2020-2021學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習課件：第七講C組沖擊金牌

2024/3/112020—2021學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習課件：第七講C組沖擊金牌

數(shù)學(xué)解題技巧2.已知a＜0，且|a|x≤a，則|2x﹣6|﹣|x﹣2|的最小值為

．一讀關(guān)鍵詞：不等式、絕對值、最小值二聯(lián)重要結(jié)論：一元一次不等式的應(yīng)用；重要方法：分析法三解解：四悟本題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件解不等式求x的取值范圍∵a＜0，|a|x≤a，∴﹣ax≤a，兩邊同除以﹣a，得x≤﹣1，當x≤﹣1時，|2x﹣6|﹣|x﹣2|=﹣（2x﹣6）+（x﹣2）=4﹣x，由x≤﹣1得4﹣x≥5．故答案為：5．

數(shù)學(xué)解題技巧3.按如圖的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否＞487？”為一次操作．如果操作進行四次才停止，那么x的取值范圍是

．一讀關(guān)鍵詞：程序圖、取值范圍二聯(lián)重要結(jié)論：一元一次不等式組的應(yīng)用；重要方法：轉(zhuǎn)化思想三解解：四悟本題解題的關(guān)鍵是通過程序表達式，將程序轉(zhuǎn)化問題化為不等式組前四次操作的結(jié)果分別為3x﹣2；3（3x﹣2）﹣2=9x﹣8；3（9x﹣8）﹣2=27x﹣26；3（27x﹣26）﹣2=81x﹣80；由已知得：解得：7＜x≤19．容易驗證，當7＜x≤19時，3x﹣2≤4879x﹣8≤487，故x的取值范圍是：7＜x≤19．故答案為：7＜x≤19．

數(shù)學(xué)解題技巧4.若a、b滿足3a2+5|b|=7，s=2a2-3|b|，求s的取值范圍.一讀關(guān)鍵詞：含字母等式、取值范圍二聯(lián)重要結(jié)論：非負數(shù)的性質(zhì)；重要方法：轉(zhuǎn)化思想、消元法三解解：四悟本題關(guān)鍵是根據(jù)絕對值，偶次方根的性質(zhì)求自變量的取值范圍∵3a2+5|b|=7，s=2a2-3|b|，

又a2≥0，|b|≥0，

數(shù)學(xué)解題技巧5.已知在四個不相等的正數(shù)x,y,m,n中，x最小，n最大，且x：y=m：n，試比較x+n與y+m的大小.一讀關(guān)鍵詞：不相等的正數(shù)、最小、最大、連比式二聯(lián)重要結(jié)論：一次不等式的應(yīng)用；重要方法：比差法三解解：四悟本題中設(shè)了參數(shù)k以后，字母少了，關(guān)系反而明確了設(shè)x：y=m：n=k，則x=ky,m=kn.所以(x+n)-(y+m)=(ky+n)-(y+kn)=ky+n-y-kn=(ky-y)-(kn-n)=(y-n)(k-1).因為在x,y,m,n中，x最小，n最大，所以k<1,y<n.所以k-1<0,y-n<0.所以(y-n)(k-1)>0，即(x+n)-(y+m)>0，所以x+n>y+m.

數(shù)學(xué)解題技巧6.我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解決下列問題：（1）[﹣4.5]=

，＜3.5＞=

．（2）若[x]=2，則x的取值范圍是

；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是

．（3）已知x，y滿足方程組

，求x，y的取值范圍．

數(shù)學(xué)解題技巧一讀關(guān)鍵詞：新定義、取值范圍二聯(lián)重要結(jié)論：一元一次不等式組的應(yīng)用；重要方法：信息提取法三解解：四悟解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的信息進行解答（1）由題意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范圍是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范圍是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程組得：∴x，y的取值范圍分別為﹣1≤x＜0，2≤y＜3．

數(shù)學(xué)解題技巧7.有一水池，池底有泉水不斷涌出，要將滿池的水抽干，用12臺水泵需5h，用10臺水泵需7h，若要在2h內(nèi)抽干，至少需水泵幾臺？一讀關(guān)鍵詞：抽干、至少二聯(lián)重要結(jié)論：三元一次方程組的應(yīng)用；重要方法：方程思想三解解：四悟這類題目需增設(shè)一些輔助未知量，但對其并不能或不需求出，可在解題中相消或相約，這就是我們常說的“設(shè)而不求”設(shè)開始抽水時滿池水的量為x，泉水每小時涌出的水量為y，水泵每小時抽水量為z，2小時抽干滿池水需n臺水泵，則由①②得代入③得：35z+10z≤2nz故n的最小整數(shù)值為23．答：要在2小時內(nèi)抽干滿池水,至少需要水泵23臺

數(shù)學(xué)解題技巧8.為節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計量，將居民的每月生活用水水價分為三個等級：一級20m3及以下，二級21～30m3（含30m3），三級31m3及以上，以下是王聰家水費發(fā)票的部分信息：（注：居民生活用水水價=居民生活自來水費+居民生活污水處理費）

數(shù)學(xué)解題技巧（1）從以上信息可知，水費的收費標準（含污水處理費）是：每月用水20m3及以內(nèi)為

元/噸，每月用水21～30m3（含30m3）為

元/噸，31m3及以上為

元/噸．（2）隨著氣溫的降低，王聰家的用水量也在逐步下降，已知2017年2月份王聰家所繳的水費為55.20元，請你計算王聰家該月份的用水量為多少噸．（3）2017年4月1日起，該市水價在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上上調(diào)了10%，為了節(jié)省開支，王聰家決定把每月水費控制在家庭月收入的1.5%以內(nèi)，若王聰家的月收入為5428元，則王聰家每月的用水量最多只能用多少立方米（精確到1m3）？

數(shù)學(xué)解題技巧一讀關(guān)鍵詞：所給圖表、所給公式二聯(lián)重要結(jié)論：一元一次不等式的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用；重要方法：提取有效信息法三解解：四悟本題解題關(guān)鍵是讀懂題意，從表中找出關(guān)鍵的信息，然后列不等式求解（1）根據(jù)題意得，水費的收費標準（含污水處理費）是：每月用水20噸及以內(nèi)為1.30+0.5=1.8元/噸，每月用水21～30噸（含30噸）為19÷10+0.5=2.4元/噸，31立方米及以上為15÷5+0.5=3.5元/噸；（2）從以上信息知，用水量為30噸時，水費為20×1.8+10×2.4=36+24=60（元），而55.2＜60，所以2月份用水量小于30噸，設(shè)2月份用水量為x噸，則20×1.8+2.4（x﹣20）=55.2，解得x=28，答：2月份用水量為28噸；（3）∵5428×1.5%=81.42＞60，所以用水量大于30噸，設(shè)用水量為y噸，則1.8×（1+10%）×20+2.4×（1+10%）×10+3.5×（1+10%）×（y﹣30）≤81.42，解得y≤34.05，因為y精確到1立方米，∴y的最大值為34，所以王聰家每月的用水量最多只能用34立方米．

數(shù)學(xué)解題技巧9.設(shè)A是由2×4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”．（1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值．

數(shù)學(xué)解題技巧一讀關(guān)鍵詞：所給圖表、非負整數(shù)二聯(lián)重要結(jié)論：一元一次不等式組的應(yīng)用；重要方法：分析法三解解：（1）根據(jù)題意得：原數(shù)表改變第4列得：

再改變第2行得：（2）∵每一列所有數(shù)之和分別為2，0，﹣2，0，每一行所有數(shù)之和分別為﹣1，1，則：①如果操作第三列，第一行之和為2a﹣1，第二行之和為5﹣2a，

解得：又∵a為整數(shù)，∴a=1或a=2，

數(shù)學(xué)解題技巧三解解：四悟此題關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的操作要求，列出不等式組，注意a為整數(shù)②如果操作第一行，則每一列之和分別為2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，則：

解得a=1，驗證當a=1時，滿足不等式，綜上可知：a=1．

數(shù)學(xué)解題技巧10.在車站開始檢票時