小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊圖形的運動

PAGEPAGE1《圖形的運動》教學(xué)設(shè)計黑龍江省齊齊哈爾市建華區(qū)師范附小郭天華一、教學(xué)分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析《生活中的旋轉(zhuǎn)》是內(nèi)容是圖形變換“軸對稱”和“平移”，旋轉(zhuǎn)也是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實世界運動變化的最簡捷形式之一。它不僅是探索圖形變換的一些性質(zhì)的必要手段，也是解決現(xiàn)實世界中的具體問題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具，為綜合運用幾種變換（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似）進(jìn)行圖案設(shè)計打下基礎(chǔ)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值和豐富內(nèi)涵。（二）教學(xué)對象分析本節(jié)課的內(nèi)容是在以前教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)等圖形的運動的基礎(chǔ)上進(jìn)行的?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神”，而創(chuàng)新始于探索。為能更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，培養(yǎng)探索精神，以期望再多樣活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索，合作交流，實踐創(chuàng)新。二、課標(biāo)要求和學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）課程要求1.在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理

性作出有說服力的說明。2.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用；2、通過數(shù)學(xué)的基本圖形理解旋轉(zhuǎn)變化及旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向；3、探索并掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并根據(jù)性質(zhì)繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形。（三）智慧目標(biāo)通過研究小組的交流協(xié)作，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)觀察、分析、操作和實踐等能力。（四）教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點通過數(shù)學(xué)的基本圖形理解旋轉(zhuǎn)變化及旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向。2.教學(xué)難點探索并掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并根據(jù)性質(zhì)繪制旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形。四、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境初步感知讓學(xué)生親自轉(zhuǎn)動陀螺，使學(xué)生對物體的旋轉(zhuǎn)有初步的感性認(rèn)識，同時欣賞動畫，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在日常生活中還有許多旋轉(zhuǎn)的物體，比如時鐘上的指針在不停的轉(zhuǎn)動；飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片給人們帶來一絲絲的涼意……。這些生活中的實例會把學(xué)生帶進(jìn)了一個旋轉(zhuǎn)的世界，讓他們用一顆充滿好奇的心去探索其中的奧秘。引出課題：圖形的旋轉(zhuǎn)（設(shè)計意圖：從豐富的現(xiàn)實生活情境中體現(xiàn)教學(xué)的生活化，利用直觀的教具豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。使學(xué)生切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外,還廣泛存在著旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進(jìn)一步探究的強烈欲望，為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。）二、新知探究解決問題1.讓學(xué)生描述觀察到的物體是怎樣運動的？2．把物體抽象為簡單的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？從數(shù)學(xué)的基本圖形點、線、面入手來學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)中的一些概念。歸納結(jié)論：像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)镻′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點。（設(shè)計意圖：從數(shù)學(xué)的基本圖形點、線、面入手，由淺入深，讓學(xué)生有層次的掌握旋轉(zhuǎn)的概念，通過相互合作，共同歸納，增強學(xué)生的語言表達(dá)能力并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，隨后給出旋轉(zhuǎn)的定義。）三、新知運用提升能力例１、如圖,△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？應(yīng)用：如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？應(yīng)用：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？（設(shè)計意圖：理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義后,引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)到的知識去解決有關(guān)的問題，讓學(xué)生及時運用、鞏固所學(xué)知識。根據(jù)學(xué)生的具體情況，遵循“循序漸進(jìn)”的原則，層層遞進(jìn)，逐步形成技能。）四、實驗操作探索性質(zhì)讓全體學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的挖空有旋轉(zhuǎn)中心、點、線段、三角形的教具，通過旋轉(zhuǎn)作圖來探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并歸納出：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。(設(shè)計意圖：通過實驗，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖→觀察→猜想→驗證的過程為引導(dǎo)學(xué)生的思維由具體到抽象、由粗略到精細(xì)提供了思維的載體。培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法。同時以問題為導(dǎo)引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。)例2、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。備用：找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角（設(shè)計意圖：設(shè)計例2的意圖是一方面鞏固正方形和全等三角形的知識，另一方面進(jìn)一步增強學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，通過讓學(xué)生解決蘊含所學(xué)新知的實際問題和數(shù)學(xué)問題，將新知識溶入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。）五、拓展探究承上啟下通過改變旋轉(zhuǎn)的三要素，讓學(xué)生體會，當(dāng)三要素中的某一個量發(fā)生變化時，旋轉(zhuǎn)后所得到的效果會發(fā)生改變。不但加深了學(xué)生對本節(jié)課的理解，也拓展了學(xué)生的探究領(lǐng)域，并為下節(jié)課利用旋轉(zhuǎn)