shù)的有關概念和實數(shù)的分類，把我們所學過的數(shù)在有理數(shù)的基礎上擴充到實數(shù)．在學習中，要求學生結合有理數(shù)理解實數(shù)的有關概念．本節(jié)課要注意的地方有兩個：一是所有的分數(shù)都是有理數(shù)，如eq\f(22,7)；二是形如eq\f(π,2)，eq\f(π,3)等之類的含有π的數(shù)不是分數(shù)，而是無理數(shù)第2課時實數(shù)的性質及運算【教學目標】1．了解實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義；(重點)2．了解有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用，能利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算．(難點)【教學過程】一、情境導入如圖所示，小明家有一正方形廚房ABCD和一正方形臥室CEFG，其中正方形廚房ABCD的面積為10平方米，正方形臥室CEFG的面積為15平方米，小明想知道這兩個正方形的邊長之和BG的長是多少米，你能幫他計算出來嗎？二、合作探究探究點一：實數(shù)的性質分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：(1)eq\r(3,－64)；(2)eq\r(225)；(3)eq\r(11).解析：根據(jù)實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的定義寫出相應結果．注意(1)(2)中的兩個數(shù)要先化簡為整數(shù)．解：(1)∵eq\r(3,－64)＝－4，∴eq\r(3,－64)的相反數(shù)是4，倒數(shù)是－eq\f(1,4)，絕對值是4；(2)∵eq\r(225)＝15，∴eq\r(225)的相反數(shù)是－15，倒數(shù)是eq\f(1,15)，絕對值是15；(3)eq\r(11)的相反數(shù)是－eq\r(11)，倒數(shù)是eq\f(1,\r(11))，絕對值是eq\r(11).方法總結：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的意義和在有理數(shù)范圍內(nèi)的完全相同．探究點二：實數(shù)的運算【類型一】利用運算法則進行計算計算下列各式的值：(1)2eq\r(3)－5eq\r(5)－(eq\r(3)－5eq\r(5))；(2)|eq\r(3)－eq\r(2)|＋|1－eq\r(2)|＋|2－eq\r(3)|.解析：按照實數(shù)的混合運算順序進行計算．解：(1)2eq\r(3)－5eq\r(5)－(eq\r(3)－5eq\r(5))＝2eq\r(3)－5eq\r(5)－eq\r(3)＋5eq\r(5)＝(2eq\r(3)－eq\r(3))＋(5eq\r(5)－5eq\r(5))＝eq\r(3)；(2)因為eq\r(3)－eq\r(2)＞0，1－eq\r(2)＜0，2－eq\r(3)＞0，所以|eq\r(3)－eq\r(2)|＋|1－eq\r(2)|＋|2－eq\r(3)|＝(eq\r(3)－eq\r(2))－(1－eq\r(2))＋(2－eq\r(3))＝eq\r(3)－eq\r(2)－1＋eq\r(2)＋2－eq\r(3)＝(eq\r(3)－eq\r(3))＋(eq\r(2)－eq\r(2))＋(2－1)＝1.方法總結：進行實數(shù)的混合運算時，要注意運算順序以及正確運用運算律．【類型二】利用實數(shù)的性質結合數(shù)軸進行化簡實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：eq\r(a2)－|b－a|－eq\r(（b＋c）2).解析：由于eq\r(a2)＝|a|，eq\r(（b＋c）2)＝|b＋c|，所以解題時應先確定a，b－a，b＋c的符號，再根據(jù)絕對值的意義化簡．解：由圖可知a<0，b－a>0，b＋c<0.所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.方法總結：根據(jù)實數(shù)的絕對值的意義正確去絕對值符號是解題的關鍵：|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a＞0），,0（a＝0），,－a（a＜0）.))三、板書設計實數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(實數(shù)的性質,實數(shù)的運算))【教學反思】由實際問題引入實數(shù)的運算，激發(fā)學生的學習興趣．同時復習有理數(shù)的運算法則和運算律，并強調這些法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用．教學中，讓學生通過具體的運算(包含無理數(shù)的運算)感知運算法則和運算律，培養(yǎng)學生嚴謹務實、一絲不茍的學習態(tài)度．在涉及用計算器求近似值時，一定要注意題目中的精確度《6.3實數(shù)》導學案第1課時實數(shù)【學習目標】：1.了解實數(shù)的概念，并能將實數(shù)按要求進行準確的分類.2.熟練掌握實數(shù)大小的比較方法.3.了解實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能用數(shù)軸上的點表示無理數(shù).【重點】：實數(shù)的概念及分類.【難點】：了解實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能用數(shù)軸上的點表示無理數(shù).【自主學習】一、知識鏈接1.什么叫有理數(shù)？有理數(shù)是如何分類的？2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？3.每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示.二、新知預習1.每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示，無理數(shù).2.無限小數(shù)包括無限小數(shù)和無限小數(shù)兩種，其中是無理數(shù).3.和統(tǒng)稱為實數(shù).三、自學自測1.判斷正誤，并說明理由：（1）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)（）（2）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)（）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（）（4）實數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù)（）2.和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是（）A.有理數(shù)B.無理數(shù)C.整數(shù)D.實數(shù)【課堂探究】要點探究探究點1：實數(shù)的概念和分類問題1：使用計算器，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題2：是否所有的數(shù)都具有問題1中數(shù)的特征？能否舉例說明？問題3：將，計算出來，結果具有什么特征？我們把這樣的數(shù)稱為什么？問題4：實數(shù)怎樣分類？請你利用定義給實數(shù)分類.問題5：實數(shù)還可以怎樣分類？典例精析例1.將下列各數(shù)分別填入下列相應的括號內(nèi)：無理數(shù)：{}有理數(shù)：{}正實數(shù)：{}負實數(shù)：{}方法總結:對每個數(shù)都要進行判斷，分類標準不同結果不同.探究點2：實數(shù)與數(shù)軸上的點問題1：如何在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)？問題2：你能在數(shù)軸上找到表示，π這樣的無理數(shù)對應的點嗎？怎么找？典例精析例2.如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為－1和，點B關于點A的對稱點為C，求點C所表示的實數(shù)．方法總結:本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，其中利用了：當點C為點B關于點A的對稱點時，點C到點A的距離等于點B到點A的距離；兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值．例3.如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點之間表示整數(shù)的點共有()A．6個B．5個C．4個D．3個探究點3：實數(shù)的大小比較知識要點：實數(shù)的大小比較與有理數(shù)規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.典例精析例4.在數(shù)軸上表示下列各點，比較它們的大小，并用“<”連接它們.例5.估計位于（）A.0~1之間B.1~2之間C.2~3之間D.3~4之間二、課堂小結無理數(shù)的概念實數(shù)的概念實數(shù)的分類按定義分：按正負性分：實數(shù)的數(shù)軸表示實數(shù)的大小比較【當堂檢測】1.下列說法正確的是（）A.a一定是正實數(shù)B.是有理數(shù)C.是有理數(shù)D.數(shù)軸上任一點都對應一個有理數(shù)2.有一個數(shù)值轉換器，原理如下，當輸x=81時，輸出的y是（）A.9B.3C.D.±33.判斷快槍手——看誰最快最準?。?）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）（4）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）（5）無理數(shù)一定都帶根號.（）4.把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：有理數(shù)：{}；無理數(shù)：{}；整數(shù)：{}；負數(shù)：{}；分數(shù)：{}；實數(shù)：{}.比較與6的大小.第2課時實數(shù)的性質及運算【學習目標】：1.會求實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，會用計算器進行實數(shù)運算，并能熟練應用運算法則對實數(shù)進行運算，提高計算能力.2.通過獨立思考、小組合作探究，學會利用類比的方法探究實數(shù)的運算法則、運算律.3.全力以赴，享受學習的快樂，感受數(shù)學推理的嚴謹性，提高數(shù)學素養(yǎng).【重點】：利用實數(shù)的運算法則、運算律進行正確運算.【難點】：利用實數(shù)的運算法則、運算律進行正確運算.【自主學習】一、知識鏈接1.在有理數(shù)范圍內(nèi)如何求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值？2.實數(shù)包含哪些數(shù)？3.有理數(shù)中學過哪些運算法則及運算律？二、新知預習1.一個正實數(shù)的絕對是，一個負實數(shù)的絕對是，0的絕對是，互為相反數(shù)的兩個實數(shù)的絕對.2.如何求一個實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)？3.怎樣表示無理數(shù)的相反數(shù)？4.當遇到無理數(shù)并且需要求出結果的近似值時，應如何計算？三、自學自測1.無理數(shù)的相反數(shù)是（）A.B.C.D.2.的絕對值是（）A.3B.-3C.D.【課堂探究】要點探究探究點1：實數(shù)的性質問題1：如果a表示一個正實數(shù)，那么就表示一個負實數(shù)，則a與-a互為，0的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，π的相反數(shù)是。問題2：問題3：求一個數(shù)的絕對值的步驟是什么？典例精析例1.分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值．例2.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：探究點2：實數(shù)的運算問題1：實數(shù)有哪些運算？問題2：有理數(shù)中學過的運算法則及運算律對實數(shù)是否適用？問題3：實數(shù)的混合運算順序是什么？典例精析例3.計算（結果保留小數(shù)點后兩位）：方法總結：在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結果的近似值時，可按要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算.例4..計算下列各式的值：針對訓練1.的相反數(shù)是，π的相反數(shù)是，1-的相反數(shù)是.2.﹣π的絕對值是，=，=.3.（1）求的相反數(shù)；（2）已知＝，求a.二、課堂小結實數(shù)的性質在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義完全一樣.實數(shù)的運算有理數(shù)的運算性質、運算律在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用用計算器計算【當堂檢測】1.判斷：(1)（）(2)的絕對值是；（）(3)的相反數(shù)是.（）2.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.3與B.2與(-2）2C.與D.5與|-5|3.的值是()A.5B.-1C.D.4.比較大?。海?）;（2）4.5.-是的相反數(shù);π-3.14的相反數(shù)是.6.計算:（1）；（2）；（3）；第六章實數(shù)《6.3實數(shù)》同步訓練一、單選題（共15題；共30分）1、在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A、2B、3C、4D、52、如圖，在數(shù)軸上1，的對應點分別是點A和點B，A是線段BC的中點，則點C所表示的數(shù)是(

)A、2-B、-1C、-2D、1-3、已知a＜0，－1＜b＜0，則a，ab，ab2之間的大小關系是（

）A、a＞ab＞ab2B、ab＞ab2＞aC、ab＞a＞ab2D、ab＜a＜ab24、數(shù)軸上點A到原點的距離為2.5，則點A所表示的數(shù)是（

）.A、2.5B、-2.5C、2.5或-2.5D、05、在實數(shù)-4、0、2、5中，最小的實數(shù)是（）A、-4B、0C、2D、56、估計的值在（

）。A、－1至－2之間B、－2至－3之間C、－3至－4之間D、－4至－5之間7、如圖，數(shù)軸上、兩點分別對應實數(shù)、b，則下列結論正確的是（）A、B、C、D、8、下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A、0B、C、﹣1D、9、觀察下列各數(shù)：1，，，，…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第6個數(shù)為（）A、B、C、D、10、若=2，=﹣3，則b﹣a的值是（）A、31B、-31C、29D、-3011、的值為（）A、5B、5-2C、1D、2?-112、下列計算正確的是（）A、（﹣4）+（﹣6）=2B、=±2C、6﹣9=﹣3D、-=13、16的算術平方根和25的平方根的和是（）A、9B、-1C、9或﹣1D、﹣9或114、估計的值在哪兩個整數(shù)之間（

）A、75和77B、6和7C、7和8D、8和915、曉影設計了一個關于實數(shù)運算的程序：輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)總是比該數(shù)的平方小1，曉影按照此程序輸入后，輸出的結果應為（）A、2010B、2011C、2012D、2013二、填空題（共5題；共7分）16、將下列各數(shù)的序號填在相應的橫線上．①，②π，③3.14，④⑤0，⑥，⑦-，⑧屬于有理數(shù)的有：

________屬于無理數(shù)的有：

________．17、實數(shù)﹣2的整數(shù)部分是

________．18、到原點距離等于?的實數(shù)為

________19、﹣14+﹣4cos30°=

________20、比較下列實數(shù)的大小（在空格填上＞、＜或=）①________

；②________

．三、計算題（共2題；共10分）21、計算：2×﹣+．22、計算：﹣|2﹣|﹣．四、解答題（共3題；共15分）23、計算：9×（﹣）++|﹣3|24、在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)，并比較它們的大小，用“＜”連接．﹣2，﹣0.5，?，|﹣3|，．25、已知5+的小數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，求a+b．五、綜合題（共2題；共20分）26、計算與解方程(1)計算：|﹣2|++﹣|﹣2|(2)解方程（2x﹣1）2=25．27、已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．求：(1)a、b的值；(2)式子a2﹣a﹣b的值．答案解析部分一、單選題1、【答案】A【考點】無理數(shù)【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義及常見的無理數(shù)的形式即可判定．【解答】在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得，無理數(shù)有、兩個．故選A．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0)等形式．2、【答案】A【考點】實數(shù)與數(shù)軸【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上1，的對應點分別是點A和點B可以求出線段AB的長度，然后根據(jù)中點的性質即可解答．【解答】∵數(shù)軸上1，的對應點分別是點A和點B，∴AB=-1，∵A是線段BC的中點，∴CA=AB，∴點C的坐標為：1-（-1)=2-．故選A．【點評】本題考查的知識點為：求數(shù)軸上兩點間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點間的距離．3、【答案】B【考點】實數(shù)大小比較【解析】【解答】設a=-2b=-0.1代入ab，ab2得：ab=0.2，ab2=-0.02；∴ab＞ab2＞a；故選B．【分析】本題可以用特值法，設a=-2b=-0.1分別代入a，ab，ab2中即可比較它們的大?。锰厥庵捣ㄊ墙鉀Q一些選擇題的有效方法．4、【答案】C【考點】實數(shù)與數(shù)軸【解析】【分析】在數(shù)軸上點A到原點的距離為2.5的數(shù)有兩個，意義相反，互為相反數(shù)．即2.5和-2.5．【解答】在數(shù)軸上，2.5和-2.5到原點的距離為2.5．所以點A所表示的數(shù)是2.5和-2.5．故選：C．【點評】此題考查的知識點是數(shù)軸．關鍵是要明確原點的距離為2.5的數(shù)有兩個，意義相反5、【答案】A【考點】實數(shù)大小比較【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得-4＜0＜2＜5中，∴最小的實數(shù)是-4．故選：A．【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小6、【答案】C【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】【分析】根據(jù)即可判斷?！摺?。故選C?！军c評】解答本題的關鍵是熟練掌握“夾逼法”是估算無理數(shù)的常用方法，也是主要方法。7、【答案】A【考點】實數(shù)與數(shù)軸【解析】【分析】由題意分析可知，在數(shù)軸上，a的絕對值小于b的絕對值，設a=0.5，b=-2，則帶入各項該分析可知，A正確；B中錯誤，異號相乘結果是負；C中因為-2+0.5=-1.5，所以C錯誤；D中已錯誤。故選A【點評】本題屬于對數(shù)軸的基本知識的理解和分析.8、【答案】B【考點】無理數(shù)【解析】【解答】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案為B．9、【答案】C【考點】實數(shù)的運算【解析】【解答】觀察該組數(shù)發(fā)現(xiàn)：1，，，，…第n個數(shù)為，當n=6時，==．故選C．【分析】觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第n個數(shù)為?，再將n=6代入計算即可求解．10、【答案】A【考點】實數(shù)的運算【解析】【解答】解：=2，=﹣3，∴a=﹣27，b=4，則b﹣a=4+27=31，故選A【分析】利用算術平方根及立方根定義求出a與b的值，即可求出b﹣a的值．11、【答案】C【考點】實數(shù)的運算【解析】【解答】解：原式=3﹣+?﹣2=1．故選C．【分析】先去絕對值，然后合并即可．12、【答案】C【考點】實數(shù)的運算【解析】【解答】解：A、原式=﹣4﹣6=﹣10≠2，故本選項錯誤；B、原式==2≠±2，故本選項錯誤；C、原式=6﹣9=﹣3，故本選項正確；D、原式=3﹣≠，故本選項錯誤．故選C．【分析】根據(jù)實數(shù)運算的法則對各選項進行逐一分析即可．13、【答案】C【考點】實數(shù)的運算【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：16的算術平方根為4；25的平方根為5或﹣5，則16的算術平方根和25的平方根的和是9或﹣1，故選C【分析】利用算術平方根及平方根定義求出值，進而確定出之和即可．14、【答案】D【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在兩個相鄰整數(shù)8和9之間．故選：D．【分析】先對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．15、【答案】B【考點】實數(shù)的運算【解析】【解答】解：輸出的數(shù)為（?）2﹣1=2012﹣1=2011，故選B．【分析】根據(jù)題目所給的運算法則求解即可．二、填空題16、【答案】①③⑤⑥⑧；②④⑦【考點】實數(shù)【解析】【解答】解：屬于有理數(shù)的有：①③⑤⑥⑧；屬于無理數(shù)的有：②④⑦，故答案為：①③⑤⑥⑧，②④⑦．【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．17、【答案】3【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：∵5＜＜6，∴﹣2的整數(shù)部分是：3．故答案為：3．【分析】首先得出的取值范圍，進而得出