蘇科版七年級數(shù)學下冊7.2 平行線的性質(zhì)（考點訓(xùn)練）（含解析）

7.2平行線的性質(zhì)（考點訓(xùn)練）1.（2022秋?萬州區(qū)月考）如圖，∠AOB＝45°，CD∥OB交OA于E，則∠AEC的度數(shù)為（）A．130° B．135° C．140° D．145°2.（2022?樂清市開學）已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，若∠2＝110°，則∠1的度數(shù)是（）A．130° B．110° C．80° D．70°3.（2022秋?浉河區(qū)校級月考）如圖，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F等于（）A．26° B．63° C．37° D．60°4.（2022?海門市二模）如圖，AB∥CD，∠AEC＝56°，∠BCD＝32°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．24° B．28° C．32° D．34°5．（2022春?黔南州期末）如圖．AB∥CD，∠1＝115°，劃∠2的度數(shù)是（）A．65° B．75° C．115° D．85°6．（2022春?西吉縣期末）如圖，若直線l1∥l2，則下列各式成立的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1+∠3＝180° C．∠2+∠5＝180° D．∠4＝∠57.（2022?谷城縣二模）已知，直線m∥n，將含30°的直角三角板按照如圖位置放置，∠1＝25°，則∠2等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°8.（2022春?龍崗區(qū)校級期中）一副直角三角板如圖放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果點C在FD的延長線上，點B在DE上，且AB∥CF，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．18° D．30°9.（2022?鄧州市二模）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，AB∥DE，則∠EFC的度數(shù)是（）A．65° B．60° C．70° D．75°10．（2022?雙陽區(qū)一模）一副直角三角板如圖放置，點D在直線EF上，若AB∥EF，則∠EDC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．105°11.（2022春?平南縣期末）如圖，把長方形ABCD沿EF按如圖所示折疊后，點A、B分別落在A'、B'處．若∠B′FC＝50°，則∠AEF的度數(shù)是（）A．114° B．115° C．116° D．120°12.（2022春?靖西市期末）如圖，在長方形ABCD紙片中，AD∥BC，AB∥CD，把紙片沿EF折疊后，點C、D分別落在C'、D'的位置．若∠AED'＝52°，則∠EFB等于（）A．70° B．64° C．55° D．52°13．（2022春?良慶區(qū)校級期末）如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BDC′，DC′與AB交于點E．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．10° C．15° D．25°14．（2022春?前進區(qū)期末）如圖，圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3．若圖3中∠CFE＝120°，則圖1中的∠DEF的度數(shù)是（）A．30° B．20° C．40° D．15°15．（2022?南京模擬）完成下面的推理過程，在括號內(nèi)的橫線上填寫依據(jù)．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D＝180°．求證：BC∥DE．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠（），∵∠B+∠D＝180°（已知），∴∠+∠D＝180°（等量代換），∴BC∥DE（）．16．（2022春?新羅區(qū)期中）已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°．（1）求證：AB∥CD；（2）求∠C的度數(shù)．17.（2022春?東莞市期中）如圖，已知AC平分∠BAD，且∠1＝∠2．（1）求證：AB∥CD．（2）若AC⊥CB，∠D＝120°，求∠B的度數(shù)．18.（2022春?昭平縣期末）如圖，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝28°．（1）求證：AD∥EF；（2）試求∠DAC、∠FEC的度數(shù)．答案與解析1.（2022秋?萬州區(qū)月考）如圖，∠AOB＝45°，CD∥OB交OA于E，則∠AEC的度數(shù)為（）A．130° B．135° C．140° D．145°【答案】B【解答】解：∵∠AOB＝45°，CD∥OB，∴∠AED＝∠AOB＝45°，∵∠AEC+∠AED＝180°，∴∠AEC＝135°，故選：B．2.（2022?樂清市開學）已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，若∠2＝110°，則∠1的度數(shù)是（）A．130° B．110° C．80° D．70°【答案】D【解答】解：如圖：∵a∥b，∠2＝110°，∴∠3＝∠2＝110°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝70°．故選：D．3.（2022秋?浉河區(qū)校級月考）如圖，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F等于（）A．26° B．63° C．37° D．60°【答案】A【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠FEB，∵∠C＝63°，∴∠FEB＝63°，∵∠FEB＝∠A+∠F，∠A＝37°，∴∠F＝∠FEB﹣∠A＝63°﹣37°＝26°．故選：A．4.（2022?海門市二模）如圖，AB∥CD，∠AEC＝56°，∠BCD＝32°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．24° B．28° C．32° D．34°【答案】A【解答】解：∵AB∥CD，∠BCD＝32°，∴∠ABC＝∠BCD＝32°，∵∠AEC＝∠ABC+∠BCE，∠AEC＝56°，∴∠BCE＝∠AEC﹣∠ABC＝56°﹣32°＝24°，故選：A．5．（2022春?黔南州期末）如圖．AB∥CD，∠1＝115°，劃∠2的度數(shù)是（）A．65° B．75° C．115° D．85°【答案】A【解答】解：如圖：∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝115°，∴∠2＝180°﹣∠3＝65°．故選：A．6．（2022春?西吉縣期末）如圖，若直線l1∥l2，則下列各式成立的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1+∠3＝180° C．∠2+∠5＝180° D．∠4＝∠5【答案】B【解答】解：B∵l1∥l2，∴∠1+∠3＝180°，故選：B．7.（2022?谷城縣二模）已知，直線m∥n，將含30°的直角三角板按照如圖位置放置，∠1＝25°，則∠2等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°【答案】C【解答】解：如圖：∵∠1＝25°，∠1與∠CDE是對頂角，∴∠CDE＝∠1＝25°，∵∠ACB＝30°，∴∠CEF＝∠ACB+∠CDE＝55°，∵m∥n，∴∠2＝∠CEF＝55°．故選：C．8.（2022春?龍崗區(qū)校級期中）一副直角三角板如圖放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果點C在FD的延長線上，點B在DE上，且AB∥CF，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．18° D．30°【答案】B【解答】解：∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∵∠ABC＝30°，∴∠DBC＝∠ABD﹣∠ABC＝15°，故選：B．9.（2022?鄧州市二模）如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，AB∥DE，則∠EFC的度數(shù)是（）A．65° B．60° C．70° D．75°【答案】D【解答】解：如圖：∵AB∥DE，∴∠BGF＝∠D＝45°，由三角形外角的性質(zhì)可知：∠BGF＝∠DFA+∠A，∴∠DFA＝∠BGF﹣∠A＝45°﹣30°＝15°，∴∠EFC＝180°﹣∠EFD﹣∠DFA＝180°﹣90°﹣15°＝75°．故選：D．10．（2022?雙陽區(qū)一模）一副直角三角板如圖放置，點D在直線EF上，若AB∥EF，則∠EDC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．105°【答案】B【解答】解：如圖，過點C作CN∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥CN∥EF，∴∠EDC＝∠DCN，∠NCB＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠NCB＝45°，∵∠DCB＝90°，∴∠DCN＝45°，∴∠EDC＝∠DCN＝45°．故選：B．11.（2022春?平南縣期末）如圖，把長方形ABCD沿EF按如圖所示折疊后，點A、B分別落在A'、B'處．若∠B′FC＝50°，則∠AEF的度數(shù)是（）A．114° B．115° C．116° D．120°【答案】B【解答】解：由題意得，∠BFE＝∠B′FE．∵∠B′FC＝50°，∴∠B′FB＝180°﹣∠B′FC＝130°．∴∠BFE＝65°．∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC．∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝115°．故選：B．12.（2022春?靖西市期末）如圖，在長方形ABCD紙片中，AD∥BC，AB∥CD，把紙片沿EF折疊后，點C、D分別落在C'、D'的位置．若∠AED'＝52°，則∠EFB等于（）A．70° B．64° C．55° D．52°【答案】B【解答】解：∵∠AED'＝52°，∴∠DED′＝180°﹣∠AED′＝128°，由折疊得：∠DEF＝∠D′EF＝∠DED′＝64°，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝64°，故選：B．13．（2022春?良慶區(qū)校級期末）如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BDC′，DC′與AB交于點E．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．10° C．15° D．25°【答案】A【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠1＝35°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝55°，由折疊可得∠DBC'＝∠DBC＝55°，∴∠2＝∠DBC'﹣∠DBA＝55°﹣35°＝20°，故選：A．14．（2022春?前進區(qū)期末）如圖，圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3．若圖3中∠CFE＝120°，則圖1中的∠DEF的度數(shù)是（）A．30° B．20° C．40° D．15°【答案】B【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，設(shè)∠DEF＝∠EFB＝α，圖2中，∠GFC＝∠BGD＝∠AEG＝180°﹣2∠EFG＝180°﹣2α，圖3中，∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝180°﹣2α﹣α＝120．解得α＝20．即∠DEF＝20°，故選：B．15．（2022?南京模擬）完成下面的推理過程，在括號內(nèi)的橫線上填寫依據(jù)．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D＝180°．求證：BC∥DE．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠（），∵∠B+∠D＝180°（已知），∴∠+∠D＝180°（等量代換），∴BC∥DE（）．【解答】解：證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠B+∠D＝180°（已知），∴∠C+∠D＝180°（等量代換），∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為：C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；C；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．16．（2022春?新羅區(qū)期中）已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°．（1）求證：AB∥CD；（2）求∠C的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠ABD＝∠D+∠CBD+∠3＝180°，∵∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°，∴∠3+50°+80°+∠3＝180°，∴∠3＝25°，由（1）得：AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°17.（2022春?東莞市期中）如圖，已知AC平分∠BAD，且∠1＝∠2．（1）求證：AB∥CD．（2）若AC⊥CB，∠D＝120°，求∠B的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AC平分∠BAD，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴AB∥CD；（2）解：∵∠D＝120°，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝30°，∵AC⊥CB，∴∠ACB＝90°，∴∠DCB＝120°，∵AB∥CD，∴∠DCB+∠B＝180°，∴∠B＝60°．18.（2022春?昭平縣期末）如圖，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝28°．（1