中位數(shù)-定義及計(jì)算

物流統(tǒng)計(jì)與成本分析主講教師：蘇慶玲物流管理專業(yè)教學(xué)資源庫(kù)

煙臺(tái)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院任務(wù)：采購(gòu)指標(biāo)計(jì)算項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù)項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析中位數(shù)（Me）：把總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中點(diǎn)位次的標(biāo)志值就是中位數(shù)。如：不分組數(shù)列和分組數(shù)列中位數(shù)的求法不同1.中位數(shù)含義項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析2.中位數(shù)的計(jì)算方法（1）根據(jù)未分組料

計(jì)算中位數(shù)步驟：①將資料按大小順序排列②計(jì)算中位數(shù)的位次：③確定中位數(shù)（2）根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列

計(jì)算中位數(shù)步驟：①計(jì)算數(shù)列的中間位置點(diǎn)②計(jì)算累計(jì)次數(shù)找出中位數(shù)所在的組③確定中位數(shù)項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析（1）未分組數(shù)列的中位數(shù)：把總體各單位的標(biāo)志值從小到大順序排列，若數(shù)列有奇數(shù)項(xiàng)，中位數(shù)就是數(shù)列中間位次上的那個(gè)標(biāo)志值；若數(shù)列有偶數(shù)項(xiàng)，中位數(shù)就是數(shù)列中間兩個(gè)位次上標(biāo)志值的平均數(shù)。如：某班組９個(gè)工人生產(chǎn)的某種零件，按日產(chǎn)量順序排列如下：

16，17，18，20，20，22，23，23，25則中位數(shù)是第5項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，為20件。若假定第10個(gè)工人的日產(chǎn)量為26件，則總項(xiàng)數(shù)成為偶數(shù)，中位數(shù)為（20+22）/2=21（件）項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析例：一個(gè)科室有9人，年齡分別為24、25、25、26、26、27、28、29、55歲。則中位數(shù)為：26歲總體單位數(shù)為偶數(shù)時(shí)：中位數(shù)是第n/2項(xiàng)和第（n+1）/2項(xiàng)兩個(gè)標(biāo)志值的平均數(shù)。如例中去掉24，則中位數(shù)是第4項(xiàng)和第5項(xiàng)標(biāo)志值26和27的平均數(shù)(26+27)÷2=26.5歲項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析（2）對(duì)于對(duì)于單項(xiàng)式變量數(shù)列資料：（3）對(duì)于組距式變量數(shù)列①?gòu)淖兞繑?shù)列的累計(jì)頻數(shù)欄中找出第個(gè)單位所在的組，即“中位數(shù)組”。②假定在中位數(shù)組內(nèi)的各單位是均勻分布的，計(jì)算中位數(shù)的近似值。項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析例2019年某地大學(xué)生消費(fèi)支出調(diào)查資料周消費(fèi)額組中值（元）調(diào)查人數(shù)（人）300以下300~400400~500500~600600~700700以上250350450550650750

801804302207020合計(jì)——1000項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析中位數(shù)的位置為1000/2=500，可知周消費(fèi)金額位居第500位的學(xué)生在周消費(fèi)額400—500元這個(gè)組，中位數(shù)為：下限公式：上限公式：項(xiàng)目：采購(gòu)統(tǒng)計(jì)與成本分析課程：物流統(tǒng)計(jì)與成本分析(1)中位數(shù)處于頻數(shù)分布的中點(diǎn)，總體中有一半單位的標(biāo)志值大于中位數(shù)，另一半單位的標(biāo)志值小于中位數(shù)。它不受極端值、開口組的影響，所以當(dāng)總體單位標(biāo)志值分布十分偏斜時(shí)，用中位數(shù)或眾數(shù)進(jìn)行集中趨勢(shì)分析較好。(2)中位數(shù)的測(cè)定要將變量值按大小順序排列，如果資料不全時(shí)就無(wú)法確定。(3)中位數(shù)對(duì)分布數(shù)列中除中間一項(xiàng)