數(shù)列通項公式的求法+教學(xué)設(shè)計 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

數(shù)列通項公式的求法核心素養(yǎng)目標：1.理解構(gòu)造法求通項公式的主要思想，能夠利用相關(guān)知識解決一些簡單的應(yīng)用問題.2.培養(yǎng)學(xué)生提出問題，正確分析問題，獨立解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下求數(shù)列通項公式問題的運算能力，培養(yǎng)學(xué)生合情推理數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思維能力.3.培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數(shù)學(xué)方法的生成過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會成功帶來的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦和動手的良好品質(zhì).教學(xué)重點：理解構(gòu)造法求通項公式的主要思想教學(xué)難點：構(gòu)造法求通項公式的思想理解及運用教法分析：本課采用啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，在探索數(shù)列通項公式求法過程中，體會構(gòu)造思想.學(xué)法分析：本課采用自主探究方法，通過教師的啟發(fā)點撥，學(xué)生的不斷探索，在例題和變式練習(xí)中，加深構(gòu)造法求通項公式的理解和運用.教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：思考：學(xué)過哪幾種求數(shù)列通項公式的方法？選擇合適的方法解決下面的問題已知數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式；已知數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式；下面問題能否用已學(xué)過的知識解決？已知數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式.設(shè)計意圖：通過提問方式復(fù)習(xí)回顧已有的知識，建立新舊知識間的關(guān)聯(lián)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊.典例講解：題型一：已知數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式.設(shè)計意圖：題型一分別設(shè)計教材原題，讓同學(xué)能夠回歸教材，體會教材的重要性.題型二：已知數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式.已知數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式.設(shè)計意圖：題型二雖然在題型一的基礎(chǔ)上增加了參數(shù)n，但是解題方法是相同的，能進一步鍛煉待定系數(shù)法求解數(shù)列通項，讓學(xué)生更好的理解構(gòu)造法的解題思路.題型三：已知數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式.已知數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項公式.設(shè)計意圖：題型三第一個問題在學(xué)生能夠自主求解的能力范圍內(nèi)，可以用上面待定系數(shù)法進行構(gòu)造求解，但第二個問題就無法解決，引出形如的解題方法.鏈接高考：（2023年新高考Ⅱ卷）18.已知為等差數(shù)列，，記，分別為數(shù)列，的前n項和，，．（1）求的通項公式；（2）證明：當時，．（2023年新高考Ⅰ卷）設(shè)等差數(shù)列的公差為,且.令,記,分別為數(shù)列，的前項和.(1)若，求的通項公式.設(shè)計意圖：鏈接高考，讓學(xué)生直觀感受數(shù)列求通項公式在高考中的地位，提高重視程度，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.回顧總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？用到了哪些思想和方法？設(shè)計意圖：學(xué)生對本節(jié)課進行總結(jié)，加深記憶，梳理流程，明確思維方向，使學(xué)生對本節(jié)課有一個系統(tǒng)全面的認識，提高概括能力.布置作業(yè)：詳見作業(yè)單設(shè)計意圖：作業(yè)布置不僅讓學(xué)生進一步熟練本節(jié)課的知識運用，同時，以教材和高考為教學(xué)導(dǎo)向，在應(yīng)用知