6.2.2 解一元一次方程 第1課時(shí) 課件 2023-2024學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

七年級(jí)·數(shù)學(xué)·華師大版·下冊(cè)6.2

解一元一次方程2.解一元一次方程第1課時(shí)1.知道一元一次方程的概念,能判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程.2.能熟練解含有括號(hào)的一元一次方程.3.在解方程的過程中,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.◎重點(diǎn):能熟練解含有括號(hào)的一元一次方程.◎難點(diǎn):去括號(hào)時(shí)漏乘及弄錯(cuò)符號(hào)的問題.下列去括號(hào)中,錯(cuò)誤的是()

A.a2-(3a-2b+4c)=a2-3a+2b-4cB.4a2+(-3a+2b)=4a2+3a-2bC.2x2-3(x-1)=2x2-3x+3D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2B·導(dǎo)學(xué)建議·因?yàn)楸竟?jié)課主要是解含有括號(hào)的一元一次方程,所以適當(dāng)復(fù)習(xí)去括號(hào),對(duì)學(xué)習(xí)本課時(shí)有一定的幫助,采用這樣的導(dǎo)入簡(jiǎn)單而實(shí)用.一元一次方程

閱讀課本“例4”前面的內(nèi)容,說(shuō)出一元一次方程的定義,并解決下列問題.1.含有未知數(shù)的

叫做方程,能使方程兩邊

的未知數(shù)的值,叫做方程的解.

等式相等2.觀察下列方程,并填表:方程未知數(shù)的個(gè)數(shù)未知數(shù)的次數(shù)44x+64=328

13+x=(45+x)

2y-=y-3

解:方程未知數(shù)的個(gè)數(shù)未知數(shù)的次數(shù)44x+64=3281113+x=(45+x)11方程未知數(shù)的個(gè)數(shù)未知數(shù)的次數(shù)2y-=y-311

歸納總結(jié):只含有

個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是

,未知數(shù)的次數(shù)都是

的方程叫做一元一次方程.

一整式1

下列選項(xiàng)中,屬于一元一次方程的是()A.x-3 B.x2-1=0C.2x-3=0 D.x-y=3C·導(dǎo)學(xué)建議·在理解一元一次方程的概念時(shí),提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn):①含有一個(gè)未知數(shù);②未知數(shù)的最高次數(shù)為1;③是整式.含括號(hào)的一元一次方程的解法

閱讀課本“例4”,體會(huì)解含括號(hào)的一元一次方程的方法,并解決下列問題.1.由“例4”可知,方程中含有括號(hào)時(shí),一般先

,如果括號(hào)前面是“+”,括號(hào)里各項(xiàng)

;如果括號(hào)前面是“-”,括號(hào)里各項(xiàng)都

.

去括號(hào)不變號(hào)改變符號(hào)2.在去括號(hào)時(shí),括號(hào)前面的因數(shù)要與括號(hào)里面的

都要相乘.

3.補(bǔ)全下面解方程的過程.解方程:3(2x-1)+2=2(x+3)+7.解:去括號(hào),得

,

即

,

每一項(xiàng)6x-3+2=2x+6+76x-1=2x+13移項(xiàng),得

,

即

.

兩邊都除以

,

得

.

6x-2x=13+14x=144

·導(dǎo)學(xué)建議·可以讓學(xué)生自己完成“例4”,再通過學(xué)生之間合作探究、交流,得到含括號(hào)的一元一次方程的解法.

歸納總結(jié):解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟:(1)

;(2)

;(3)合并同類項(xiàng);(4)

.

去括號(hào)移項(xiàng)系數(shù)化為1

D1

老師說(shuō):小明在解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤,從而導(dǎo)致最后的答案不正確.請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步,并寫出正確的解答過程.方法歸納交流

在去括號(hào)時(shí),若括號(hào)前面是“-”,把括號(hào)和它前面的“-”去掉后,括號(hào)里各項(xiàng)都要

.

解:錯(cuò)在步驟①,去括號(hào),得2x+6-3x+3=5-5x,解得x=-1.改變符號(hào)·導(dǎo)學(xué)建議·通過此題提醒學(xué)生注意,在去括號(hào)時(shí),注意因數(shù)及符號(hào)問題,括號(hào)外的因數(shù)要和括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都相乘,括號(hào)前是“-”的,去掉括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)都變號(hào).

·導(dǎo)學(xué)建議·通過本題的解法,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)含括號(hào)的一元一次方程的解法步驟,剛開始,最好讓學(xué)生按書中的格式一步一步規(guī)范書寫,熟練后再省略一些步驟.4.列方程求解:(1)當(dāng)x取什么值時(shí),代數(shù)式3(2-x)和2(3+x)的值相等?(2)當(dāng)y取什么值時(shí),代數(shù)式5(y+2)