重慶市永川雙石中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

第頁雙石中學(xué)2023學(xué)年度秋期第一學(xué)月數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)初2024級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘分值：150分）一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)．1．下列方程一定是一元二次方程的是()A．B．C．D．2．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正確的是()A.(x﹣2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x﹣2)2=﹣2 D.(x﹣2)2=63.一元二次方程x2－2x－1=0的根的情況為()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4.方程x2=4的解是（）A．x1=4，x2=﹣4B．x1=x2=2C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=1，x2=45．若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一個(gè)解．則m的值是（）A．6 B．5 C．2 D．﹣66.下列拋物線中，在開口向下的拋物線中開口最大的是（）A．y=x2 B．y=﹣x2 C．y=x2 D．y=﹣x27．已知原點(diǎn)是拋物線y=(m+1)x2的最低點(diǎn),則m的取值范圍是()A.m<-1B.m<1C.m>-1D.m>-28.三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A．24 B．24或8 C．48 D．8．m，nx2x202m2－3m－n（A．－3 B．3 C．5 D．－510．永川特產(chǎn)專賣店銷售2023年良種黃花梨，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克．若該專賣店銷售這種黃花梨要想平均每天獲利2240元，為減少庫(kù)存，每千克黃花梨應(yīng)降價(jià)()A．4元 B．6元 C．4元或6元 D．5元二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)將正確答案直接填在答題卷相應(yīng)的橫線上.11.方程x2=3x的解為：．12.一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2=1的一個(gè)根為0，則a=．13.已知﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一個(gè)根，則m的值為，方程的另一根為.14.如果方程x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么15.若x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩根，則x1+x2=．16.二次函數(shù)y＝ax2(a<0)的圖象對(duì)稱軸右側(cè)上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＜x2，則y1y2.(填“＞”“＜”或“＝”)17.三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，第三邊是方程x218.某樹主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共31．若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干，則可列方程是．三、解答題（本大題兩小題，第19題10分，第20題8分，，共18分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.19．選擇適當(dāng)方法解下列方程．（1）x2－6=0（2）2x2﹣x﹣3=0．20.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，﹣8）．（1）求a的值；（2）若點(diǎn)P（m，﹣6）在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上。21．用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ铝蟹匠蹋海?）（2）x(x﹣3)=2(x﹣3)22．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：不論取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）若方程的一個(gè)根為，求的值和方程的另一個(gè)根；23．2年利潤(rùn)為2.88億元．（1)求該企業(yè)從2020年到2022年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；(2)若2023年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2023年的利潤(rùn)能否超過3.4億元？24．設(shè)直線y=x+2與拋物線y=x2的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B,如圖所示,（1）試確定A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接OA,0B,求△AOB的面積.五、解答題（本大題兩個(gè)小題，每小題10分，共20分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.25．已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．（1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．26．俗話說“一鋪養(yǎng)三代”.曾經(jīng)，在市區(qū)繁華地段租一間門面，做點(diǎn)小生意，是不少人的生存之道．如今，這樣的傳統(tǒng)致富門道正在不斷受到挑戰(zhàn).某服裝店主順應(yīng)時(shí)代潮流，在實(shí)體店銷售的同時(shí)，開始網(wǎng)上銷售．（1）該店主某月線上線下共銷售某款童裝200件，其中網(wǎng)上銷售量不低于實(shí)體銷售量的4倍，求該店主該月實(shí)體銷售量最多為多少？（2）已知該