《從分?jǐn)?shù)到分式》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》教案一、教學(xué)目標(biāo)1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.三、課堂引入1．讓學(xué)生填寫P2[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，.2．學(xué)生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.3.以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？四、例題講解P3例1.當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.[提問]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.(補(bǔ)充)例2.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2）(3)[分析]分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：eq\o\ac(○,1)分母不能為零；eq\o\ac(○,2)分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1五、隨堂練習(xí)1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2）(3)六、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件個(gè)，做80個(gè)零件需小時(shí).（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是千米/時(shí)，輪船的逆流速度是千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是.2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式無意義？3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？七、答案：五、1.整式：9x+4,,分式：,，2．(1）x≠-2（2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1六、1．18x,,a+b,,;整式：8x,a+b,;分式：,2．X=3.x=-1課后反思：《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》教案教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分．2．使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件．3.準(zhǔn)確理解分式的意義，明確分母不得為零既是本節(jié)的重點(diǎn)，又是本節(jié)的難點(diǎn)．教學(xué)過程情境引入：面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù)，原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？（1）這一問題中有哪些等量關(guān)系？（2）如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要____________個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了____________個(gè)月；根據(jù)題意，可得方程；2、解讀探究：，，認(rèn)真觀察上面的式子，方程有什么特點(diǎn)？做一做1.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為度2一箱蘋果售價(jià)a元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為mkg，箱子的質(zhì)量為nkg，則每千克蘋果售價(jià)是多少元？上面問題中出現(xiàn)的代數(shù)式，，；它們有什么共同特征？(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：的分母．(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子．(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題．①分母中含有字母．②如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零．(4)問：何時(shí)分式的值為零？(以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論)例1（1）當(dāng)a=1,2時(shí)，求分式的值；當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，當(dāng)a=2時(shí)（2）當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。由分母2a=0,得a=0，所以，當(dāng)a取零以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義。例2當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？思考：若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時(shí)下列分式無意義？”該怎樣做？例3

當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？解：由分子x+3＝0得x＝-3．而當(dāng)x＝-3時(shí)，分母2x-7＝-6-7≠0．∴當(dāng)x＝-3時(shí)，原分式值為零．小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：①分子值等于零；②分母值不等于零．課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？1．分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別．2．分式何時(shí)有意義？3．分式何時(shí)值為零？《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》教案總課題分式總課時(shí)數(shù)第40課時(shí)課題從分?jǐn)?shù)到分式主備人課型新授時(shí)間教學(xué)目標(biāo)了解分?jǐn)?shù)的概念，能識(shí)別分式有無意義的條件。教學(xué)重點(diǎn)分式的概念教學(xué)難點(diǎn)識(shí)別分式有無意義的條件教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、預(yù)習(xí)作業(yè)1、展示預(yù)習(xí)作業(yè)二、作業(yè)展示，引出新知2、展示分式概念3、展示題目，學(xué)生思考回答，教師梳理思路4、學(xué)習(xí)小結(jié)三、引出概念，理解辨析5、展示預(yù)習(xí)作業(yè)6、概括分式概念四、應(yīng)用新知形成技能7、做練習(xí)題五、學(xué)習(xí)小結(jié)8、學(xué)習(xí)小結(jié)六、課堂檢測及作業(yè)9、課堂檢測課后反思15.1分式《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分式的概念，能判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式.知道分式有意義、無意義和分式值為0的條件.3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件.重點(diǎn)：理解分式有意義和分式值為0的條件.難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件.一、知識(shí)鏈接1.用代數(shù)式填空：（1）一項(xiàng)工程，甲施工隊(duì)5天可以完成.甲施工隊(duì)每天完成總工作量的_______，三天完成總工作量的_______，如果乙施工隊(duì)a天可以完成這項(xiàng)工程，那么乙施工隊(duì)每天完成總工作量的________，b（b<a）天完成總工作量的______.（2）已知甲、乙兩地之間的路程為100km.如果A車的速度為30km/h，B車比A車每小時(shí)多行mkm，那么從甲地到乙地，A車所用的時(shí)間是_____h，B車所用的時(shí)間是_____h.2.下列數(shù)或算式：2÷1，3÷0，二、新知預(yù)習(xí)1.“知識(shí)鏈接”1中，我們可以得到一些代數(shù)式：________________________.(1)將這些代數(shù)式分類，可分成怎樣的兩類，并完成下表：名稱代數(shù)式不同點(diǎn)共同點(diǎn)分?jǐn)?shù)？根據(jù)以上對比，上表中“？”所代表的名稱是_________.你能歸納出它的概念嗎？要點(diǎn)歸納：一般地，我們把形如的代數(shù)式叫做分式，其中A，B都是______，且B含有______,其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式可以看成兩個(gè)整式相除的商：除數(shù)不能為_______→分?jǐn)?shù)的分母不能為_____→分式的分母不能為______要點(diǎn)歸納：分式有意義的條件是___________.三、自學(xué)自測1.在代數(shù)式－3x、、、、、中是整式的有，是分式的有________________.2填空：（1）當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式無意義.（2）當(dāng)m=____時(shí)的值為0；若的值為0，則m=_______.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：分式的概念做一做：在式子eq\f(1,a)、eq\f(2xy,π)、eq\f(3a2b3c,4)、eq\f(5,6＋x)、eq\f(x,7)＋eq\f(y,8)、9x＋eq\f(10,y),中，分式的個(gè)數(shù)有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)想一想：①π是字母嗎？②化簡后的結(jié)果為1，能完全等同于1嗎？它成立的條件是什么？要點(diǎn)歸納：分母中含有字母的式子就是分式，注意①π不是字母，是常數(shù)；②判斷分式要看化簡之前的式子.探究點(diǎn)2：分式有（無）意義的條件想一想：已知分式：(1)當(dāng)x=3時(shí)，分式的值是多少?(2)當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值你能算出來嗎?(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？要點(diǎn)歸納：分式有意義的條件是分母不等于零.典例精析例1：分式eq\f(x－1,（x－1）（x－2）)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()A.x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上結(jié)果都不對想一想：小明說：“因?yàn)椋詘取任何實(shí)數(shù)，分式都有意義”，你同意他的觀點(diǎn)嗎？方法總結(jié):分式eq\f(A,B)有意義的條件是B≠0.（1）如果分母是幾個(gè)因式乘積的形式，則每個(gè)因式都不為零.（2）判斷分式有意義的條件，要看化簡之前的式子.探究點(diǎn)3：分式值為0的條件想一想：（1）分式的值可能為零嗎？為什么？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零？（3）當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為零嗎？為什么？要點(diǎn)歸納：分式eq\f(A,B)=0的條件是A=0且B≠0.典例精析例2：若使分式eq\f(x2－1,x＋1)的值為零，則x的值為()－1B．1或－1C．1D．1和－1變式訓(xùn)練當(dāng)x時(shí)，分式的值為零.方法總結(jié)：分式的值為零求字母的值：先根據(jù)分子為0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有絕對值，解出的值一般有兩個(gè)，要注意舍去使分母為0的值.針對訓(xùn)練1．下列各式：①；②；③；④.其中_________是整式，_________是分式.（填序號）2．若分式有意義，則__________；若分式的值為零，則的值是_______.3．在分式中，當(dāng)時(shí)，分式（）A.值為零B.時(shí)值為零C.無意義D.無法確定二、課堂小結(jié)分式內(nèi)容概念一般地，我們把形如_____的代數(shù)式叫做分式，其中A，B都是____，且B含有____.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有意義的條件分式eq\f(A,B)有意義的條件是__________;值為0的條件分式eq\f(A,B)值為0的條件是____________.下列代數(shù)式中，屬于分式的有（）A.-B.C.D.2.當(dāng)a＝－1時(shí),分式的值()A.沒有意義B.等于零C.等于1D.等于－13.下列分式中一定有意義的是()A.B.C.D.4.已知當(dāng)x=5時(shí)，分式的值等于零，則k.5.在分式中，當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？分式的值為零？6.分式的值能等于0嗎？說明理由．《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)分式，理解分式的概念，分式有意義的條件和分式的值2.體會(huì)運(yùn)用類比聯(lián)想的學(xué)習(xí)方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確理解分式的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分式有意義的條件，分式的值【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】閱讀課本2—4頁的相關(guān)內(nèi)容，并完成下列問題：1.下面的式子哪些是分式？當(dāng)為何值時(shí)，分式有意義；當(dāng)為何值時(shí)，分式有意義；【課堂研討】探究一：分式的概念式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？我們把這類式子叫做什么？分式的定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A稱為分式的_____，B稱為分式的______.2.分式概念應(yīng)用：下列各式中，①eq\f(b-3,2π),②eq\f(x2,2x-1),③eq\f(4,5b+c),④eq\f(2,7),⑤3x2-1,⑥eq\f(2a,3)+eq\f(1,2)b,⑦-6。是整式的有_______________是分式的有_________________，整式和分式的區(qū)別是_____________________.探究二：分式有無意義的條件1.我們在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)知道，不能做分母，因?yàn)?.由分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，我們聯(lián)想、類比回答問題：（1）當(dāng)a時(shí)，分式無意義；當(dāng)a時(shí)，分式有意義；(2)當(dāng)x時(shí)，分式無意義；當(dāng)x時(shí)，分式有意義；(3)當(dāng)x時(shí)，分式無意義；當(dāng)x時(shí)，分式有意義；(4)當(dāng)x、y滿足關(guān)系時(shí)，分式有意義；領(lǐng)悟：由上面的練習(xí)我們知道，判斷一個(gè)分式有無意義，關(guān)鍵是看，如果分母等于，分式無意義，如果分母不等于，分式有意義，分式有無意義與分子是否等于0無關(guān)，所以不用看分子。探究三：分式的值為0的條件1.根據(jù)所學(xué)填空：EQ\F(0,2)=EQEQ\F(0,5)=EQEQ\F(0,-6)=EQ\F(0,0)=2.根據(jù)上面的結(jié)果聯(lián)想、類比回答：①.當(dāng)x為何值時(shí)，分式值為0?②.當(dāng)x為何值時(shí)，若分式的值為0？【鞏固訓(xùn)練】課本第4頁練習(xí)【要點(diǎn)歸納】1.分式與整式的識(shí)別2.分式有無意義的條件3.分式的值為0的條件【達(dá)標(biāo)檢測】1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，，，2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2）（3）【課后作業(yè)】1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，，eq\f(3x,π+2)2.當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）（2）（3）3.當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1）（2）(3)【拓展應(yīng)用】分式的值的正負(fù)性討論1.當(dāng)x取何值時(shí)，分式值為正數(shù)？2.當(dāng)x取何值時(shí)，分式值為負(fù)數(shù)？15.1分式《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解分式、有理式的概念.理解分式有意義的條件、分式的值為零的條件、能熟練求出分式有意義的條件、分式的值為零的條件.學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解分式有意義的條件、分式的值為零的條件。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件、分式值為零的條件。學(xué)前準(zhǔn)備：1、統(tǒng)稱為整式。2、表示÷的商，那么(m+a)÷(n+b)可以表示為。3、某村有m人，耕地50公頃，人均耕地面積為公頃。4、三角形ABC的面積為S，BC邊長為a,高為。5、一輛汽車行駛a千米用b小時(shí)，它的平均車速為千米/小時(shí)；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時(shí)，它的平均車速千米/小時(shí)。6、以上(3、4、5)題的共同點(diǎn)是，與分?jǐn)?shù)相比的不同點(diǎn)。7、如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有，那么式子叫做分式，其中A叫做，B叫做。二、探究活動(dòng):1、獨(dú)立思考，解決問題。（1）分式的分母表示，由于不能為0，所以分式的分母不能為，即當(dāng)B0時(shí)，分式才有意義。（2）當(dāng)x時(shí)，分式有意義。（3）當(dāng)x時(shí)，分式有意義。（4）當(dāng)x、y滿足關(guān)系時(shí)，分式有意義。2、師生探究，合作交流。探究二:分式在什么情況下為零。.若分式的值為0，則x=.若分式的值為0，則且。探究三:分式在什么情況下無意義。當(dāng)x時(shí)，分式無意義。使分式無意義，x的取值是.A、0B、1C、-1D、+-1(3)對于分式，當(dāng)時(shí)分式有意義，當(dāng)時(shí)分式無意義。三、同步演練1、下列各式①②③④,是分式的有（）A、①②B、③④C、①③D、①②③④2、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？①②③②當(dāng)a時(shí)，分式的值為0.③使分式無意義，x的取值是（）A、0B、1C、-1D、±1四、拓展延伸已知y=,x取哪些值時(shí):①y的值是正數(shù);②y的值是負(fù)數(shù)；③y的值是零；④分式無意義。六、自我測試1、下列各式中，是分式的有。2、下列各分式當(dāng)x取何值時(shí)分式有意義。(1)(2)(3)3、當(dāng)x時(shí)，分式無意義。4、下列各式中，可能取值為零的是（）A、B、C、D、5、當(dāng)x時(shí),分式的值為正,當(dāng)x時(shí),分式的值為負(fù).6、使分式無意義,x的取值是()A、0B、1C、-1D±17、當(dāng)x=時(shí),分式的值為08、分式，當(dāng)x時(shí),分式有意義,當(dāng)x時(shí)分式值為零.板書設(shè)計(jì)與教學(xué)反思:15.1分式《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式；2．了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，掌握分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系；3．理解并能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解分式的概念，分式有意義的條件．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.【知識(shí)準(zhǔn)備】1．在①3x2，②，③x+y，④，⑤0，⑥這幾個(gè)式子中，單項(xiàng)式有：____________多項(xiàng)式有：______整式的有：_____________________(只填序號)2．由上題我們發(fā)現(xiàn)，由數(shù)與字母的___組成的式子叫單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱?！咀粤?xí)自疑】一．閱讀教材，完成下列問題：1．通過思考發(fā)現(xiàn)，、、、與分?jǐn)?shù)一樣，都是的形式，分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是，并且B中都含有_，那么式子__叫做分式。2．我們小學(xué)里學(xué)過的分?jǐn)?shù)有意義的條件是；那么當(dāng)__________時(shí),分式才有意義。二．預(yù)習(xí)評估1．在代數(shù)式－3x，，，，，，，中，是整式的有_________________．是分式的有_________________．2．當(dāng)x___________時(shí)，分式有意義3．使分式有意義的條件是（）A．x≠2B．x≠－2C．x≠2且x≠－2D．x≠04．已知分式，要使分式的值等于零，則x等于（）A．B．C．D．我想問：請你將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和有疑問的問題寫下來,等待課堂上與老師和同學(xué)探究解決.【自主探究】【探究一】分式的產(chǎn)生用代數(shù)式填空：（1）已知某長方形的面積是10，長為5，則這個(gè)長方形的寬為cm；（2）已知某長方形的長為a，寬為b，則這個(gè)長方形的面積為cm；（3）已知某長方形的面積是s，長為5，則這個(gè)長方形的寬為cm；（4）已知某長方形的面積是10，長為a，則這個(gè)長方形的寬為cm；（5）一輛汽車行駛s千米用了t小時(shí)，那么它的平均車速為千米/小時(shí)；一列火車行駛s千米比這輛汽車少用了1小時(shí)，那么它的平均車速為km/h；2．思考：（1）以上式子中，是整式的有哪些？（2）不是整式的有哪些？它們的共同特征是：①從形式上看，像，即都由、分?jǐn)?shù)線、三部分組成；②從內(nèi)容上看，它們的分母都含有。（3）因此，為了和分?jǐn)?shù)區(qū)別開來，把這種形如分?jǐn)?shù)，且分母含有字母的式子取名為。3.請你描述一下分式的定義?！咎骄慷糠质接幸饬x的條件1．x為何值時(shí)，下列分式有意義？（2）（3）（4）2.當(dāng)m，n滿足關(guān)系時(shí)，分式有意義。（小結(jié)）：分式有意義的條件是：_____?！咎骄咳糠质街禐?的條件1．x為何值時(shí)，下列分式的值為0？（1）（2）（3）（4）（小結(jié)）：分式的值為0應(yīng)滿足的條有：；（易錯(cuò)點(diǎn)）：【探究四】當(dāng)x的取值范圍是時(shí)，分式的值大于0。當(dāng)x的取值范圍是時(shí)，分式的值大于0。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些困惑呢？【自測自結(jié)】1．用分式填空：（1）某村有n個(gè)人，一共擁有耕地50公頃，則該村的人均耕地面積為公頃；（2）若△ABC的面積為s，BC邊的長為a，則BC邊上的高為。2．下列有理式：4xy，，，，中，整式有：________________，分式有____________________。當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）：（2）：（3）：_________當(dāng)為何值時(shí)，分式的值為0？（1）：（2）：（3）:____通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些困惑呢？15.1分式《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》同步練習(xí)一、選擇題1．下列各式①，②，③，④（此處為常數(shù)）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．分式中，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．分式的值為零B．分式無意義C．若時(shí)，分式的值為零D．若時(shí)，分式的值為零3．下列各式中，可能取值為零的是（）A．B．C．D．4．使分式無意義，的取值是（）A．0B．1C．－1D．±15.下列各式中，無論x取何，分式都有意義的是（）A．B．C．D．6.使分式無意義，x的取值是（）A．0B．1C．-1D．±17.下列各式是分式的是（）A．9x+4B.C.D.8.下列各式中當(dāng)x為0時(shí)，分式的值為0的是（）A.B.C.D.二、填空題9．________________________統(tǒng)稱為整式．10.甲種水果每千克價(jià)格a元，乙種水果每千克價(jià)格b元，取甲種水果m千克，乙種水果n千克，混合后，平均每千克價(jià)格是_________．11.下列各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．12．梯形的面積為S，上底長為m，下底長為n，則梯形的高寫成分式為．13．下列各式，，，，0中，是分式的有___________；是整式的有_________．14．當(dāng)x=__________時(shí)，分式無意義；當(dāng)x=__________時(shí)，分式無意義．15．當(dāng)x=______時(shí)，分式的值為零；當(dāng)x=__________時(shí)，分式的值為零.16．當(dāng)x=______時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)．17.當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式有意義.18.當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為正；當(dāng)x______時(shí)，分式的值為負(fù)．19．若把x克食鹽溶入b克水中，從其中取出m克食鹽溶液，其中含純鹽________．20．李麗從家到學(xué)校的路程為s，無風(fēng)時(shí)她以平均a米/秒的速度騎車，便能按時(shí)到達(dá)，當(dāng)風(fēng)速為b米/秒時(shí)，她若頂風(fēng)按時(shí)到校，請用代數(shù)式表示她必須提前_______出發(fā)．21．永信瓶蓋廠加工一批瓶蓋，甲組與乙組合作需要a天完成，若甲組單獨(dú)完成需要b天，乙組單獨(dú)完成需_______天．三、解答題22．已知，x取哪些值時(shí)：（1）y的值是正數(shù)；（2）y的值是負(fù)數(shù)；（3）y的值是零；（4）分式無意義．23.當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？（1）；（2）；（3）．24．若分式-1的值是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0時(shí)，求x的取值范圍．15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式一、精心選一選1．C2．C3．C4．D5.D6.D7.B8.B二、細(xì)心填一填9.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式10.11.，；，x+y，-3x2，0；，，x+y，，-3x2,012．13．、，、、014．，15．，16．，為任意實(shí)數(shù)17.，．18.<5，任意實(shí)數(shù)19．克20．（-）秒21．三、用心做一做22．（1）＜＜2；（2）＜或＞2；（3）=2；（4）=23.解：（1）∵∴.（2）∵∴.（3）∵∴．24．當(dāng)x>2或x<-2時(shí)，分式的值為正數(shù)；當(dāng)-2<x<2時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)；當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0．答案：15.1分式《15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式》同步練習(xí)課前自主練1．________________________統(tǒng)稱為整式．2．表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示為________．3．甲種水果每千克價(jià)格a元，乙種水果每千克價(jià)格b元，取甲種水果m千克，乙種水果n千克，混合后，平均每千克價(jià)格是_________．課中合作練題型1：分式、有理式概念的理解應(yīng)用4．（辨析題）下列各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．題型2：分式有無意義的條件的應(yīng)用5．（探究題）下列分式，當(dāng)x取何值時(shí)有意義．（1）；（2）．6．（辨析題）下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）A．B．C．D．7．（探究題）當(dāng)x______時(shí)，分式無意義．題型3：分式值為零的條件的應(yīng)用8．（探究題）當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為零．題型4：分式值為±1的條件的應(yīng)用9．（探究題）當(dāng)x______時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為-1．課后系統(tǒng)練基礎(chǔ)能力題10．分式，當(dāng)x_______時(shí)，分式有意義；當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為零．11．有理式①，②，③，④中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④12．分式中，當(dāng)x=-a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A．分式的值為零；B．分式無意義C．若a≠-時(shí)，分式的值為零；D．若a≠時(shí)，分式的值為零13．當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為正；當(dāng)x______時(shí)，分式的值為負(fù)．14．下列各式中，可能取值為零的是（）A．B．C．D．15．使分式無意義，x的取值是（）A．0B．1C．-1D．±1拓展創(chuàng)新題16．（學(xué)科綜合題）已知y=，x取哪些值時(shí)：（1）y的值是正數(shù)；（2）y的值是負(fù)數(shù)；（3）y的值是零；（4）分式無意義．17．（跨學(xué)科綜合題）若把x克食鹽溶入b克水中，從其中取出m克食鹽溶液，其中含純鹽________．18．（數(shù)學(xué)與生活）李麗從家到學(xué)校的路程為s，無風(fēng)時(shí)她以平均a米/秒的速度騎車，便能按時(shí)到達(dá)，當(dāng)風(fēng)速為b米/秒時(shí)，她若頂風(fēng)按時(shí)到校，請用代數(shù)式表示她必須提前_______出發(fā)．19．（數(shù)學(xué)與生產(chǎn)）永信瓶蓋廠加工一批瓶蓋，甲組與乙組合作需要a天完成，若甲組單獨(dú)完成需要b天，乙組單獨(dú)完成需_______天．20．（探究題）若分式-1的值是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0時(shí)，求x的取值范圍．21．（妙法巧解題）已知-=3，求的值．22．當(dāng)m=________時(shí)，分式的值為零．答案1．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式2．2，3，3．（元）4．，；，x+y，-3x2，0；，，x+y，，-3x2,05．（1）x≠-，（2）x≠6．D7．8．-19．-，10．≠±2，=011．C12．C13．<5，任意實(shí)數(shù)14．B15．D16．當(dāng)<x<1時(shí)，y為正數(shù)，當(dāng)y>1或x<時(shí)，y為負(fù)數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y值為零，當(dāng)x=時(shí)，分式無意義．17．克18．（-）秒19．20．當(dāng)x>2或x<-2時(shí)，分式的值為正數(shù)；當(dāng)-2<x<2時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)；當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0．2