《19.1.1 函數(shù)》課件（兩套）

19.1.1函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.函數(shù)的概念;函數(shù)的幾種表示方法;3.體驗(yàn)生活中的函數(shù)關(guān)系;1.什么叫變量？2.什么叫常量？復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題1

：行駛里程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：S=60t。

當(dāng)

確定一個(gè)值時(shí)，

就隨之確定一個(gè)值。時(shí)間t路程St(秒)1234s(米)

1每個(gè)問(wèn)題中各有幾個(gè)變量？2同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180發(fā)現(xiàn)：思考：請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簡(jiǎn)栴}2票房收入y元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：

y=10x

X=150時(shí)y=1500;

X=205時(shí)y=2050；

當(dāng)________確定一個(gè)值時(shí)，_______就隨之確定一個(gè)值。售票數(shù)量x票房收入y發(fā)現(xiàn)：L=10+0.5m問(wèn)題3重物質(zhì)量m(Kg)12345彈簧長(zhǎng)度L(cm)10.51111.51212.5用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度

L(cm)為：當(dāng)

確定一個(gè)值時(shí)，

就隨之確定一個(gè)值。重物質(zhì)量m

彈簧長(zhǎng)度L發(fā)現(xiàn)：歸納2兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也（）。1每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著（）變量.兩個(gè)隨之確定一個(gè)值函數(shù)的概念：

如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。函數(shù)概念理解（1）在一個(gè)變化過(guò)程中（2）有兩個(gè)變量x與y（3）對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)思考：1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m上面三個(gè)問(wèn)題中哪些是自變量,哪些是自變量的函數(shù)？練一練:下列問(wèn)題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是（6）是（7）

不是（4）

y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5

（9）y=x2+3z是是不是不是(x≥0)交流討論:能否找到生活中的實(shí)例,使兩變量成函數(shù)關(guān)系?這些例子中的函數(shù)關(guān)系都能用函數(shù)解析式表示嗎?下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？oxy思考一.像1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m

函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子給出的(叫解析法)二.前面像體檢心電圖函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的（叫圖象法）三.前面劉翔的競(jìng)賽成績(jī)函數(shù)關(guān)系是用表格給出的（叫列表法）

函數(shù)的三種表示法探究與討論（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入x（任意一個(gè)數(shù)）按鍵×2+5=顯示y（計(jì)算結(jié)果）x13－40101y711－35207問(wèn)題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？為什么?y是x的函數(shù)，因?yàn)閤取定一個(gè)值時(shí)，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是

.2、在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：

下表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達(dá)式（用含X的式子表示y).是。y=3x+1練一練一，寫出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長(zhǎng)x

的變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況S=x2y=(n-2)×180°二，1361015

y、n三，下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？四，下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)傧胂搿BCD（1）函數(shù)概念（2）函數(shù)的判斷（3）求函數(shù)關(guān)系式小結(jié):

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

函數(shù)的概念函數(shù)的三種表示形式函數(shù)問(wèn)題1：全運(yùn)會(huì)火炬手以3米／秒的速度跑步前進(jìn)傳遞火炬，傳遞路程為S米，傳遞時(shí)間為t秒，填寫下表：怎樣用含t的式子表示s？S=3t________隨著

的變化而變化，當(dāng)

確定一個(gè)值時(shí)，

就隨之確定一個(gè)值。傳遞路程S傳遞時(shí)間t傳遞時(shí)間t傳遞路程St(秒)1234s(米)思考：1.每個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)變量？

2.同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？個(gè)體預(yù)習(xí)

彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下表。L=10+0.5m問(wèn)題2懸掛重物的質(zhì)量(Kg)12345彈簧長(zhǎng)度(cm)10.51111.51212.5

怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度

L(cm)?

用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，若改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形的面積會(huì)怎樣變化。一邊長(zhǎng)為X(m)432.52…另一邊長(zhǎng)為()（m）…長(zhǎng)方形面積(m2)…設(shè)長(zhǎng)方形的面積為s(m2),一邊長(zhǎng)為x,怎樣用含X的式子表示長(zhǎng)方形的面積s？問(wèn)題3：4122.5366.2565-xs=x(5-x)上述三個(gè)問(wèn)題有什么共同之處？比較思考2.當(dāng)一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。1.每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著兩個(gè)變量.

（1）下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，隨著時(shí)間t的變化，氣溫T也隨之變化．對(duì)于時(shí)間t每一個(gè)確定的值，溫度T都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？觀察（2）下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？oxy（3）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？函數(shù)的概念：1.在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

2.如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

例如在問(wèn)題1中，時(shí)間t是自變量，里程s是t的函數(shù)。

t=1時(shí)，其函數(shù)值為3；t=2時(shí)，其函數(shù)值為6。

暢所欲言你能舉出一些函數(shù)的例子嗎？（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入x（任意一個(gè)數(shù)）按鍵×2+5=顯示y（計(jì)算結(jié)果）x13

－40101y711－35207問(wèn)題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？為什么?展示質(zhì)疑上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是

.2、在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：

下表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達(dá)式（用含X的式子表示y).1.

一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍。（3）汽車行駛300km時(shí)，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=40－0.1x(2)由x≥0及40－0.1x

≥0得0≤x≤400∴自變量的取值范圍是:0≤x≤400(3)當(dāng)x=300時(shí),函數(shù)y的值為:y=40－0.1×300=10因此,當(dāng)汽車行駛300km時(shí),油箱中還有油10L.走組互助(3)腰長(zhǎng)AB=3時(shí),求底邊的長(zhǎng).(2)自變量的取值范圍;2.

等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10,底邊BC長(zhǎng)為,腰AB長(zhǎng)為,求:（1）表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。1.下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)?試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。（1）改變正方形的邊長(zhǎng)X，正方形的面積S隨之改變。（2）秀水村的耕地面積是106,這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。m2_______是自變量，_____是______的函數(shù)，關(guān)系式是__________________。_______是自變量，_____是______的函數(shù)，關(guān)系式是__________________。xsxS=x2nyn106nY=檢測(cè)反饋2.一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s=

，其中

是自變量，

是

的函數(shù)；（2）自變量的取值范圍是______，（3）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，（4）當(dāng)h=10時(shí)，面積s=______；hsh7.5251)y=8x2)3)4)5)說(shuō)明:自變量取值范圍的確定方法：1)整式:全體實(shí)數(shù).2)自變量在分母位置:使分母不等于0.3)開平方中：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).4)考慮全面，取公共解.注：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題,其自變量的取值范圍還應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義3.

下列各式中，請(qǐng)判斷ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？若是，求出自變量的取值范圍。y=x

2

4.用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成.

請(qǐng)寫出矩形面積s（m2）與平行于墻的一邊長(zhǎng)a（m）的