溫州中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題 答案不全

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精絕密★啟用前溫州22中2013學(xué)年第一學(xué)期高二期末數(shù)學(xué)(理）試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．,則“”是“直線與直線平行"的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2．已知焦點(diǎn)在SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT軸上的橢圓方程為SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT，則SKIPIF1<0\＊MERGEFORMAT的范圍為（）A．B。C.SKIPIF1〈0D.SKIPIF1〈03．命題“對(duì)任意都有”的否定是（)A.對(duì)任意，都有 B。不存在,使得C.存在，使得 D.存在,使得4．如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為(）A．B．C． D．5．設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，下列能推出的是（)A．B．C．D．6．已知點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)與線段相交,則直線的斜率的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如右圖,已知棱長(zhǎng)為的正方體中，是的中點(diǎn),則直線與平面所成的角的正弦值是（）A． B． C． D．8．函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D。9．正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界)，若動(dòng)點(diǎn)始終滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(）A。直線B。線段C.圓的一部分D。橢圓的一部分10．橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，為其右焦點(diǎn),若，設(shè)，且，則橢圓的離心率的取值范圍為（）A。B.C.D.第II卷(非選擇題）二、填空題(本大題共7小題，每小題4分,共28分）11．以，所連線段為直徑的圓的方程是。12．空間直角坐標(biāo)系中,已知,點(diǎn)在軸上,且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.13．過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線方程為．14．如右圖，的等腰直角三角形與正三角形所在平面互相垂直，是線段的中點(diǎn)，則與所成角的大小為。15．若，則直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為．16.過(guò)作直線與橢圓交與兩點(diǎn),若點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)，則所在的直線方程為．17．如右圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且∥，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為，那么．三、解答題（本大題共5小題,共52分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18．（本小題滿分8分）分別求滿足下列條件的直線方程.（Ⅰ）求與直線：垂直，且與點(diǎn)距離為的直線方程。解：由已知可設(shè)所求直線方程為——————---———--—--—------——-——-—-—————--—1分則點(diǎn)到該直線的距離———----—--—-—-————----—-——-——————----——2分解得---—--—----—-——---—-—-—————--—---——-——-—--————-——-—----———--———————--——-3分所求直線方程為---—-—-—--—-—-—-—---—------——--——---—4分（Ⅱ）求直線關(guān)于直線：對(duì)稱的直線方程。解：聯(lián)立方程解得故兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為—--——-1分在直線上任找一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為，則---—--—-—-———---—-——---—————-—-—-——-———————-—--——--——--—-—-----—-——-—--2分解得-—--—-—-——----—--——-—--—-——-—-—-——-—-——-———---—--3分故直線的方程為-—-——-----—-——-—-————————-———--------—-—-——---------—-—---4分19．(本小題滿分10分）已知(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍．（Ⅱ）若（Ⅰ)中圓與直線相交于兩點(diǎn),且，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的值.解：（Ⅰ)若方程表示圓，則-——--—--—-——-—-——-————--—--———--—--------—————---—-—-——---------—-—-———----—--—————--—--2分（Ⅱ)由--———-—-—---————--——--———-——-—-—-—-———————--—--——-———----—--—4分設(shè)直線與圓的交點(diǎn)，則是方程的兩根------—-—---—-——-—-—-———---—--—-—---—---——----——-—--———-—---6分-—-----——--—---—--—-—-———-————————-—--———-——-——--——-—--—-------—--—-——---——-——————-8分則-——-—-——-——-—-——--—-—--—--—--—-——-————--—-—-----—--—--—-——-—---——-—-——————————--———-—--——--—-——10分20．（本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面，，，，,是的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：．（Ⅱ）證明：平面．（Ⅲ）求二面角的正切值．（Ⅰ）證明：—---—-----——-----———-—————-——-——-—-—--—-—-—--——-———4分（Ⅱ）證明：,-—————-——-—--—---———--8分（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)作，垂足為F連接EF。由為所求角?！?-———-——--———————-10分設(shè)則—--—-—-———--—-——————---——-——---11分從而---———-—--—-————-——--——-———-——-—-———---—-——————-------—-—--—--—-----———--—-———————12分21。（本小題滿分10分)已知，命題：對(duì)任意,不等式恒成立；命題：存在，使得成立．（Ⅰ）當(dāng)，若且為假，或?yàn)檎?求的取值范圍．（Ⅱ）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍．解：（Ⅰ)∵對(duì)任意，不等式恒成立∴。。。。。。..。。。。.。..。。。。...。...。.。。...。。。.。。.。。....。...。。。。。。。。.。。.。..。.。。.。。。...。.。1分即，解得，即為真命題時(shí)，的取值范圍是。...。..。。。........。。...。。.。..。。。。。.。。.。.。.。.。。。。。....2分∵，且存在，使得成立∴即命題滿足。。.。..。...。.......。。.。..。.。.。。。.。。。。。。。.。.。。。...。。。。.。.。......。。.。。.。.。。.。。..。..。。。。.。..。。。..。.。.3分∵且為假，或?yàn)檎妗?、一真一假。?！?.。。。。..。...。..。..。.。。....。。。。.。..。.。..。。.。。。..。..。。。....。。......。.。。..。.。...。。....。。。。。。。..。。4分當(dāng)真假時(shí)，則—---—-—--——-—-——-———--—-—----———--——-————-——-———-----—-———-5分當(dāng)p假q真時(shí)，則———----—--——--——--—————--——-—--——--—————-———-———-—-—--——-—-—-6分綜上所述，-—--—--——————---————--———--—------——-————----—-—-----—-—7分（Ⅱ）命題滿足—--——-————--—-—-——--—-—-——--—————-——---—-——----——--—--—---———-———-——-———-9分是的充分不必要條件,-————-—-----—————-—-—-———---—---————-———----—--—--—-——---——--—————---——-——————--———-—-——-——-10分22．(本小題滿分12分）已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的正方形．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)．點(diǎn),記直線的斜率分別為，當(dāng)最大時(shí)，求直線的方程．（Ⅰ）由已知得（2分）又，∴橢圓方程為—-——-——-----——-——--——————---—————---——-—-4分（Ⅱ）①當(dāng)直線的斜率為0時(shí)