晉中市重點中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

晉中市重點中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“神舟十一號”載人飛船繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，則這個飛行距離用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km2．如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．63．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．24．把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)15．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+16．已知，則的值是（）A． B． C．3 D．27．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．8．若，則的補角等于（）A． B． C． D．9．如圖所示，下列說法錯誤的是()A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角C．∠1與∠5是內(nèi)錯角 D．∠1和∠6是同位角10．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：____________．12．某商場要搭建簡易帳篷作為臨時售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管．13．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項，則m的值為______.14．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，則m+n=____．15．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼得的長方形的周長為_____cm．（用含a的代數(shù)式表示）16．當(dāng)___時,代數(shù)式與的值相等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是的平分線，射線在內(nèi)部，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．18．（8分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？19．（8分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時繞點順時針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時，有．20．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且AD＝AC，點E是BD的中點，求CD和CE的長．21．（8分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時可加工25個，乙每小時可加工20個.甲由于先去參加了一個會議，比乙少工作了1小時，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量.22．（10分）我市某初中為了落實“陽光體育”工程，計劃在七年級開設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個體育活動項目供學(xué)生選擇．為了了解七年級學(xué)生對這四個體育活動項目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級各班學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖（1）學(xué)校在七年級各班共隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校七年級共有500名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計全校七年級選擇“足球”項目的學(xué)生為多少名？23．（10分）根據(jù)材料，解答問題如圖，數(shù)軸上有點，對應(yīng)的數(shù)分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數(shù)軸上任意兩點分別表示的數(shù)是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．問題應(yīng)用1：（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應(yīng)的的值為___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；問題應(yīng)用2：如圖，若數(shù)軸上表示的點為.（4）的幾何意義是數(shù)軸上_____________，當(dāng)__________，的值最小是____________；（5）的幾何意義是數(shù)軸上_______，的最小值是__________，此時點在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上；（6）根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．24．（12分）已知方程和方程的解相同，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：590200km=5.902×105km．故選D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2、C【分析】根據(jù)MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】解：∵與只有符號不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵．4、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘同一個數(shù)或字母，等式仍成立．故選B．5、D【解析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【點睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.6、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴===；故選：C.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進(jìn)行解題.7、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法逐項分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.8、D【分析】利用補角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角．由此列式解答即可．【詳解】∠A的補角＝180?∠A＝180?＝．故選：D．【點睛】此題考查補角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題．9、D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；B、∠1與∠3是同位角，原題說法正確；C、∠1與∠5是內(nèi)錯角，原題說法正確；D、∠1與∠6不是同位角，原題說法錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．10、C【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進(jìn)價后即可找出結(jié)論．詳解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點睛】本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進(jìn)1.12、1【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據(jù)此計算即可解答．【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；串二頂帳篷用鋼管數(shù)為根；串三頂帳篷用鋼管數(shù)為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為根．故答案為1．【點睛】本題考查圖形中的計數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．13、2【分析】根據(jù)同類項定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【點睛】考查了同類項的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．14、﹣1．【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握同類項的定義、代入法是解題的關(guān)鍵．15、（4a+16）【解析】根據(jù)題意得，長方形的寬為（a+4）﹣（a+1）=3，則拼成的長方形的周長為：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案為：（4a+16）．【點睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子．16、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括號得：3x-3=-2x-2，移項得：3x+2x=-2+3合并同類項得：5x=1系數(shù)為1得：x=，

故答案是：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOB和∠NOB的度數(shù)，即可得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論代入∠COB的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線，∴=60°，=15°，∴；（2）當(dāng)，時，∴．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．18、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．理由見解析．【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，即可得到t和Q的關(guān)系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時，代入（1）的解析式即可解答；；（4）先求出36L可行駛的時間；然后再根據(jù)速度、路程和時間的關(guān)系確定需要行駛時間，然后比較兩個間即可解答．【詳解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h時，Q=100-6×6=100-36=64;答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L時，52=100-6t,解得t=1．答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了1小時；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．∵36L汽油，所用時間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時間=7h，∵7>6，∴在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)確定函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當(dāng)＜時，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關(guān)系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當(dāng)重合時，由，當(dāng)時，由題意得：，如圖④，當(dāng)＜時，由題意得：所以當(dāng)或時，．故答案為：或．【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)綜合題，角的和差運算，幾何圖形中角度的計算問題，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．20、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根據(jù)線段中點的定義得到AC＝BCAB＝5cm，進(jìn)而求得AD長，根據(jù)線段中點的定義得到DE，進(jìn)而求得CE．【詳解】解：∵AB＝10cm，點C是線段AB的中點，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中點，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．【點睛】本題考查了線段的和差，線段中點的定義，熟悉線段的加減運算是解題的關(guān)鍵．21、100個【分析】根據(jù)題意可以得到相等關(guān)系：乙用時—1=甲用時，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每個人加工x個零件，可得以下方程解得答：每人加工的總零件數(shù)量為100個．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）50；（2）72°；（3）見解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）由條形圖籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到其百分比，再乘以360°即可解題；（3）由（1）中總?cè)藬?shù)減去乒乓球、籃球、足球的人數(shù)，即可解得排球人數(shù)，繼而補全圖，見解析；（4）先計算50名足球占的百分比，再乘以50