基于MATLAB的平面四連桿機構運動學分析

PAGEPAGE5一、課程設計內(nèi)容及要求：1．對連桿機構運動工作原理及運動參數(shù)有一定理解2．掌握MATLAB基本命令3．了解MATLAB編程的基本知識，并能編寫簡單M文件4．了解MATLAB圖形界面設計的基本知識5．課程設計說明書：應闡述整個課程設計內(nèi)容，要突出重點和特色，圖文并茂，文字通暢。應有目錄、摘要及關鍵詞、正文、參考文獻等內(nèi)容，字數(shù)一般不少于6000字。二、主要參考資料有關復雜刀具參數(shù)計算及結構設計、機械制造工藝與設備的手冊與圖冊。三、課程設計進度安排階段階段內(nèi)容起止時間1布置任務，準備資料1天(12月12日)2方案設計1天(12月13日)3設計計算4天(12月14～17日)4程序流程圖設計8天(12月18～25日)5M文件編寫2天(12月26～27日)6編寫設計說明書3天(12月28～30日)7準備答辯和正式答辯1天(12月31日)指導教師（簽名）：時間：教研室主任(簽名)：時間：院長（簽名）：時間：目錄1平面連桿機構的運動分析…………….……………….………..…...………11.1機構運動分析的任務、目的和方法……….……….……………11.2機構的工作原理………..………………...…….…………..……11.3機構的數(shù)學模型的建立…………...…………...……...……...…11.3.1建立機構的閉環(huán)矢量位置方程…11.3.2求解方法…22基于MATLAB程序設計……………….……42.1程序流程圖………………..…..…...……….……42.2M文件編寫………..……………62.3程序運行結果輸出…….…………...……………73基于MATLAB圖形界面設計…………...………..……….113.1界面設計…………..…………..……………...…113.2代碼設計……….………..………124

小結………..….…………………17參考文獻………….………………182基于MATLAB程序設計MATLAB是Mathworks公司推出的交互式計算分析軟件，具有強大的運算分析功能，具有集科學計算、程序設計和可視化于一體的高度集成化軟件環(huán)境，是目前國際上公認的最優(yōu)秀的計算分析軟件之一，被廣泛應用于自動控制、信號處理、機械設計、流體力學和數(shù)理統(tǒng)計等工程領域。通過運算分析，MATLAB可以從眾多的設計方案中尋找最佳途徑，獲取最優(yōu)結果，大大提高了設計水平和質(zhì)量。四連桿機構的解析法同樣可以用MATLAB的計算工具來求值，并結合MATLAB的可視化手段，把各點的計算值擬合成曲線，得到四連桿機構的運動仿真軌跡。2.1程序流程圖2.2M文件編寫首先創(chuàng)建函數(shù)FoutBarPosition，函數(shù)fsolve通過他確定。functiont=fourbarposition(th,th2,L2,L3,L4,L1)t=[L2*cos(th2)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1;…L2*sin(th2)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2))];主程序如下：disp'******平面四桿機構的運動分析******'L1=304.8;L2=101.6;L3=254.0;L4=177.8;%給定已知量，各桿長L1,L2,L3,L4th2=[0:1/6:2]*pi;%曲柄輸入角度從0至360度，步長為pi/6th34=zeros(length(th2),2);%建立一個N行2列的零矩陣，第一列存放options=optimset('display','off');%θ_3,第二列存放θ_3form=1:length(th2)%建立for循環(huán)，求解θ_3，θ_4th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[11],…%調(diào)用fsove函數(shù)求解關于θ_3，θ_4options,th2(m),L2,L3,L4,L1);%的非線性超越方程，結果保存在th34中endy=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');%連桿3的D端點Y坐標值x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');%連桿3的D端點X坐標值xx=[L2*cos(th2)];%連桿3的C端點X坐標值yy=[L2*sin(th2)];%連桿3的C端點Y坐標值figure(1)plot([x;xx],[y;yy],'k',[0L1],[00],…%繪制連桿3的幾個位置點'k--^',x,y,'ko',xx,yy,'ks')title('連桿3的幾個位置點')xlabel('水平方向')ylabel('垂直方向')axisequal%XY坐標均衡th2=[0:2/72:2]*pi;%重新細分曲柄輸入角度θ_2，步長為5度th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');form=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[11],…options,th2(m),L2,L3,L4,L1);endfigure(2)plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2))%繪制連桿3的角位移關于曲柄2的角位移圖plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,…th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%繪制搖桿4的角位移關于曲柄2的角位移圖axis([03600170])%確定XY邊界值grid%圖形加網(wǎng)格xlabel('主動件轉角\theta_2(度)')ylabel('從動件角位移(度)')title('角位移線圖')text(120,120,'搖桿4角位移')text(150,40,'連桿3角位移')w2=250;%設定曲柄角速度fori=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));…L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i));-w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);w4(i)=w(2);endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%繪制角速度線圖axis([0360-175200])text(50,160,'搖桿4角速度(\omega_4)')text(220,130,'連桿3角速度(\omega_3)')gridxlabel('主動件轉角\theta_2(度)')ylabel('從動件角速度(rad\cdots^{-1})')title('角速度線圖')fori=1:length(th2)C=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));…L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];D=[w2^2*L2*cos(th2(i))+w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2));...w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;a3(i)=a(1);a4(i)=a(2);endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%繪制角加速度線圖axis([0360-7000065000])text(50,50000,'搖桿4角加速度(\alpha_4)')text(220,12000,'連桿3角加速度(\alpha_3)')gridxlabel('從動件角加速度')ylabel('從動件角加速度(rad\cdots^{-2})')title('角加速度線圖')disp'曲柄轉角連桿轉角-搖桿轉角-連桿角速度-搖桿角速度-連桿加速度-搖桿加速度'%輸出：四桿機構一個運動周期內(nèi)角位移，角速度，角加速度數(shù)據(jù)ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3',w4',a3',a4'];disp(ydcs)2.3程序運行結果輸出>>******平面四桿機構的運動分析******曲柄轉角連桿轉角-搖桿轉角-連桿角速度-搖桿角速度-連桿加速度-搖桿加速度1.0e+004*00.00440.0097-0.0125-0.0125-0.54784.84580.00050.00420.0094-0.0126-0.01070.23005.56300.00100.00390.0092-0.0124-0.00860.89466.05200.00150.00370.0091-0.0119-0.00651.41436.29820.00200.00340.0090-0.0114-0.00431.78016.31740.00250.00320.0089-0.0107-0.00212.00276.14670.00300.00300.0089-0.01000.00002.10465.83390.00350.00280.0089-0.00930.00202.11345.42720.00400.00260.0090-0.00850.00382.05664.96870.00450.00250.0091-0.00780.00541.95784.49180.00500.00230.0092-0.00720.00691.83564.01980.00550.00220.0093-0.00650.00821.70403.56800.00600.00210.0095-0.00600.00941.57253.14500.00650.00190.0097-0.00550.01041.44742.75450.00700.00180.0099-0.00500.01131.33282.39680.00750.00170.0102-0.00450.01211.23072.07020.00800.00170.0104-0.00410.01281.14251.77160.00850.00160.0107-0.00370.01341.06871.49710.00900.00150.0110-0.00340.01381.00951.24260.00950.00140.0112-0.00300.01420.96531.00350.01000.00140.0115-0.00270.01450.93640.77520.01050.00130.0118-0.00240.01480.92320.55300.01100.00130.0121-0.00200.01490.92690.33190.01150.00130.0124-0.00170.01500.94850.10690.01200.00120.0127-0.00140.01500.9899-0.12760.01250.00120.0130-0.00100.01491.0530-0.37730.01300.00120.0133-0.00060.01471.1404-0.64810.01350.00120.0136-0.00020.01451.2544-0.94550.01400.00120.01390.00020.01411.3967-1.27430.01450.00120.01420.00080.01361.5677-1.63680.01500.00120.01440.00130.01291.7648-2.03140.01550.00120.01470.00200.01211.9807-2.44950.01600.00130.01490.00270.01122.2018-2.87350.01650.00130.01510.00350.01012.4071-3.27540.01700.00140.01530.00440.00892.5697-3.61860.01750.00150.01550.00530.00762.6616-3.86500.01800.00160.01560.00630.00632.6609-3.98490.01850.00180.01570.00720.00492.5591-3.96740.01900.00190.01580.00800.00352.3638-3.82440.01950.00210.01590.00880.00222.0959-3.58660.02000.00230.01590.00950.00101.7823-3.29310.02050.00250.01590.0100-0.00011.4487-2.98150.02100.00270.01590.0105-0.00111.1152-2.68090.02150.00290.01590.0108-0.00200.7942-2.41030.02200.00310.01580.0111-0.00280.4916-2.17940.02250.00330.01580.0112-0.00350.2086-1.99130.02300.00360.01570.0112-0.0042-0.0565-1.84500.02350.00380.01560.0111-0.0048-0.3071-1.73750.02400.00400.01550.0110-0.0054-0.5475-1.66500.02450.00420.01540.0108-0.0060-0.7817-1.62330.02500.00440.01530.0104-0.0065-1.0139-1.60890.02550.00460.01510.0100-0.0071-1.2479-1.61810.02600.00480.01500.0096-0.0077-1.4868-1.64800.02650.00500.01480.0090-0.0082-1.7336-1.69550.02700.00520.01460.0084-0.0088-1.9905-1.75740.02750.00540.01450.0076-0.0095-2.2588-1.83040.02800.00550.01430.0068-0.0101-2.5391-1.91000.02850.00560.01410.0058-0.0108-2.8305-1.99100.02900.00570.01380.0048-0.0115-3.1300-2.06600.02950.00580.01360.0037-0.0122-3.4326-2.12550.03000.00590.01330.0024-0.0130-3.7297-2.15720.03050.00590.01310.0011-0.0137-4.0091-2.14510.03100.00590.0128-0.0004-0.0145-4.2538-2.06960.03150.00590.0125-0.0019-0.0152-4.4419-1.90790.03200.00580.0122-0.0035-0.0158-4.5473-1.63520.03250.00580.0119-0.0051-0.0163-4.5411-1.22730.03300.00560.0115-0.0066-0.0166-4.3954-0.66610.03350.00550.0112-0.0081-0.0167-4.08890.05510.03400.00530.0109-0.0095-0.0166-3.61290.92430.03450.00510.0105-0.0106-0.0161-2.97811.90580.03500.00490.0102-0.0115-0.0152-2.21782.93950.03550.00470.0099-0.0122-0.0140-1.38573.94730.03600.00440.0097-0.0125-0.0125-0.54784.8458圖形輸出：圖2連桿3的幾個位置點圖3角位移線圖圖4角加速度線圖圖5角加速度線圖3基于MATLAB圖形界面設計所謂圖形用戶界面,簡稱為GUI(GraphicUserInterface),是指包含了各種圖形控制對象,如圖形窗口、菜單、對話框以及文本等內(nèi)容的用戶界面。利用這些用戶界面,用戶可以和計算機之間進行信息交流。用戶可以通過某種方式來選擇或者激活這些圖形對象,來運行一些特性的M文件。最常見的激活方式是利用鼠標或者其它設備來點擊這些對象。對于一個用戶來說,圖形用戶界面就是他所面對的應用程序,對圖形界面的操作直接影響應用程序的應用前途。對于以往專門用于科學計算的語言,如FORTRAN語言等,編寫圖形界面的功能較弱,因而用其開發(fā)的程序,其界面往往不夠友好,用戶使用起來很不方便。而目前流行的可視化語言,對科學計算的功能又相對弱一些。MATLAB提供了非常強大的編寫圖形用戶界面的功能。用戶只和前臺界面下的控件發(fā)生交互，而所有運算、繪圖等內(nèi)部操作都封裝在內(nèi)部，終端用戶不需要區(qū)追究這些復雜過程的代碼。圖形用戶界面大大提高用戶使用MATLAB程序的易用性。因此，學習MATLAB圖形用戶界面編程，即GUI程序的創(chuàng)建，是MATLAB編程用戶應該掌握的重要一環(huán)。對于一個MATLAB中的圖形用戶界面,它的設計過程一般可以分為兩個部分:①用戶界面的外觀設計。在這里,主要是通過不同的對話框、按鈕、文本框等許多工具的使用,設計出一個圖形用戶界面。同時也應搞清楚這個圖形界面的功能是什么,也即在圖形界面上的操作會引發(fā)什么樣的結果。②圖形界面的完成。在這里,用戶將根據(jù)在外觀設計階段所確定的圖形界面的功能,針對各個不同的圖形對象來編寫出能夠實現(xiàn)該功能的函數(shù)代碼,確保這個圖形界面能夠完成所預定的功能。3.1界面設計首先我們新建一個GUI文件，如下圖所示：圖6新建GUI文件選擇BlankGUI(Default)。進入GUI開發(fā)環(huán)境以后添加5個編輯文本框，8個靜態(tài)文本框，和1個下拉菜單。利用菜單編輯器，創(chuàng)建Open、Print、Close三個菜單。創(chuàng)建好GUI界面需要的各交互控件并調(diào)整好大概的位置后，設置這些控件的屬性。最后的界面效果如下圖示：圖7界面效果3.2代碼設計(1)打開M文件編輯器(M-fileEdit),點擊向下的三角圖標，可以看到各個對象的回調(diào)函數(shù)（Callback）,某些對象的創(chuàng)建函數(shù)或打開函數(shù)等。通過選中相應項就可以跳動對應函數(shù)位置進行程序編輯。選中’edit_callback’選項，光標跳到’functionedit1_Callback(hObject,eventdata,handles)’下面空白處，添加以下代碼：user_entry=str2double(get(hObject,'String'));ifisnan(user_entry)errordlg('請輸入數(shù)值！','BadInput')end該語句嚴格限制編輯框內(nèi)必須輸入數(shù)值，否則出現(xiàn)錯誤對話框（如下圖所示）。同理在其他四個編輯框的回調(diào)函數(shù)下輸入相同的代碼。圖8錯誤對話框(2)打開M文件編輯器(M-fileEdit),點擊向下的三角圖標，設置下拉菜單返回函數(shù)，光標跳到’functionpopupmenu1_Callback(hObject,eventdata,handles)’下面空白處。由于下拉菜單是本界面設計關鍵控件，與本設計相關的程序都放在這個返回函數(shù)下。添加代碼如下：L1=str2double(get(handles.edit1,'String'));L2=str2double(get(handles.edit2,'String'));L3=str2double(get(handles.edit3,'String'));L4=str2double(get(handles.edit4,'String'));w2=str2double(get(handles.edit5,'String'));th2=[0:2/72:2]*pi;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');form=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[11],options,th2(m),L2,L3,L4,L1);endw2=250;fori=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i));-w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);w4(i)=w(2);endfori=1:length(th2)C=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1))-L4*cos(th34(i,2))];D=[w2^2*L2*cos(th2(i))+w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2));...w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;a3(i)=a(1);a4(i)=a(2);endval=get(hObject,'Value');str=get(hObject,'String');switchstr{val}case'連桿3的幾個位置點'th2=[0:1/6:2]*pi;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');form=1:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fourbarposition',[11],options,th2(m),L2,L3,L4,L1);endy=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');xx=[L2*cos(th2)];yy=[L2*sin(th2)];plot([x;xx],[y;yy],'k',[0L1],[00],'k--^',x,y,'ko',xx,yy,'ks')title('連桿3的幾個位置點')xlabel('水平方向')ylabel('垂直方向')axisequalgridoncase'角位移線圖'plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)axis([03600170])gridonxlabel('主動件轉角\theta_2(度)')ylabel('從動件角位移(度)')title('角位移線圖')text(120,120,'搖桿4角位移')text(150,40,'連桿3角位移')case'角速度線圖'plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);axis([0360-175200])text(50,160,'搖桿4角速度(\omega_4)')text(220,130,'連桿3角速度(\omega_3)')gridonxlabel('主動件轉角\theta_2(度)')ylabel('從動件角速度(rad\cdots^{-1})')title('角速度線圖')case'角加速度線圖'plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);axis([0360-5000065000])text(50,50000,'搖桿4角加速度(\alpha_4)')