福建省泉州市永春縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023年秋季七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上學(xué)校：______姓名：______班級：______座位號：______一、選擇題：（本題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合要求的）1.－2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.2.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，4400000000人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對應(yīng)點(diǎn)A、B，下列各式正確的是（）第3題圖A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）A. B. C. D.5.若，則的值是（）A.－2 B.2 C.4 D.－46.甲看乙的方向是北偏東，那么乙看甲的方向是（）第6題圖A.南偏東 B.南偏西 C.南偏東 D.南偏西7.如圖，已知，，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是（）第7題圖A. B. C. D.8.用一副三角板不可以拼出的角是（）A. B. C. D.9.某種商品進(jìn)價為a元，商店將價格提高20%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的優(yōu)惠價開展促銷活動，這時該商品的售價為（）A.0.8a元 B.0.96a元 C.a元 D.1.04a元10.數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合）分別表示有理數(shù)、，AB的中點(diǎn)為P，若，則關(guān)于原點(diǎn)O的位置，下列說法正確的個數(shù)（）①當(dāng)時，點(diǎn)O與點(diǎn)P重合； ②當(dāng)時，點(diǎn)O在線段AP上；③當(dāng)點(diǎn)O在點(diǎn)P的左側(cè)時，； ④當(dāng)點(diǎn)O在線段AP上時，；A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，共24分）11.比較大?。海?______－4（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.12.把多項(xiàng)式按x的降冪排列得______.13.已知一個角等于，則這個角的余角等于______.14.“用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動”，若用數(shù)學(xué)知識解釋，則其理由是____________.15.如圖，在直角三角形ABC中，，，且滿足，則______.第15題圖16.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個三角形給出了的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）.11 121 1331 14641 …… ……請根據(jù)規(guī)律，寫出的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是______.三、解答題.（本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（8分）計(jì)算：.18.（8分）先化簡，后求值：，其中，.19.（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上.請?jiān)诜礁窦埳习匆螽媹D：（1）延長線段AB到點(diǎn)D，使；（2）過點(diǎn)C作，垂足為E；（3）在網(wǎng)格圖中，找一個格點(diǎn)M，使得的面積為面積的2倍.20.（8分）如圖，已知，，BD與CE平行嗎？請閱讀下面的說理過程，并填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式.解：∵（已知），∴（____________），又∵（已知），∴______（____________），∴（____________）.21.（8分）某種包裝盒的形狀是長方體，長AD比高AE的三倍多1厘米，寬AB的長度為3厘米，它的展開圖如圖所示.（不考慮包裝盒的黏合處）（1）設(shè)該包裝盒的高AE為a厘米，則該長方體的長AD為______厘米，邊FG的長度為______厘米；（用含a的式子表示）（2）若FG的長為10厘米，現(xiàn)對包裝盒外表面涂色，每平方厘米涂料的價格是0.1元，求為每個包裝盒涂色的費(fèi)用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）22.（10分）設(shè)a，b是有理數(shù)，定義新運(yùn)算，例如，.（1）計(jì)算：；（2）設(shè)，，求的值.23.（10分）如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，，，O為BD的中點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn).（1）求CO的長度；（2）若動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)Q從O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（），當(dāng)t滿足什么條件時，有最小值，并求出該最小值.24.（13分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化，人們的出行方式有了更多的選擇.下圖是某市兩種網(wǎng)約車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：TAXI出租車起步費(fèi)：12元超3千米費(fèi)：超過的部分2元/千米遠(yuǎn)途費(fèi)：超過10千米后，1元/千米滴滴出行起步費(fèi)：8元里程費(fèi)：1.4元/千米遠(yuǎn)途費(fèi)：超過10千米后，0.8元/千米時長費(fèi)：0.4元/分鐘（速度：40千米/時）例：乘車?yán)锍虨?0千米：選乘出租車的費(fèi)用：（元）；選乘滴滴出行的費(fèi)用：（元）.請回答以下問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是10千米，若只考慮乘車費(fèi)用，那么他選乘______（填出租車或滴滴出行）比較省錢.（2）周末小明有事外出，要選乘網(wǎng)約車，如果乘車費(fèi)用預(yù)算為25元，他的行車?yán)锍虜?shù)最大是多少千米？（3）元旦期間，小明與小東相約去公園游玩，已知他們各家與公園的路程和為15千米（小明家與公園的路程小于小東家與公園的路程）.若小明選乘出租車、小東選乘滴滴出行，設(shè)小明家與公園的路程為x千米，則他們乘車費(fèi)用總和是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）25.（13分）如圖，，點(diǎn)E在直線AB和CD之間，且在直線BD的左側(cè)，.圖1圖2備用圖（1）如圖1，求的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）連結(jié)BD，過點(diǎn)E作，交AB于點(diǎn)F，動點(diǎn)G在射線BE上，.①如圖2，若，DG平分，判斷DG與BE的位置關(guān)系并說明理由.②連接DF，若，于點(diǎn)G，是否存在常數(shù)k，使為定值，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由.

2023年秋季七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.B10.B.二、填空題（共6小題，共24分）11.＞12.13.14.兩點(diǎn)確定一條直線15.616.－960三、解答題（9小題，共86分）17.（8分）原式……6分……8分18.（8分）原式……5分當(dāng)，，原式……6分……8分19.（8分）正確畫圖分別給2＋3＋3分20.（8分）∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）……2分又∵（已知），∴（等量代換）……6分，∴（同位角相等，兩直線平行）……8分21.（8分）（1）……2分……4分（2）∵，∴即……5分∴……6分∴……7分∴費(fèi)用為（元）……8分22.（10分）（1）……4分（2）……6分……8分.23.（10分）（1）∵，，O為原點(diǎn)且為BD的中點(diǎn)，∴A、D、B在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為－5，－3，3.……1分∴，……2分∵C為AB中點(diǎn)，∴……3分∴……4分（2）∵，∴C在數(shù)軸上表示的數(shù)為－1，∵A、P在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為－5和，∴……5分∵B、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為分別為3和t，∴……7分∵……8分解法一：∵，根據(jù)絕對值的幾何意義，它表示數(shù)軸上某一點(diǎn)t到2、3兩點(diǎn)距離之和的兩倍，其最小值為2，此時.∴即時，有最小值，最小值為2……10分解法二：當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式，∴當(dāng)時，有最小值，最小值為2……10分24.（13分）（1）乘車?yán)锍虨?0千米：選乘出租車的費(fèi)用：（元）；選乘滴滴出行的費(fèi)用：（元）.故選：出租車；……3分（2）設(shè)乘車?yán)锍虨閤千米，由（1）知，所以，……4分若選乘出租車，則，解得；……5分若選乘滴滴出行，則，解得；……6分因?yàn)?，所以他的行車?yán)锍虜?shù)最大是9.5千米.……8分（3）當(dāng)時，則，總費(fèi)用；……9分當(dāng)時，則，總費(fèi)用；……11分當(dāng)時，則，總費(fèi)用……13分即總費(fèi)用為.25.（13分）解：（1）過點(diǎn)E作，則，……1分∴，，……2分∴……3分（2）①，……4分理由如下：∵，，∴……5分又∵DG平分，∴，由（1）知，∵，∴，即，∴……6分同（1）可證：……7分即.……8分圖1解法2：……4