2022年中山市東升鎮(zhèn)中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在1，－2，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．1

B．－2

C．0

D．

2.如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）

A．長(zhǎng)方體

B．正方體

C．三棱柱

D．圓柱

3.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，平行線，被直線所截，平分，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

5.六邊形的內(nèi)角和是（）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

6.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，其圓心角是150°，此扇形的面積為（）

A．

B．

C．

D．

7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

8.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A．檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量

B．檢測(cè)一批LED燈的使用壽命

C．檢測(cè)黃岡、孝感、咸寧三市的空氣質(zhì)量

D．檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力

9.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則弧AD的長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．

D．2

10.如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論：

①四邊形AECF是菱形；

②∠AFB＝2∠ACB；

③AC?EF＝CF?CD；

④若AF平分∠BAC，則CF＝2BF．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空題

11.風(fēng)能是一種清潔能源，我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量效有253000兆瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________兆瓦．

12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___________．

13.不等式組的解集是___________．

14.在中，為邊上的高，，，則是___________度．

15.如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在上，連接，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，連接，若，，，則線段的長(zhǎng)為___________．

16.勾股定理最早出現(xiàn)在商高的《周髀算經(jīng)》：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”．觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，這類勾股數(shù)的特點(diǎn)是：勾為奇數(shù)，弦與股相差為1，柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；…，若此類勾股數(shù)的勾為2m（m≥3，m為正整數(shù)），則其弦是________（結(jié)果用含m的式子表示）．

17.如圖1，在△ABC中，∠B＝36°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），AP的長(zhǎng)度為y（cm），y與t的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)AP恰好平分∠BAC時(shí)，t的值為________．

三、解答題

18.計(jì)算：．

19.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．

20.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在方格紙中面出，使與關(guān)于直線對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；

(2)在方格紙中畫出以線段為一邊的平行四邊形（點(diǎn)G，點(diǎn)H均在小正方形的頂點(diǎn)上），且平行四邊形的面積為4．連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．

21.民海中學(xué)開展以“我最喜歡的健身活動(dòng)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在跑步類、球類、武術(shù)類、操舞類四類健身活動(dòng)中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡操舞類的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的25%．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若民海中學(xué)共有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有多少名．

22.為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種有機(jī)肥．已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多100元，購(gòu)買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元．

(1)甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？

(2)若小姣準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過5600元，則小姣最多能購(gòu)買甲種有機(jī)肥多少噸？

23.如圖，在中，．以AB為直徑的與線段BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．

(1)求證：直線PE是的切線；

(2)若的半徑為6，，求CE的長(zhǎng)．

24.如圖1，在矩形ABCD中，，．點(diǎn)E是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，D重合），連接CE，過點(diǎn)E作，交AB于點(diǎn)F．

(1)求證：；

(2)如圖2，連接CF，過點(diǎn)B作，垂足為G，連接AG．點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，連接GM．

①求的最小值；

②當(dāng)取最小值時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)．

25.已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)，，與y軸相交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖1，將直線BC間上平移，得到過原點(diǎn)O的直線MN．點(diǎn)D是直線MN上任意一點(diǎn)