2022年山西省朔州市平魯區(qū)第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

2022年山西省朔州市平魯區(qū)第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是平面，是直線，且，則下列命題不正確的是A．若，則

B．若，則C.若，則

D.若，則參考答案：D2.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出其準(zhǔn)線方程即可．【解答】解：拋物線的方程可變?yōu)閤2=y故p=，其準(zhǔn)線方程為y=﹣，故選：D3.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是()．A、銳角三角形

B、直角三角形C、等腰三角形

D、等腰或直角三角形參考答案：D提示：，易得，所以，故4.已知函數(shù)的周期T=4，且當(dāng)時，，當(dāng)，，若方程恰有5個實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B.

C. D.參考答案：D略5.命題：“若a2+b2=0（a，b∈R），則a=b=0”的逆否命題是（）

A.若a≠b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0

B.若a=b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0

C.若a≠0且b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0

D.若a≠0或b≠0（a，b∈R），則a2+b2≠0參考答案：D試題分析:根據(jù)逆否命題的定義，直接作答即可，注意常見邏輯連接詞的否定形式．解：“且”的否定為“或”，因此其逆否命題為“若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0”；故選D．

6.已知中，分別是內(nèi)角所對的邊，且，則下列結(jié)論正確的是A. B. C. D.參考答案：C略7.已知，則等于（

）

A.0

B.

C.

D.2參考答案：B8.以下程序運行后的輸出結(jié)果為（

）A．17

B．19

C．21

D．23參考答案：C無9.若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的范圍為（）A B． Ｃ．

D

參考答案：D略10.設(shè)函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線對稱，則(

).（A）的最小正周期為，且在上為增函數(shù)（B）的最小正周期為，且在上為減函數(shù)（C）的最小正周期為，且在上為增函數(shù)（D）的最小正周期為，且在上為減函數(shù)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下面算法的輸出的結(jié)果是（1）

(2）

(3）

參考答案：（1）2006

(2）

9

(3）812.設(shè)直線與圓相交于兩點，，則的值為________．參考答案：0

13.命題“”的否定為

．參考答案：，特稱命題“”的否定是全稱命題“”。14.若，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為＿＿＿＿＿＿＿＿

參考答案：_2_略15.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為

.參考答案：16.過雙曲線的右焦點，傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點，則參考答案：17.已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為=﹣1.3x+a，則實數(shù)a=．X23456Y1113141616參考答案：19.2【考點】線性回歸方程．【專題】函數(shù)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】求出代入回歸方程即可求出a．【解答】解：==4，==14．∴14=﹣1.3×4+a，解得a=19.2故答案為19.2．【點評】本題考查了線性回歸方程的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，已知橢圓的焦點和上頂點分別為、、，我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.（1）已知橢圓和，判斷與是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；（2）設(shè)短半軸長為的橢圓與橢圓相似，試問在橢圓上是否存在兩點、關(guān)于直線對稱,，若存在求出b的范圍，不存在說明理由..參考答案：解：（1）橢圓與相似.因為橢圓的特征三角形是腰長為2，底邊長為的等腰三角形而的特征三角形是腰長為4，底邊長為的等腰三角形，因此兩個等腰三角形相似，且相似比為1：2（2）橢圓的方程為：.

假定存在，則設(shè)、所在直線為，中點為.則.

所以，.中點在直線上，所以有.

又中點在橢圓內(nèi)

ks5u略19.在新年聯(lián)歡晚會上，游戲獲勝者甲和乙各有一次抽獎機會，共有4個獎品，其中一等獎2個，二等獎2個，甲、乙二人依次各抽一次．（Ⅰ）求甲抽到一等獎，乙抽到二等獎的概率；（Ⅱ）求甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎的概率．參考答案：【考點】相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】（Ⅰ）利用相互獨立事件概率乘法公式能求出甲抽到一等獎，乙抽到二等獎的概率．（Ⅱ）甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎的對立事件是甲、乙二人都抽到二等獎，由此利用對立事件概率計算公式能求出甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎的概率．【解答】（本題滿分10分）解：（Ⅰ）∵游戲獲勝者甲和乙各有一次抽獎機會，共有4個獎品，其中一等獎2個，二等獎2個，甲、乙二人依次各抽一次．∴甲抽到一等獎，乙抽到二等獎的概率：p1==．（Ⅱ）甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎的對立事件是甲、乙二人都抽到二等獎，∴甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎的概率：p2=1﹣=．20.已知等差數(shù)列{an}滿足

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；(2)在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若的值.參考答案：略21.（本小題滿分16分）要制作一個容器為，高為1m的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，問：當(dāng)容器底面如何設(shè)計時，使得容器的總造價最低，并求出最小值。參考答案：設(shè)底面邊長為xm,則另一邊長為m則………6分…………………8分………10分當(dāng)且僅當(dāng)，才能取到“=”……12分當(dāng)時，……………………14分答：當(dāng)?shù)酌媸沁呴L為2的正方形時，該容器的總造價最小為160元…16分【注意