高考數(shù)學(xué)壓軸題（新高考版）：專(zhuān)題09 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象及性質(zhì)全題型壓軸題）（學(xué)生版）

專(zhuān)題09一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象及性質(zhì)）（全題型壓軸題）目錄TOC\o"1-1"\h\u①圖象識(shí)別題 1②函數(shù)切線(xiàn)條數(shù)問(wèn)題 3③不等式整數(shù)解問(wèn)題 4④函數(shù)零點(diǎn)，方程根，兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題 4⑤不等式恒成立問(wèn)題 6①圖象識(shí)別題1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖像大致為（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

3．（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ卸烽T(mén)區(qū)第一中學(xué)?？既＃┣€(xiàn)是造型中的精靈，以曲線(xiàn)為元素的LOGO給人簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單的審美感受，某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的雙型曲線(xiàn)LOGO，以下4個(gè)函數(shù)中最能擬合該曲線(xiàn)的是（

）A． B．C． D．4．（2023·新疆·校聯(lián)考二模）函數(shù)，的圖像大致為（

）A． B．C． D．5．（多選）（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象可以是（

）A． B．C． D．②函數(shù)切線(xiàn)條數(shù)問(wèn)題1．（2023春·陜西漢中·高二校聯(lián)考期中）過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)切線(xiàn)有且只有兩條，則b的取值范圍為（

）A． B．C． D．2．（2023·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)可以作出三條直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2023春·陜西西安·高二陜西師大附中?？计谀┤羟€(xiàn)有三條過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.4．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考三模）若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩條公切線(xiàn)，則的值為．5．（2023春·湖北襄陽(yáng)·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若過(guò)點(diǎn)可作三條直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.③不等式整數(shù)解問(wèn)題1．（多選）（2023·山東泰安·?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若不等式有且只有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值可以為（

）A． B． C． D．2．（2023春·安徽滁州·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，若不等式有且只有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．3．（2023春·山東濟(jì)南·高二山東省濟(jì)南市萊蕪第一中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)，關(guān)于的不等式有且只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．4．（2023春·安徽安慶·高二安慶市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式的解集中恰有兩個(gè)正整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.④函數(shù)零點(diǎn)，方程根，兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題1．（2023春·四川宜賓·高二?？计谥校┮阎瘮?shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為2．（2023春·云南大理·高二統(tǒng)考期末）若二次函數(shù)的圖象與曲線(xiàn)的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.3．（2023春·江西撫州·高二江西省樂(lè)安縣第二中學(xué)校考期末）已知函數(shù)與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.4．（2023春·安徽滁州·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．5．（2023春·浙江衢州·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)(1)若過(guò)點(diǎn)作函數(shù)的切線(xiàn)有且僅有兩條，求的值；(2)若對(duì)于任意，直線(xiàn)與曲線(xiàn)都有唯一交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6．（2023春·陜西咸陽(yáng)·高二?？计谥校┮阎瘮?shù).(1)求的極小值；(2)討論關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù).7．（2023春·貴州·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處取得極值．(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)令函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)k使得沒(méi)有零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)k的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．⑤不等式恒成立問(wèn)題1．（2023·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為．2．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）對(duì)任意的，若關(guān)于的不等式恒成立，則的最小值為.3．（2023秋·云南·高三云南民族大學(xué)附屬中學(xué)校考期末）已知不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.4．（2023春·江西上饒·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．(1)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍；(2)設(shè)函數(shù)，若，對(duì)總有成立，求的取值范圍．5．（2023春