7.1 二元一次方程組和它的解 華師大版 七年級數(shù)學(xué)下冊課件

第7章一次方程組7.1二元一次方程組和它的解一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念.2.會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程（組）的解.3.學(xué)會用類比的方法遷移知識，體驗二元一次方程組在處理實際問題的優(yōu)越性.4.培養(yǎng)觀察問題、分析問題的能力，樹立良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.二重難點重點：二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解.難點：二元一次方程組在實際問題中的應(yīng)用.1.知識回顧三教學(xué)過程什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.能夠使方程左、右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.2.情境導(dǎo)入問題1暑假里，《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽.比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.勇士隊在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分.那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？你會解決這個問題嗎？有哪些方法？算術(shù)法：勝的場數(shù)＋平的場數(shù)=9-2=7；若平1場，勝6場，則得分為1+6×3=19不符合題意；若平2場，勝5場，則得分為2×1+5×3=17符合題意；所以勇士隊這一輪中勝了5場，平了2場.2.情境導(dǎo)入問題1暑假里，《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽.比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.勇士隊在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分.那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？你會解決這個問題嗎？有哪些方法？利用一元一次方程：解：設(shè)這個隊勝了x場，則平了（7-x）場.由題意，得3x+(7-x)+2×0=17.解得x=5.答：這個隊勝了5場，平了2場.3.探究新知既然是求兩個未知量，能不能同時設(shè)兩個未知數(shù)呢？這兩個方程有什么特點？設(shè)勇士隊在這一輪中勝了x場，平了y場。請同學(xué)們在空格中填入數(shù)字或式子：解：都含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1.這里的比賽場數(shù)x、y要同時滿足兩個條件：一個是勝與平的場數(shù)和是7場；另一個是這些場次的得分一共是17分，也就是說，兩個未知數(shù)x、y必須同時滿足方程①、②，因此，把兩個方程合在一起，并寫成上面列出的兩個方程與一元一次方程不同，每個方程都有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程；把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.用算術(shù)方法或通過列方程都可以求出勇士隊在這一輪中勝了5場，平了2場，即x=5，y=2.這里x=5，y=2.既滿足方程①，即5+2=7.又滿足方程②，即3×5+2=17.

我們說x=5與y=2是二元一次方程組的解，記作問題2某?，F(xiàn)有校舍20000㎡，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若新建校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，則應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？若設(shè)應(yīng)拆除x㎡舊校舍，建造y㎡新校舍，請你根據(jù)題意列一個方程組.解：設(shè)應(yīng)該拆除x㎡舊校舍，建造y㎡新校舍.根據(jù)題意，得

【知識歸納】（1）含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程.注意：二元一次方程必須滿足三個方面的特點：①含有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項的次數(shù)是1；③整式方程，三者缺一不可.（2）把這樣的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.（3）一般地，使二元一次方程組中兩個方程的左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.4.例題精講【分析】判斷一個方程是否是二元一次方程必須滿足三個方面的特點：①含有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項的次數(shù)是1；③整式方程，三者缺一不可.解：是二元一次方程的：①、④.解：（1）根據(jù)二元一次方程的概念.由題意，得a+2≠0，b-1≠0.解得：a≠-2、b≠1.故a、b的值為a≠-2，b≠1的所有數(shù)值.（2）由題意，得|a-1|=1，且a-2≠0.解得：a=0.例2已知方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程.(1)試求a、b的值；(2)是二元一次方程，試求a的取值范圍.例3已知下列三對數(shù)值(1)哪幾對數(shù)值使方程的左右兩邊相等？(2)哪幾對數(shù)值是方程組的解？【分析】將已知的三對數(shù)值分別代入（1）、（2）中各個二元一次方程的左右

兩邊，分別計算左邊的值，右邊的值.若左右兩邊相等，則是方程（組）的解；

若不相等，則不是方程（組）的解.解:(1)

是方程的解.(2)是方程組的解.6.課堂小結(jié)（1）二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的