蘇科版初一數學下冊7.1 探索直線平行的條件（考點訓練）【含答案】

PAGE27.1探索直線平行的條件（考點訓練）1．（2022?青海）數學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（）A．同旁內角、同位角、內錯角 B．同位角、內錯角、對頂角 C．對頂角、同位角、同旁內角 D．同位角、內錯角、同旁內角2．（2022春?嘉祥縣期末）如圖，∠ABD與∠BDC是（）形成的內錯角．A．直線AD、BC被直線BD所截 B．直線AB、CD被直線BD所截 C．直線AB、CD被直線AC所截 D．直線AD、BC被直線AC所截3．（2022春?儀征市校級月考）如圖，直線AD、BE被直線BF和AC所截，下列說法正確的是（）A．∠3與∠4是同旁內角 B．∠2與∠5是同位角 C．∠6與∠1是內錯角 D．∠2與∠6是同旁內角4.（2021秋?晉江市期末）如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內錯角是．5.（2022春?西吉縣期末）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內錯角分別是．6.（2022春?嘉興期末）如圖，直線a，b被直線c所截，∠3的同旁內角是．7．（2022春?懷柔區(qū)校級期末）如圖，直線a，b被c所截，下列四個結論：①∠1和∠7互為對頂角；②∠2和∠6是同位角；③∠3＝∠5；④∠4和∠5是同旁內角．其中，結論一定正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2022春?桂林期末）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中不能判斷a∥b的是（）A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠3＝∠6 D．∠1＝∠49．（2022春?文山州期末）如圖，下列條件中，不能判定AB∥DC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠D+∠BAD＝180° C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE10．（2022春?文登區(qū)期末）用兩個相同的三角板如圖所示擺放，直線a∥b，畫圖依據是：．11.（2022春?平桂區(qū)期末）如圖，直線c與直線a，b相交，∠1＝50°，當∠2＝時，a∥b．12．（2022春?田家庵區(qū)期末）如圖，直線AB，CD被直線CE所截，∠C＝100°，請寫出能判定AB∥CD的一個條件：．13．（2022春?望城區(qū)期末）如圖，直線c與a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直線a與b平行，直線a繞點O逆時針旋轉的度數至少是．14.（2021秋?杜爾伯特縣期末）完成下面的證明：已知：如圖，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求證：AD∥BC．證明：∵AB⊥AC（已知），∴∠＝90°（），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝（），即∠+∠B＝180°，∴AD∥BC（）．15．（2022春?龍崗區(qū)期末）填空并完成以下證明：已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．16．（2022春?安陸市期中）如圖，已知a⊥b，a⊥c，求證：b∥c．17.（2021秋?渭城區(qū)期末）如圖，已知∠EAC＝∠ACD，∠ABD＝∠ACD，求證：AC∥BD．18．（2022春?韓城市期末）如圖，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求證：DF∥EA．答案與解析1．（2022?青海）數學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（）A．同旁內角、同位角、內錯角 B．同位角、內錯角、對頂角 C．對頂角、同位角、同旁內角 D．同位角、內錯角、同旁內角【答案】D【解答】解：根據同位角、內錯角、同旁內角的概念，可知第一個圖是同位角，第二個圖是內錯角，第三個圖是同旁內角．故選：D．2．（2022春?嘉祥縣期末）如圖，∠ABD與∠BDC是（）形成的內錯角．A．直線AD、BC被直線BD所截 B．直線AB、CD被直線BD所截 C．直線AB、CD被直線AC所截 D．直線AD、BC被直線AC所截【答案】B【解答】解：∠ABD與∠BDC是直線AB、CD被直線BD所截形成的內錯角．故選：B．3．（2022春?儀征市校級月考）如圖，直線AD、BE被直線BF和AC所截，下列說法正確的是（）A．∠3與∠4是同旁內角 B．∠2與∠5是同位角 C．∠6與∠1是內錯角 D．∠2與∠6是同旁內角【答案】D【解答】解：A、∠3與∠4是內錯角，錯誤；B、∠2與∠5不是同位角，錯誤；C、∠1與∠6不是同旁內角，錯誤；D、∠2與∠6是同旁內角，正確；故選：D．4.（2021秋?晉江市期末）如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內錯角是．【答案】∠AOD【解答】解：如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內錯角是∠AOD．故答案為：∠AOD．5.（2022春?西吉縣期末）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內錯角分別是．【答案】∠2、∠4【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的內錯角是∠4，即∠1的同位角和∠5的內錯角分別是∠2、∠4．故答案為：∠2、∠4．6.（2022春?嘉興期末）如圖，直線a，b被直線c所截，∠3的同旁內角是．【答案】∠6【解答】解：根據題意，∠3的同旁內角是∠6．故答案為：∠6．7．（2022春?懷柔區(qū)校級期末）如圖，直線a，b被c所截，下列四個結論：①∠1和∠7互為對頂角；②∠2和∠6是同位角；③∠3＝∠5；④∠4和∠5是同旁內角．其中，結論一定正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解答】解：①∠1和∠7不是對頂角，原說法錯誤；②∠2和∠6是同位角，原說法正確；③∠3與∠5是內錯角，但是不一定相等，原說法錯誤；④∠4和∠5是同旁內角，原說法正確．結論一定正確的有2個．故選：B．8．（2022春?桂林期末）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中不能判斷a∥b的是（）A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠3＝∠6 D．∠1＝∠4【答案】D【解答】解：A、∠2＝∠6，可以判定a，b平行，故本選項不符合題意；B、∠3+∠5＝180°，可以判斷直線a、b平行，故本選項不符合題意；C、∠3＝∠6，可以判定a，b平行，故本選項不符合題意；D、∠1＝∠4，不能判定a，b平行，故本選項符合題意．故選：D．9．（2022春?文山州期末）如圖，下列條件中，不能判定AB∥DC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠D+∠BAD＝180° C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE【答案】C【解答】解：A、當∠1＝∠2時，由內錯角相等，兩直線平行得AB∥DC，故A不符合題意；B、當∠D+∠BAD＝180°時，由同旁內角互補，兩直線平行得AB∥DC，故B不符合題意；C、當∠3＝∠4時，由內錯角相等，兩直線平行得AD∥BC，故C符合題意；D、當∠B＝∠DCE時，由同位角相等，兩直線平行得AB∥DC，故D不符合題意；故選：C．10．（2022春?文登區(qū)期末）用兩個相同的三角板如圖所示擺放，直線a∥b，畫圖依據是：．【答案】內錯角相等，兩直線平行【解答】解：如圖：由題意得：∠1＝∠2，∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行），故答案為：內錯角相等，兩直線平行．11.（2022春?平桂區(qū)期末）如圖，直線c與直線a，b相交，∠1＝50°，當∠2＝時，a∥b．【答案】130°【解答】解：當∠2＝130°時，a∥b，理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝130°，∴∠1+∠2＝180°，∴a∥b，故答案為：130°．12．（2022春?田家庵區(qū)期末）如圖，直線AB，CD被直線CE所截，∠C＝100°，請寫出能判定AB∥CD的一個條件：．【答案】∠1＝100°（答案不唯一）【解答】解：能判定AB∥CD的一個條件：∠1＝100°（答案不唯一），理由如下：∵∠C＝100°，∠1＝100°，∴∠C＝∠1，∴AB∥CD，故答案為：∠1＝100°（答案不唯一）．13．（2022春?望城區(qū)期末）如圖，直線c與a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直線a與b平行，直線a繞點O逆時針旋轉的度數至少是．【答案】45°【解答】解：如圖，∵∠3＝∠1＝35°時，a∥b，∴要使直線a與b平行，直線a繞點O逆時針旋轉的度數至少是80°﹣35°＝45°．故答案為：45°．14.（2021秋?杜爾伯特縣期末）完成下面的證明：已知：如圖，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求證：AD∥BC．證明：∵AB⊥AC（已知），∴∠＝90°（），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝（），即∠+∠B＝180°，∴AD∥BC（）．【解答】解：證明：∵AB⊥AC（已知），∴∠BAC＝90°（垂直的定義），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝180°（等量關系），即∠BAD+∠B＝180°，∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行），故答案為：BAC；垂直的定義；180°；等量關系；BAD；同旁內角互補，兩直線平行．15．（2022春?龍崗區(qū)期末）填空并完成以下證明：已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF＝．∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝．（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）∴CD⊥AB．【解答】證明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF＝90°．∵∠1＝∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2＝∠BCD．（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠2＝∠3（已知），∴∠3＝∠BCD（等量代換），∴CD∥FH（同位角相等，兩直線平行），∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（兩直線平行，同位角相等）∴CD⊥AB．故答案為：90°；同位角相等，兩直線平行；∠BCD；兩直線平行，內錯角相等；∠BCD；等量代換；同位角相等，兩直線平行；90；兩直線平行，同位角相等．16．（2022春?安陸市期中）如圖，已知a⊥b，a⊥c，求證：b∥c．【解答】證明：∵a⊥b，a⊥c，∴∠1＝∠2＝90°，∴b∥c（同