有理數(shù)的混合運算完整版

有理數(shù)的混合(hùnhé)運算本課內(nèi)容本課內(nèi)容1.7第一頁，共十八頁。

下列各式分別含有哪幾種運算？結合小學學過的四則混合運算順序，想一想下列各式應按怎樣(zěnyàng)的順序進行運算.議一議（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3第二頁，共十八頁。

以上兩個算式(suànshì)，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③第三頁，共十八頁。

先算乘方，再算乘除，最后算加減.

如果(rúguǒ)有括號，就先進行括號里面的運算.結論有理數(shù)的混合(hùnhé)運算順序是：第四頁，共十八頁。

例1

計算(jìsuàn)：

（1）-3+[-5×(1-0.6)]；

（2）17-16÷(-2)3×3.舉例第五頁，共十八頁。解（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先計算(jìsuàn)小括號里面的數(shù)再計算(jìsuàn)中括號里面的數(shù)=-3+(-2)

=-5第六頁，共十八頁。解（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是3個(-2)相乘(xiānɡchénɡ)先算乘除(chéngchú)再算加減=17-(-6)=23=17-(-2)×3第七頁，共十八頁。

例2

計算(jìsuàn)：.解=81÷9-2=9-2=7.=(-3)4÷9+4×(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)先計算(jìsuàn)兩個括號里的數(shù)(-3)4結果(jiēguǒ)為正計算乘法依次計算舉例第八頁，共十八頁。

例3

計算(jìsuàn)：.解舉例第九頁，共十八頁。1.計算(jìsuàn)：

（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；

（2）4×(-2)3-8×(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24÷(-8)

；（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.練習-9116-9第十頁，共十八頁。2.計算(jìsuàn)：

（1）-14-

×[2+(-3)]2；

（2）4-[(-5-3)÷23]；（3）.

-105第十一頁，共十八頁。小結與復習1.有理數(shù)可以如何分類？2.怎樣畫一條數(shù)軸？怎樣用數(shù)軸上的點來表示一個有理數(shù)？3.如何求一個數(shù)的相反數(shù)？如何求一個數(shù)的絕對值？4.怎樣比較有理數(shù)的大??？5.怎樣進行(jìnxíng)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算？6.有理數(shù)的運算滿足哪些運算律？第十二頁，共十八頁。本章知識結構有理數(shù)有理數(shù)的分類(fēnlèi)相關(xiāngguān)概念有理數(shù)大小(dàxiǎo)的比較有理數(shù)的運算數(shù)軸相反數(shù)絕對值加、減運算乘、除運算混合運算科學記數(shù)法乘方運算第十三頁，共十八頁。1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，在考慮數(shù)的范圍(fànwéi)時要防止遺漏0.

如，絕對值等于本身的數(shù)有正數(shù)和0；絕對值等于相反數(shù)的數(shù)有負數(shù)和0.注意2.數(shù)軸是一條直線，由原點、正方向、單位長度(chángdù)三要素確定，三者缺一不可.3.把一個絕對值大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示(biǎoshì)成a×10n的形式時，一定要注意1≤|a|＜10.4.有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，有理數(shù)的乘方實質(zhì)是求幾個相同因數(shù)的乘積.第十四頁，共十八頁。解中考試題分析例1

計算(jìsuàn)：-9÷3+

×12+32.

本題考查有理數(shù)的四則混合運算(yùnsuàn)，可以運用乘法的分配律簡化運算(yùnsuàn).-9÷3+

×12+32=-3+6-8+9=4第十五頁，共十八頁。解中考試題例2

計算(jìsuàn)：-52-[(-2)3+(1-0.8×)÷(-2)2×(-2)].原式=-25-[-8+0.4÷4×(-2)]=-25-(-8-0.2)=-25+8.2=-16.8第十六頁，共十八頁。結束第十七頁，共十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結有理數(shù)的混合運算。結合小學學過的四則混合運算順序，想一想下列各式應按怎樣的順序進行運算.。先算乘方，再算乘除，最后算加減.。如果有括號，就先進行括號里面的運算.。