難點詳解冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)綜合練習(xí)試卷（含答案解析）

冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章函數(shù)綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．3、下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．4、如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關(guān)系圖象的是()A． B．C． D．5、如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角ABC，使∠BAC＝90°，如果點B的橫坐標(biāo)為x，點C的縱坐標(biāo)為y，那么表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）A． B．C． D．6、下列各圖表示y是x的函數(shù)的圖象是（）A． B．C． D．7、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）A．y=2x2中，x取全體實數(shù) B．y=中，x取x≠-1的實數(shù)C．y=中，x取x≥2的實數(shù) D．y=中，x取x≥-3的實數(shù)8、在下列圖象中，是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．9、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）①兩人前行過程中的速度為200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③東東開始返回時與爸爸相距1500米；④運動18分鐘或30分鐘時，兩人相距900米．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10、油箱中存油60升，油從油箱中均勻流出，流速為0.3升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）A．Q=0.3t B．t=60-0.3Q C．t=0.3Q D．Q=60-0.3t第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．2、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．3、下面是王剛和李明兩位同學(xué)的行程圖，如果兩人同時在同一地點出發(fā)，沿著200米的環(huán)形跑道同向行走，那么()分鐘后兩人首次相遇．4、如圖所示，在三角形中，已知，高，動點由點沿向點移動不與點重合設(shè)的長為，三角形的面積為，則與之間的關(guān)系式為___________________．5、甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以的速度行駛1小時后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1小時后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：①乙車的速度是；②；③點H的坐標(biāo)是；④．其中錯誤的是_______．（只填序號）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知某函數(shù)圖象如圖所示，請回答下列問題：(1)自變量x的取值范圍是；(2)函數(shù)y的取值范圍是；(3)當(dāng)x＝時，函數(shù)有最大值為；(4)當(dāng)x的取值范圍是時，y隨x的增大而增大．2、某客運公司的行李托運收費標(biāo)準(zhǔn)為：行李是千克，收費為元（不足千克的按千克計），以后每增加千克需要增加相同的費用．行李質(zhì)量/千克托運費/元（1）完成上面表格；（2）寫出行李托運費（元）與行李質(zhì)量（千克）的關(guān)系式．3、鄭州到西安的路程為480千米，由于西安疫情緊張，鄭州物資中心對西安進(jìn)行支援．甲乙兩輛物資車分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行．甲車到西安后立即返回，已知乙車的速度為每小時，且到鄭州后停止行駛，進(jìn)行消毒．它們離各自出發(fā)地的距離與行駛時間之間的關(guān)系如下圖所示．(1)______，______．(2)請你求出甲車離出發(fā)地鄭州的距離與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)求出點的坐標(biāo)，并說明此點的實際意義．(4)直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距40千米．4、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來水價為4元/t．現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為噸，月應(yīng)交水費為y元．（2）某地手機(jī)通話費為0.2元/．李明在手機(jī)話費卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時間為，話費卡中的余額為w元．（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為．（4）把10本書隨意放入兩個抽晝（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．5、購買一些鉛筆，單價為0.2元/支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化．指出其中的常量與變量，自變量與函教，并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，函數(shù)有意義，可得答案．【詳解】解：函數(shù)有意義，得，解得，故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是掌握分母不為零．3、D【解析】【詳解】解：A、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項不符題意；B、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項不符題意；C、對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項不符題意；D、當(dāng)時，有兩個的值與其對應(yīng)，所以不是的函數(shù)，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)）是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)動點P的正方形各邊上的運動狀態(tài)分類討論△APD的面積即可；【詳解】由點P運動狀態(tài)可知，當(dāng)0≤x≤4時，點P在AD上運動，△APD的面積為0；當(dāng)4≤x≤8時，點P在DC上運動，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8；當(dāng)8≤x≤12時，點P在CB上運動，△APD的面積y＝8；當(dāng)12≤x≤16時，點P在BA上運動，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32；故選B．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，動點問題與函數(shù)圖象結(jié)合，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先作出合適的輔助線，再證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而確定函數(shù)圖像．【詳解】解：由題意可得：OB＝x，OA＝1，∠AOB＝90°，∠BAC＝90°，AB＝AC，點C的縱坐標(biāo)是y，作AD∥x軸，作CD⊥AD于點D，如圖所示：∴∠DAO＋∠AOD＝180°，∴∠DAO＝90°，∴∠OAB＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝90°，∴∠OAB＝∠DAC，在△OAB和△DAC中，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB＝CD，∴CD＝x，∵點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1，∴y＝x＋1（x＞0）．故選：A．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，明確題意、建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【詳解】解：A、不是的函數(shù)的圖象，此項不符題意；B、不是的函數(shù)的圖象，此項不符題意；C、不是的函數(shù)的圖象，此項不符題意；D、是的函數(shù)的圖象，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般的，在一個變化過程中，假設(shè)有兩個變量，如果對于任意一個都有唯一確定的一個和它對應(yīng)，那么就稱是自變量，是的函數(shù)）是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得．【詳解】解：A、中，取全體實數(shù)，此項正確；B、，即，中，取的實數(shù)，此項正確；C、，，中，取的實數(shù)，此項正確；D、，且，，中，取的實數(shù)，此項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：A、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項A不符合題意；B、對于x的每一個確定的值，y可能會有多個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項B不符合題意；C、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，故選項C不符合題意；D、對于x的每一個確定的值，y有唯一的值與之對應(yīng)，符合函數(shù)的定義，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng)．9、D【解析】【分析】根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，兩人前行過程中的速度為4000÷20＝200（米/分），故①正確；m的值是20?5＝15，n的值是200×15＝3000，故②正確；爸爸返回時的速度為：3000÷（45?15）＝100（米/分），則東東開始返回時與爸爸相距：4000?3000＋100×5＝1500（米），故③正確；運動18分鐘時兩人相距：200×（18?15）＋100×（18?15）＝900（米），東東返回時的速度為：4000÷（45?20）＝160（米/分），則運動30分鐘時，兩人相距：1500?（160?100）×（30?20）＝900米，故④正確，∴結(jié)論中正確的是①②③④．故選：D．【點睛】本題考查了從函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、D【解析】【分析】根據(jù)油箱中剩余油量=總存油量-流出的油量，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)題意：油箱中剩余油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是：，故選：D．【點睛】本題考查了列函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．2、全體實數(shù)【解析】【分析】根據(jù)整式函數(shù)的自變量不受限制即可求解【詳解】解：∵函數(shù)是整式函數(shù)，自變量不受限制，∴自變量x的取值范圍是全體實數(shù)．故答案為全體實數(shù)．【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，掌握整式函數(shù)不受限制，分式函數(shù)要求分母不為0，根式函數(shù)要求被開方式有意義，零指數(shù)函數(shù)要求底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．3、10【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象求出王剛和李明的速度，再根據(jù)關(guān)系式：路程=速度差×追及時間，列出方程解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖象可得：王剛的速度為：（米/分）李明的速度為：（米/分）設(shè)x分鐘后兩人首次相遇，根據(jù)題意得，解得，所以，10分鐘后兩人首次相遇．故答案為：10【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象以及一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長為x，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．5、④【解析】【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】解：由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2-6小時，乙由相遇點到達(dá)B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進(jìn)80km，則H點坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．故答案為：④．【點睛】本題考查函數(shù)的應(yīng)用，主要是以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)．三、解答題1、(1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1；4(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根據(jù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及二次函數(shù)的最值和增減性，觀察函數(shù)圖象分別寫出即可．(1)觀察函數(shù)圖象得：自變量x的取值范圍是-4≤x≤3；故答案為：-4≤x≤3；(2)觀察函數(shù)圖象得：函數(shù)y的取值范圍是-2≤y≤4；故答案為：-2≤y≤4；(3)觀察函數(shù)圖象得：當(dāng)x=1時，函數(shù)有最大值為4；故答案為：1，4；(4)觀察函數(shù)圖象得：當(dāng)x的取值范圍是-2≤x≤1時，y隨x的增大而增大．；故答案為：-2≤x≤1【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，熟練掌握函數(shù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及函數(shù)的增減性并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2、（1）5.6；6.4；11.2；（2）【解析】【分析】（1）由表格可知每增加1千克需增加費用為0.8元，由此可完成表格；（2）根據(jù)表格及（1）可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）由表格得每增加1千克需增加費用為（4.8-4）÷（2-1）=0.8元，∴當(dāng)x=3時，y=（3-1）×0.8+4=5.6；當(dāng)x=4時，y=（4-1）×0.8+4=6.4；當(dāng)x=10時，y=（10-1）×0.8+4=11.2；故答案為5.6；6.4；11.2；（2）由（1）可得：行李托運費（元）與行李質(zhì)量（千克）的關(guān)系式為．【點睛】本題主要考查函數(shù)的表示，熟練掌握函數(shù)的相關(guān)概念及表示是解題的關(guān)鍵．3、(1)8，6.5(2)(3)點P的坐標(biāo)為（5，360），點P的實際意義是：甲車在行駛5小時后，甲乙兩車分別距自己的出發(fā)地的距離為360千米(4)當(dāng)甲車出發(fā)2.4小時或2.8小時或小時兩車相距40千米【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意判斷出直線的函數(shù)圖像時乙車的，折線的函數(shù)圖像時甲車的，然后求出甲車的速度即可求出甲返回鄭州的時間，即可求出m；然后算出乙車從西安到鄭州需要的時間即可求出n；（2）分甲從鄭州到西安和從西安到鄭州兩種情況求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知P點代表的實際意義是：在P點時，甲乙兩車距自己的出發(fā)地的距離相同，由此列出方程求解即可；（4）分情況：當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇前，當(dāng)甲車在去西安的途中，甲乙兩車相遇后，當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙未到鄭州時，當(dāng)甲車在返回鄭州的途中，乙已經(jīng)到鄭州時，四種情況討論求解即可．(1)解：∵甲乙兩輛物資車分別從鄭州和西安出發(fā)勻速行駛相向而行．甲車到西安后立即返回，乙車到底鄭州后立即停止，∴直線的函數(shù)圖像是乙車的，折線的函數(shù)圖像是甲車的，由函數(shù)圖像可知，甲車4小時從鄭州行駛到西安走了480千米，∴甲車的速度=480÷4=120千米/小時，∴甲車從西安返回鄭州需要的時間=480÷120=4小時，∴m=4+4=8；∵乙車的速度為80千米/小時，∴乙車從西安到達(dá)鄭州需要的時間=480÷80=6小時，∵由函數(shù)圖像可知乙車是在甲車出發(fā)0.5小時后出發(fā)，∴n=0.5+6=6.5，故答案為：8，6.5；(2)解：當(dāng)甲車從鄭州去西安時，∵甲車的速度為120千米/小時，∴甲車與鄭州的距離，當(dāng)甲車從西安返回鄭州時，∵甲車