新版高中數(shù)學(xué)人教A版必修3習(xí)題第二章統(tǒng)計(jì)2.1.1

2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課時(shí)過關(guān)·能力提升一、基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,下列說法錯(cuò)誤的是()A.要求總體的個(gè)數(shù)有限B.從總體中逐個(gè)抽取C.每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不一樣,與先后順序有關(guān)D.它是一種不放回抽樣答案:C2.下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B.從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C.從整數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)分析是奇數(shù)還是偶數(shù)D.運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)抽取1個(gè)跑道解析:A項(xiàng)中是一次性抽取5個(gè),不是逐個(gè)抽取,則A項(xiàng)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;B項(xiàng)中是有放回抽取,則B項(xiàng)也不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;C項(xiàng)中整數(shù)集是無限集,總體容量不是有限的,則C項(xiàng)也不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;很明顯D項(xiàng)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案:D3.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本,其中某一個(gè)個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性的大小關(guān)系是()A.相等B.“第一次被抽到”的可能性大C.“第二次被抽到”的可能性大D.無法比較答案:A4.從某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5000名學(xué)生的成績(jī)中抽取200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,200名學(xué)生成績(jī)的全體是()A.總體B.個(gè)體C.從總體中所取的一個(gè)樣本D.總體的容量解析:總體是5000名學(xué)生的成績(jī),個(gè)體是每一名學(xué)生的成績(jī),200名學(xué)生成績(jī)的全體是樣本,總體的容量為5000.答案:C5.總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成,利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.01解析:由隨機(jī)數(shù)法的抽樣過程及題意知,選出的5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為:08,02,14,07,01,故第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是01.答案:D6.為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量,決定從1001件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查,用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過程中,所編的號(hào)碼的位數(shù)最少是位.

解析:由于所編號(hào)碼的位數(shù)和讀數(shù)的位數(shù)要一致,因此所編號(hào)碼的位數(shù)最少是四位.從0000到1000,或者是從0001到1001等.答案:四7.某班50名學(xué)生中有30名男生,20名女生,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取1名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),則抽到女生的可能性為.

解析:在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,故抽到女生的可能性為答案:0.48.從60件產(chǎn)品中抽取5件進(jìn)行檢查,請(qǐng)用抽簽法抽取產(chǎn)品,并寫出抽樣過程.解:抽簽步驟:第一步,將60件產(chǎn)品編號(hào),號(hào)碼是1,2,…,60.第二步,將號(hào)碼分別寫在同樣的紙條上,揉成團(tuán),制成號(hào)簽.第三步,將號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中,并充分?jǐn)噭?第四步,從袋子中依次抽取5個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的編號(hào).第五步,與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品就是要抽取的對(duì)象.二、能力提升1.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量,下列說法正確的是()A.總體是240 B.個(gè)體是每一名學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生 D.樣本容量是40解析:總體是240名學(xué)生的身高,所以A項(xiàng)不正確;個(gè)體是每一名學(xué)生的身高,所以B項(xiàng)不正確;樣本是40名學(xué)生的身高,所以C項(xiàng)不正確;很明顯樣本容量是40.答案:D2.下列抽樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A.為了解全市高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),在某重點(diǎn)中學(xué)的1500份試卷中隨機(jī)抽取100份B.某班在投票選班長(zhǎng)時(shí),張輝在45名同學(xué)中選了李強(qiáng)C.某種福利彩票有1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)為000~999),利用搖獎(jiǎng)機(jī)隨機(jī)確定261號(hào),981號(hào)為中獎(jiǎng)號(hào)碼D.為了解某種果樹的株產(chǎn)量,從259株果樹中取最大的50株調(diào)查解析:A項(xiàng)中,全市高三學(xué)生被抽取到試卷的可能性不相等,所以A項(xiàng)不是;B項(xiàng)中,投票選班長(zhǎng),不是隨機(jī)投票,而選有能力有熱心為班集體做貢獻(xiàn)的學(xué)生,所以B項(xiàng)不是;同理,D項(xiàng)也不是;C項(xiàng)中,用搖獎(jiǎng)機(jī)隨機(jī)確定中獎(jiǎng)號(hào)碼是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案:C3.某總體容量為M,其中帶有標(biāo)記的有N個(gè),現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為m的樣本,則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為()A.解析:總體中帶有標(biāo)記的比例是NM,答案:A4.某年級(jí)文科班共有4個(gè)班級(jí),每班各有40名學(xué)生(其中男生8人,女生32人).若從該年級(jí)文科生中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式抽出20人,則下列選項(xiàng)中正確的是()A.每班至少會(huì)有一人被抽中B.抽出來的女生人數(shù)一定比男生人數(shù)多C.已知小文是男生,小美是女生,則小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性D.若學(xué)生甲和學(xué)生乙在同一班,學(xué)生丙在另外一班,則甲、乙兩人同時(shí)被抽中的可能性跟甲、丙兩人同時(shí)被抽中的可能性一樣解析:因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體被抽中的可能性相同,所以抽取的20人不一定每班都有,也不一定女生多于男生.故選D.答案:D5.某工廠共有n名工人,為了調(diào)查工人的健康情況,從中隨機(jī)抽取20名工人作為調(diào)查對(duì)象,若每位工人被抽到的可能性為解析:由題意知,20n答案:100★6.一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00,01,…,59,現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為6的樣本,請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(如下表,且表中下一行接在上一行右邊)第10列開始,向右讀取,直到取足樣本,則抽取樣本的號(hào)碼是.

95339522001874720018387958693281768026928280842539解析:讀取的數(shù)字兩個(gè)一組為01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02,…,則抽取的樣本號(hào)碼是01,47,20,28,17,02.答案:01,47,20,28,17,027.上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為上海男籃啦啦隊(duì)的成員,采用下面兩種選法:選法一將這40名學(xué)生從1~40進(jìn)行編號(hào),相應(yīng)地制作1~40的40個(gè)號(hào)簽,把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻,最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽,與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的學(xué)生幸運(yùn)入選;選法二將39個(gè)白球與1個(gè)紅球(球除顏色外,其他完全相同)混合放在一個(gè)暗箱中攪勻,讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球,則摸到紅球的學(xué)生成為啦啦隊(duì)成員.試問:這兩種選法是否都是抽簽法?為什么?這兩種選法有何異同?解:選法一滿足抽簽法的特征,是抽簽法;選法二不是抽簽法,因?yàn)槌楹灧ㄒ笏械奶?hào)簽編號(hào)互不相同,而選法二中的39個(gè)白球無法相互區(qū)分.這兩種選法相同之處在于每名學(xué)生被選中的可能性都相等,均為★8.現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11,…,99,100,…,600的元件,打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案?分析:重新編號(hào),使每個(gè)號(hào)碼的位數(shù)相同.解:第一步,將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012,…,099,100,…,600.第二步,