中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練01（選擇題-基礎(chǔ)50題）-（教師版）

2022中考考點(diǎn)必殺500題

專練01（選擇題-基礎(chǔ)）（50道）

1.（2022?湖北咸寧?一模）-2?的相反數(shù)是（）

A.—B.—C.—4D.4

44

【答案】D

【解析】

解：-22=Y,T的相反數(shù)是4

即-2z的相反數(shù)是4

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?廣東?模擬預(yù)測）計算（-m2）3的結(jié)果是（）

A.-ιn6B.m6C.-m5D.ms

【答案】A

【解析】

解：（-W2）3=-m6

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了積的乘方運(yùn)算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.

3.（2021?河南鄭州?一模）2021年5月11日，第7次全國人口普查結(jié)果公布：全國常住人口數(shù)為14.21億

人，14.21億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）

A.14.21×IO8B.O.I421×1O10C.1.421×109D.1.421×IO8

【答案】C

【解析】

解：14.21億=1421000000=1.42Ix1（）9

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義.

4.(2022?廣東?模擬預(yù)測)在實(shí)數(shù)--2,1,G中，最小的實(shí)數(shù)是()

A.-2B.1C.--D.百

3

【答案】A

【解析】

解：在實(shí)數(shù)-!，-2,1,G中，最小的實(shí)數(shù)是-2

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.

5.(2022?陜西寶雞?模擬預(yù)測)計算：(-??r2)3=()

A.--xiy6B.--!-X3/C.-xiy6D.27x3y6

92727

【答案】B

【解析】

解:(-∣xy2)3=(-∣)3x3(y2)3?-?j?/

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了積的乘方的知識，掌握積的乘方的性質(zhì)準(zhǔn)確計算是做出本題的關(guān)鍵.

6.(2022?湖北隨州?一模)如圖，從邊長為。的大正方形中剪掉一個邊長為匕的小正方形，將陰影部分沿虛

線剪開，拼成右邊的長方形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是()

A.(α-b)2=a2-2ab+BB.a-b)=a2-ah

C.C-b)2=a2-b2D.a2-b2=(tz+?)(a-b)

【答案】D

【解析】

解：由題意這兩個圖形的面積相等，

.,.a2-b2-(a+b)(a-b),

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方差公式與圖形面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

7.(2022?安徽?合肥市第二十九中學(xué)一模)目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，則這個數(shù)字用科

學(xué)計數(shù)法表示正確的是()

A.1.2×104B.1.2×1O-4C.1.2×105D.1.2×10^5

【答案】B

【解析】

解：0.00012=1.2×10Λ

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為αχl(Γ",其中L,lal<10,，?為由原數(shù)左邊起第一個不為

零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

8.(2022?山東?日照市新營中學(xué)一模)下列各數(shù)：-0.9,萬，―,√5,1.2020020002……(每兩個2之間

多一個0),CoS45。是無理數(shù)的有()個.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

解：π,√5,1.2020020002...(每兩個2之間多一個0)cos45。=才是無理數(shù)，共有4個，

2

故選：D.

9.(2022?河北?模擬預(yù)測)將多項式1因式分解，結(jié)果正確的是()

A.a-?B.(a-l)(α-2)

C.(a_1)D.(Q+1)(Q7)

【答案】B

解：(?-1)2-a+?

=a2-2^+l-a÷l

=a2-3Q+2

=(αT)(α-2).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了運(yùn)用完全平方公式計算、十字相乘法因式分解等知識點(diǎn)，掌握運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行因式分

解是解答本題的關(guān)鍵.

lx-2>-3

10?(2022?河南新鄉(xiāng)?一模)不等式組2-的解集在數(shù)軸上表示為()

2(4-X)>4

A.1I」LB.1I一匚C.1，，，匚D.T,II,]a

-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012

【答案】A

【解析】

一X—2≥—?(?)

解：2

2(4-x)>4②

由①得：x≥-2

由②得：x<2

所以-2≤x<2

在數(shù)軸表示如圖：

」I11匚

-2-1012

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次不等式組，并在數(shù)軸表示出來，準(zhǔn)確求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.注意在數(shù)軸表

示解集時，2"、"W”要用實(shí)心點(diǎn)表示，“>"、“v”用空心點(diǎn)表示.

II.(2019?新疆?克拉瑪依市教育研究所一模)共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放

IOOO輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛.設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的

月平均增長率為X,則所列方程正確的為()

A.1000(1+x)2=440B.1000(1+x)2=1000+440

C.440(1+X)2=1000D.1000+1000(l+x)+1000(l+x)2=1000+440

【答案】B

解：由題意可得，IOOO（l+x）2=1000+440.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用之增長率問題，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

（3x>x+2

12.（2021?浙江紹興?一模）不等式組C的解集是（）

[2x-3≤x

A.1≤x<3B.Kx≤3C.x≤3D.x>l

【答案】B

【解析】

解：解不等式3x>x+2,得：x>?,

解不等式2六3≤x,得：x≤3,

則不等式組的解集為l<x≤3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次不等式組，正確求出每個不等式的解集是解決問題額關(guān)鍵，注意不等號需要變號時的

情況，牢記：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到的口訣.

13.（2022?河南平頂山?一模）一元二次方程N(yùn)+x—1=0根的情況是（）

A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.無法判斷

【答案】C

【解析】

解：：關(guān)于X的一元二次方程為/+χ-1=0

.*.a-?,?=1,C=-I,

?=?2-4αc≈=l2-4×l×（-l）=5>0,

?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程根的判別式，正確掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.

14.（2021?安徽黃山?二模）使得方程*2_（抗二I）XT=O有兩個不相等實(shí)根，則k的取值范圍是（）

A.k<5B.k<5C.k≤?D.k<?

【答案】C

【解析】

解：根據(jù)題意，得-4χ（-l）>0,

l-?≥0

解得?≤1,

故選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程根的判別式，注意被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是本題的易錯點(diǎn).

15.（2022?福建泉州?一模）把方程f-6x+3=0配方成（X-M的形式，則小〃的值分別是（）

A.3、6B.3、-6C.-3,6D.一3、-6

【答案】A

【解析】

解：方程12-6X+3=0,

變形得：X2-6X=-3,

配方得：工2_6尢+9=6,即（％—3）2=6,

可得帆=3,n=6,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查用配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

16.（2021?河南新鄉(xiāng)?二模）若直線y=-2x-4與直線y=4x+b的交點(diǎn)在第二象限，則b的取值范圍是（）

A.-4<?<8B.-4<?<0C.b>8D.-2<b<S

【答案】C

【解析】

_/?+4

[y=-2x-4戈-6

解：解方程組/zl,得人：，

?y=4x+b6-8

所以宜線產(chǎn)-2x-4與直線產(chǎn)4x+0的交點(diǎn)坐標(biāo)?為+4，一?-8）,

63

因?yàn)橹本€y=-2x-4與直線y=4x÷b的交點(diǎn)在第二象限，

?+4八

--------<0

所以A?，解得：?>8-

------>0

3

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式

所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即上值相同.

17.（2021?江蘇南通?一模）《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二

斛.”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)

該條件，1大桶加1小桶共盛（）斛米.（注：斛是古代一種容量單位）

656

C

A.7-B.6-D.5-

【答案】B

【解析】

解：設(shè)1大桶可盛大斛米，1小桶可盛y斛米,

5x+y=3

（方法」）依題意，得:

x÷5y=2

13

X=一

24

解得:

.137?

?.χ+y=--1-----

?24246

'5x+y=3①

（方法二）依題意，得:

'x+5y=2②

①+②得：6x+6y=5,

.?5

??x+y=—.

6

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用問題，找到題目中的等量關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.

18.（2021?山東泰安?模擬預(yù)測）關(guān)于X的方程（χ-l）（x+2）=p2（P為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正

確的是（）

A.兩個正根B.兩個負(fù)根

C.一個正根，一個負(fù)根D.無實(shí)數(shù)根

【答案】C

【解析】

解關(guān)于X的方程（X-I）（X+2）=P2（P為常數(shù)），

.?x2+x-2-p2=O,

：.b2-4<∕c=l+8+4p2=9+4p2>0,

方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個根的積為-2-p2<0,

.?.一個正根，一個負(fù)根，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由根的判別式判斷一元二次方程根的情況以及根與系數(shù)的關(guān)系.

19.（2021?河南洛陽?三模）如圖，一次函數(shù)y=-gx+2的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A和B,下列說法中正確

A.點(diǎn)（2,-1）在直線AB上B.y隨X的增大而增大

C.當(dāng)x>0時，y<2D.AAOB的面積是2

【答案】C

【解析】

解：在y=-gx+2中，令x=2,則y=l,

.?.點(diǎn)（2,-1）不在直線AB上，故A選項錯誤，不符合題意;

如圖所示：y隨X的增大而減小，故B選項錯誤，不符合題意;

：在y=-中，令X=0，則）=2；令y=0,則x=4,

???函數(shù)圖象與X軸交于4(4,0),與y軸交于8(0,2),

如圖所示：當(dāng)x>0時，>,<2,故C選項正確，符合題意；

圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是gx2x4=4,故D選項錯誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

20.(2021?浙江紹興?一模)函數(shù)y=0x2+30r+l(4>0)的圖象上有三個點(diǎn)分別為A(-3,X),B(-1,”)，

C(?>”)，則y/,”，”的大小關(guān)系為()

A.yι<y2<y3B.y2<yι<y3

C.y3<y2<y1D.yj9”，”的大小不確定

【答案】B

【解析】

解：：二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=0γ2+34無+1(a>0),

...該二次函數(shù)的拋物線開口向上，且對稱軸為X=

2a2

VA(-3,y∕),B(-1,y2),C(g,y3)為y=οr2+30r+l(4>0)的圖象上三個點(diǎn)，

一Ip)二I一臼4"|卜，

3

則三點(diǎn)橫坐標(biāo)距離與對稱軸x=5的距離遠(yuǎn)近順序?yàn)椋?/p>

C(?,”)、A(-3,刀)、β(-1,”)，

.?.三點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小關(guān)系為：y2<y∣<yj.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.(2022?山東東營?模擬預(yù)測)二次函數(shù)y=0χ2+fer+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=以+匕和反比例函

數(shù)y='在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()

X

解：因?yàn)槎魏瘮?shù)y="f+?r+c的圖象開口向上，得出α>0,與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，得出c>O,利

用對稱軸X=-2>0,得出6V0,

2a

所以一次函數(shù)尸0r+方經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)），=￡經(jīng)過-、三象限.

X

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象，得出a>0、b

VO、c>0是解題的關(guān)鍵.

22.（2022?廣東?模擬預(yù)測）二次函數(shù)尸?/+法+4經(jīng)過（?2,n）（4,九）兩點(diǎn)，則〃的值是（）

A.-4B.-2C.2D.4

【答案】A

【解析】

解：拋物線產(chǎn)?/+/以+4經(jīng)過（-2,n）和（4,π）兩點(diǎn)，

可知函數(shù)的對稱軸戶1,

.b

.?x=-=ι，

2

/.b=2；

Λy=-x2+2x+4,

將點(diǎn)（?2,n）代入函數(shù)解析式，可得〃=4；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的對稱性是解題的關(guān)鍵.

23.（2021.黑龍江佳木斯.模擬預(yù)測）將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度，所

得到的拋物線為（）

A.y=（X+2）2+5B.y=（X-2）2+5C.y=（x+5）2+2D.y=（X-5）2+2

【答案】D

【解析】

解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=N向上平移2個單位所得拋物線的解析式為：y=N+2;

由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=χ2+3向右平移5個單位所得拋物線的解析式為：y=（χ-5）2+2,

故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了求二次函數(shù)解析式，掌握拋物線的平移變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

24.（2021.貴州?仁懷市教育研究室二模）若函數(shù)y="+6的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式履+b<0的解

集為（）

A.x<3B.x>3C.x<6D.x>6

【答案】B

【解析】

解：由函數(shù)圖像可得一次函數(shù)嚴(yán)丘+6經(jīng)過點(diǎn)（3,0）,

當(dāng)x>3時，y=kx+b<0,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及解一元一次不等式的

能力.

25.（2019?新疆?克拉瑪依市教育研究所一模）如圖，ABCD,ZA=25,ZF=40,則NC的度數(shù)是（）

A.75oB.70oC.65oD.80o

【答案】C

【解析】

解：VZA=25o,NF=40。，

ΛZFEB=ZA+ZF=65o,

,JAβ∕∕CD,

：.NC=NFEB=65°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì).

26.（2021?吉林四平?一模）如圖，在。。中弦48,CQ相交于點(diǎn)E,NA=30。，NAE￡）=75。，則NB=（）

A.60oB.45oC.75oD.50°

【答案】B

【解析】

解:VZA=30o,

,NC=/4=30°,

：.NB=NAED-ND=15°-30°=45°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理，三角形外角的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.

27.（2022?廣東?模擬預(yù)測）如圖，在04BC。中，對角線AC與B。相交于點(diǎn)O,E是邊CO的中點(diǎn)，連結(jié)OE.若

NABC=50。，NBAC=80。，則Nl的度數(shù)為（）

?Z)

?1ZE

BC

A.60oB.50oC.40oD.250

【答案】B

【解析】

解：ZAfiC=50o,NBAC=80。，

ZACB=50°,

四邊形AgC。是平行四邊形，對角線AC與B力相交于點(diǎn)O,

BO=OD,

-E是邊CO的中點(diǎn)，

.?.OEHBC

Zl=ZACS=50°

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)，掌握

平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

28.（2022?北京?北理工附中模擬預(yù)測）下圖是某個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體為（）

C.棱錐D.圓錐

【答案】C

【解析】

解：由圖可知展開圖側(cè)面是三角形，所以該幾何體是棱錐,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何體展開圖的認(rèn)識，熟記幾何體的側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵.

29.（2022?陜西寶雞.模擬預(yù)測）如圖，平行四邊形ABC。的對角線Ae與8。相交于點(diǎn)O,ABLAC,若AB

=3,AC=S,則8。的長是（）

A.8B.9C.IOD.12

【答案】C

【解析】

：平行四邊形A8C力且AC=8

,A。=Co=LAC=LX8=4

22

ABVAC

:.ZBAO=90

.?.ΔABO為直角三角形

.?.BO=y∣AB2+AO2=√42+32=5

又；平行四邊形48Co

.〔8/）=280=2x5=10

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形、勾股定理的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分和勾股定

理，從而求出問題.

30.（2022?安徽合肥?一模）如圖，AB.AC是。。的切線，B、C為切點(diǎn)，點(diǎn)。是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，ZBDC

=70°,則NA的度數(shù)是（）

A.20°B.40°C.55°D.70°

【答案】B

【解析】

連接08、0C,如圖所示:

,：AB.AC是。0的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，

.".OBlAB,OCA-AC,

：.ZABO=ZACO=90°,

ZBDC=IOo,

ΛZBOC=2×70o=140o,

/.ZA=360o-ZABo-ZACO-NBOC

=360o-90°-90°-140°

=40。，故B正確.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)和圓周角定理，根據(jù)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，得出∠ABO=Z4CO=90。是解

題的關(guān)鍵.

31?（2021?貴州六盤水?模擬預(yù)測）用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，那么被截的幾何體

可能是（）

A.三棱柱B.四棱錐C.長方體D.圓柱

【答案】D

【解析】

解：用一個平面去截一個幾何體，三棱柱，四棱錐，長方體的截面形狀不可能是圓，只可能是多邊形，

圓柱的截面形狀可能是圓，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了截一個兒何體，熟練掌握每一個幾何體的截面形狀是解題的關(guān)鍵.

32.（2022?河南信陽?模擬預(yù)測）如圖，將矩形紙帶ABCf）沿直線EF折疊，A,。兩點(diǎn)分別與A,/%對應(yīng).若

Z1=2Z2,則NAE尸的度數(shù)為（）

C.72°D.75°

【答案】C

解：如圖，由折疊的性質(zhì)可知N3=N4,

D'

'：ABHCD,

ΛZ3=Z1,

：/1=2/2，Z3+Z4+Z2=180o,

5/2=180。，

即Z2=36o,

.?.NAEF=N3=2Z2=72°

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

33.（2021?廣西玉林?模擬預(yù)測）下列命題中是真命題的是（）

A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

B.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

C.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

D.兩邊相等的平行四邊形是菱形

【答案】B

【解析】

解：A對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以A選項錯誤；

B兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項正確；

C有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，所以C選項錯誤；

D鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以D選項錯誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查命題，正方形，矩形，菱形的判定以及三角形全等的條件，對判定的熟練掌握是解決此類題

目的關(guān)鍵.

34.（2022?浙江衢州?模擬預(yù)測）一個扇形的圓心角是135。，半徑為4,則這個扇形的面積為（）

32

A.—πB.-πC.4πD.6π

23

【答案】D

【解析】

解：由題意得，n=135o,r=4,

,nπr2135×Λ?×42.

Sr扇彩=----=----------=6π,

360360

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了扇形的面積計算，解題的關(guān)鍵在于是熟練掌握扇形的面積公式，另外要明確扇形公式中，

每個字母所代表的含義.

35.（2022?安徽淮南?模擬預(yù)測）在RtAABC中，ZC=90o,ZB=2ZA,則SinA的值為（）

A.—B.在C.GD.?

232

【答案】D

【解析】

解：；在RtZ?4BC中，NC=90°,∕B=2∕A,

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，

ZΛ+ZB+ZC=180o,

：.NA+2N4+90°=180°,

NA=30°,ZB=60o,

；?sinA=Sin30°=?.

2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了銳角三角函數(shù)，牢固掌握特殊三角函數(shù)值是做出本題的關(guān)鍵.

36.（2021?四川涼山?一模）如圖，是5個完全相同的小正方體組成的一個幾何體，它的主視圖是（）

【答案】A

【解析】

解：從正面看，底層是兩個小正方形，上層左邊是一個小正方形，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

37.（2022.河北.模擬預(yù)測）如圖，ABC與VAEC關(guān)于點(diǎn)C（-l,0）位似，且相似比為1：3,已知點(diǎn)B的橫

【答案】D

【解析】

解：設(shè)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為*,則點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的水平距離為-l-a,點(diǎn)"與點(diǎn)C之間的水平距離為x+l,

；jlΛBC與VABD關(guān)于點(diǎn)C（T,O）位似，且相似比為1：3,

.?.3(T-α)=x+l,

解得工=一3。一4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對應(yīng)邊

的比列出方程是解題的關(guān)鍵.

38.（2021?西藏?柳梧初級中學(xué)一模）2020年初，新冠病毒引發(fā)疫情.一方有難，八方支援.危難時刻，全

國多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護(hù)人員馳援武漢.下面是四家醫(yī)院的圖案標(biāo)志，其中軸對稱圖形是（）

BC

A.⑥Φ?

齊魯醫(yī)院華西醫(yī)院協(xié)和底院

【答案】A

【解析】

A、是軸對稱圖形,故此選項符合題意;

B、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意;

C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意;

D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.

39?（2022?安徽?一模）幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（

【答案】C

【解析】

解：由幾何體的三視圖，可得這個幾何體是

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了由三視圖判斷兒何體的知識，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，注意合理地判斷空間兒何體的形狀.

40.(2021?河北省保定市第二中學(xué)分校一模)如圖，熱氣球探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的

仰角α為30。，看這棟樓底部C處的俯角夕為60°,熱氣球與樓的水平距離A。為60米，則這棟樓的高度

BC為()

A.TG米B.90G米C.8OG米D.60石米

【答案】C

【解析】

解：由題意可得，a=30。，￡=6()。，AD=60,NADC=NADB=90。,

二在曲AADB中,α=30°,AD=60,

.BDBD√3

??tanct===—，

AD603

JBD=204),

在RfZkADC中，夕=60°,AD=60,

；.tan”出口S

AD60

??CD—60?f3>

：.BC=BD+CD=20√3+60√3=80√3,

即這棟樓的高度BC是80G米.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答.

41.（2021?河北省保定市第二中學(xué)分校一模）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

【解析】

解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩種對稱圖形，掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念是解決問題的關(guān)鍵.

42.（2021.廣西玉林.模擬預(yù)測）一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長120m,測

得圓周角NACB=60。，則這個人工湖的直徑A。為（）

A.40GmB.60GmC.80Λ∕3mD.1OO?/?m

【答案】C

【解析】

解：連接8。,

TA。是圓。的直徑,

???NABo=90。，

NAQB=NAC3=60。,

/.sinZADB==sin60°=

AD2

_AB_120_

ΛAD√3√380√3(m),

^2^?

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù)定義等知識，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.

43.（2022?福建泉州?一模）如圖，直線《〃/2〃/3直線4。分別交心4、4于點(diǎn)AB、C,直線OF分別交

DF

卜4、4于點(diǎn)。、E、F9若A8=3,8C=2,則工7等于（）

【答案】C

【解析】

解：直線/"〃2/〃3,

?DEAB3_3

'DF^AC^3+2^5

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵.

44.（2021?河南商丘?三模）如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小

立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意得：主視圖有3歹∣J,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2、1、3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識，理解上視圖是從物體的正面看得到的視圖是解題關(guān)鍵.

45.（2021?浙江金華?一模）已知一個幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）

【解析】

解：從左面看該幾何體，所得到的圖形如下:

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡單幾何體的左視圖，掌握“能看見的輪廓線用實(shí)線表示,看不見的輪廓線用虛線表示“是解題關(guān)鍵.

46.（2021?河南洛陽?三模）下列說法中，錯誤的是（）

A.明天會下雨是隨機(jī)事件

B.某發(fā)行量較大的彩票中獎概率是看，那么購買IOOl張彩票一定會中獎

C.要了解某市初中生每天的睡眠時間，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行

D.乘客乘坐飛機(jī)前的安檢應(yīng)采取全面調(diào)查的方式進(jìn)行

【答案】B

【解析】

解：A、明天會下雨是隨機(jī)事件，正確，不符合題意；

B、某發(fā)行量較大的彩票中獎概率是隗，那么購買IOol張彩票不一定會中獎，錯誤，符合題意；

C、要了解某市初中生每天的睡眠時間，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行，正確，不符合題意；

D、乘客乘坐飛機(jī)前的安檢應(yīng)采取全面調(diào)查的方式進(jìn)行，正確，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查隨機(jī)事件、概率、抽樣調(diào)查、全面調(diào)查的定義，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不

發(fā)生的事件：概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的