第16章 二次根式 單元同步練習(xí)題-2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第16章二次根式》單元同步練習(xí)題（附答案）一、單選題1．若x?2有意義，則x的取值范圍是（

）A．x>2 B．x≥2 C．x≤2 D．2．若最簡(jiǎn)二次根式35與?5x可以合并，則A．2 B．3 C．4 D．53．下列二次根式5,13A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上如圖所示，化簡(jiǎn)(a+b)2?(a?1)A．1?b B．b?1 C．b+1 D．?b?15．若x=2+2023，則代數(shù)式xA．?2019 B．2019 C．?2023 D．20236．已知a、b是實(shí)數(shù)，且b=3+1?4a?4a?1，則abA．22 B．34 C．327．若a滿(mǎn)足2023?a+a?2024=a，則a?A．0 B．1 C．2023 D．20248．如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積分別為8和18的兩個(gè)小正方形，則圖中陰影部分面積為（）A．20 B．22 C．24 D．26二、填空題9．比較大小4335（用>，=，10．計(jì)算：632?11．若(a?4)2=(a?4)12．解不等式3x+1>2x，原不等式的解集是x13．計(jì)算：5?2202414．已知ab=2，則aba+b15．已知m=7?2，則m316．將一組數(shù)2，2，6，22，10，…，22……若32的位置記為(2,3)，27的位置記為(3,2)，則這組數(shù)中最大數(shù)的位置記為三、解答題17．把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：(1)96；(2)513；(3)18．計(jì)算：(1)?1(2)24?(3)4219．已知：x=2+3，y=2?(1)x2(2)x220．某居民小區(qū)有塊形狀為長(zhǎng)方形ABCD的綠地，長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)BC為8m寬AB為3m，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形綠地中修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇（即圖中陰影部分），長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為2+1(1)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少？(2)除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為5元/m221．閱讀理解：已知x=3?2，求代數(shù)式x2+4x?5的值．佳佳的做法是：根據(jù)x=3?2得(x+2)2=3，請(qǐng)你用上述方法解決下列問(wèn)題：(1)已知x=6+1，求代數(shù)式(2)已知x=5?1222．觀(guān)察下列運(yùn)算過(guò)程：①1②1…(1)根據(jù)上述規(guī)律，猜想：1n+n+1(2)利用上面所提供的解法，化簡(jiǎn)：11+參考答案1．解：∵x?2有意義，∴x?2≥0，解得：x≥2，故選：B．2．解：∵最簡(jiǎn)二次根式35與?5∴x=5，故選：D．3．解：下列二次根式5,13故選A．4．解：由數(shù)軸可知，b<0<a<1，b>∴a+b<0，a?1<0，∴(a+b)故選：D．5．解：∵x=2+2023∴x?2=2023∴x2故選：D．6．解：∵b=3+1?4a∴1?4a≥04a?1≥0∴a=1∴b=3，∴ab=故選：C．7．解：由題意，得a?2024≥0，解得：a≥2024，∴2023?a<0，∴a?2023+a?2024即a?2024=2023兩邊同時(shí)平方，得a?2024=2023即a?2023故選：D．8．解：∵兩個(gè)小正方形面積為8和18，∴大正方形邊長(zhǎng)為：8+∴大正方形面積為52∴留下的陰影部分面積和為：50?8?18=24．故選：C．9．解：∵432=48，3∴43故答案為：>．10．解：由題意知，632?故答案為：6．11．解：a?42=a?42，a的取值范圍是故答案為：a≥4．12．解：移項(xiàng)得，3x?2x>?1合并同類(lèi)項(xiàng)得，3?2系數(shù)化為1得，x<1即x<2+3故答案為：<2+313．解：5====5故答案為：5?214．解：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，原式=ab當(dāng)a<0，b<0時(shí)，原式=?ab故答案為：22或?215．解：∵m=7∴m=m=m=m=m==7=7=47故答案為：4716．解：將原數(shù)陣中的數(shù)全部化為算術(shù)平方根的形式，可得：2……觀(guān)察可知：12m(m為正整數(shù))在第m行的第6個(gè)，∴251∴這組數(shù)中最大數(shù)的位置記為17,6，故答案為：17,6．17．解：（1）原式=4（2）原式=16（3）原式=2518．（1）解：?==?=?648（2）解：24=2=136（3）解：4=2?=1?319．解：（1）∵x=2+∴x+y=4∴（2）∵x=2+∴x+y=4∴20．（1）解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為3∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：28答：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是42（2）由題意可得，8===10答：購(gòu)買(mǎi)地磚需要花費(fèi)10621．（1）解：∵x=