交通系統(tǒng)工程課件

1 交通工程概論1.1 交通工程的一些重要概念TrafficEngineering道路交通工程(日本)交通工程?道路工程汽車工程道路環(huán)保工程TransportationEngineering1.1.1 有關(guān)交通的若干根本概念Transportation(交通運輸)鐵.公水.空.管大交通與小交通(通俗)小(研究區(qū)域內(nèi))相對概念 大(研究區(qū)域與外部)公共交通與個體交通

PublicTransport(MassTransit)Individual(TripTravel)PrivateCarUse1.1 交通工程的一些重要概念交通系統(tǒng)(交通運輸系統(tǒng))

TransportationSystems Transportation~Communication注意:中英文內(nèi)涵之間差別與”人.物在空間上移動”有關(guān)的工具、設(shè)施、方式、系統(tǒng)1.1.2

交通工程學(xué)的一些重要概念1)交通量

TrafficVolume[Q]時、天、(控制周期)、月、年、周、高峰時段在考察處的車流量。車：各種交通工具，可能分別統(tǒng)計，常常折合成小汽車流量最大小時交通量(Maximumhourlytrafficvolume)平均日交通量(averagedailytrafficvolume)交通量的時間分布與交通量的空間分布交通密度

trafficdensity[K](考察一段空間分布)交通流

trafficflow1.1.2 交通工程學(xué)的一些重要概念2)車速

speed[v]

地點車速(觀察點、瞬時)spotspeed

規(guī)劃用: 行駛車速(runningspeed)(不包括停車時間)

區(qū)間車速(overallspeed)(包括停車時間)

群體、綜合性統(tǒng)計數(shù)據(jù)

運行車速(operatingspeed)實際情況下的個體行為結(jié)果管理用控制

臨界車速(optimumspeed,criticalspeed)

設(shè)計車速(designspeed) 修路用3)車頭時距T

安全值T≥2秒車頭間距

LL=1000V/Nv：速度；N：通行能力

L1.1.2

交通工程學(xué)的一些重要概念

或 T=3600/N(通行能力)4)通行能力(道路)(capacity)[C]車輛數(shù)╱小時

基礎(chǔ)通行能力（basiccapacity）

即基本通力，假定只由相同性能、相同技術(shù)數(shù)據(jù)的小汽車組成理想交通流行駛在該道路上,保持安全車頭時距,算出的通行能力。

(理想.理論)可能通行能力(possiblecapacity)(可實現(xiàn)的)考慮道路”服務(wù)水平”的最大通行能力有的把它稱為capacity實際通行能力

(realcapacity)

考慮到具體交通環(huán)境,各種干擾后的通行能力設(shè)計通行能力(designcapacity)

按照小于可能通行能力(最大通行能力)的某一標(biāo)準(zhǔn)值來設(shè)計,考慮服務(wù)等級.

BcPcRcDc1.1.2

交通工程學(xué)的一些重要概念影響通行能力的因素:道路因素: 車道寬; 路肩寬; 側(cè)向余寬; 路面狀況; 坡度、 線形; 沿途條件; 車道分布。。。。交通因素:車輛構(gòu)成:大型車、自行車……交通量及其時間空間分布天氣因素影響實際通行能力天氣因素影響實際通行能力控制、管理因素1.1.2

交通工程學(xué)的一些重要概念5)服務(wù)等級“服務(wù)等級”與下列因素有關(guān):行車速度、通行時間;行動的能力;交通中斷與受阻;安全性;行車舒適性、通暢性;經(jīng)濟性.道路標(biāo)準(zhǔn)分成A.B.C.D.E.F6個等級1.0交通量/通行能力FVABCED1.1.3 交通參數(shù)的基本關(guān)系1.1.3 交通參數(shù)的基本關(guān)系 Q,V,K

V=a-bK Q=ak-bk2 Q=V(Vmax-V)/b

或Qmax-Q=(V0-V)2/bVmax擁塞時KmaxVKVQ(Qmax,V0)mpnlKQk0om~n:正常狀態(tài)n~l:不穩(wěn)定l~p：自由流QQmKfVfQkmKf輛/千米輛/小時千米/小時QKVV=Q/K基礎(chǔ)、宏觀研究1.1.4交通流數(shù)據(jù)采集技術(shù)1.1.4交通流數(shù)據(jù)采集技術(shù)一、 交通流量采集技術(shù)1） 非自動采集人工采集法試驗車移動調(diào)查法攝影法2） 自動采集環(huán)形線圈檢測器超聲波檢測器磁性檢測器紅外線檢測器微波檢測器視頻（圖象處理）檢測器1.1.4交通流數(shù)據(jù)采集技術(shù)二、行程時間采集技術(shù)1）測試車法2）牌照法3）GPS(全球定位系統(tǒng))定位法 車載GPS設(shè)備以每2秒的采樣間隔記錄日期、時間、車輛位置和速度，將數(shù)據(jù)傳到計算機，與地理信息系統(tǒng)匹配，分析計算出行程時間。4）beacon（信標(biāo)）定位法 每個一定距離（50-200米）道路邊上設(shè)置beacon（信標(biāo)），beacon（信標(biāo)）具有信息存儲、信息發(fā)射和接收功能，與車輛上的車載設(shè)備通訊，同時與交通信息中心的計算機外設(shè)無線通訊。每個信標(biāo)的位置一定，可以及時得到車輛的位置信息。5）車輛自動識別法 車窗上貼有電子標(biāo)簽，標(biāo)簽上有微型無線電發(fā)射器，發(fā)出車輛自身的特征信息碼路側(cè)的天線和識別器把車輛的特征信息發(fā)送到中心處理分析得到行程時間。2 交通流理論2.1 概述1）經(jīng)典交通流理論：把交通流作為流體（物理流）的類似，用相似論的方法套用流體力學(xué)模型大致分為三種方法：概率論方法流體力學(xué)方法動力學(xué)方法2）交通流模型相應(yīng)的經(jīng)典模型有：概率統(tǒng)計模型（ProbabilityStatisticModel)， 排隊論模(QueuingTheoryModel)型，跟馳模型(CarFollowingModel)， 流體模擬模型(FluidSimulationModel)。新型模型有元胞自動機模型(CellularAutomataModel)，時變理論模型等。3）交通流理論研究的問題交通流特性(trafficStreamCharacteristics)交通流中人的因素(HumanFactors)車輛跟馳模型連續(xù)流模型(ContinuousFlowModels)

2 交通流理論宏觀交通流模型(MacroscopicFlowModels)交通影響模型(TrafficImpactModels)無信號交叉口交通流理論(UnsignalizedIntersectionTheory)信號交叉口交通流理論(TheTheoryofTrafficFlowatSignalizedIntersection)交通仿真(TrafficSimulation)交通分配(TrafficAssignment)2.2

交通流特性(trafficflowcharacteristics)2.2.1 交通設(shè)施種類1）斷續(xù)流設(shè)施：城市道路2）連續(xù)流設(shè)施：高速公路，一般認(rèn)為3.2KM是產(chǎn)生連續(xù)流的前提條件。2.2.2 連續(xù)流特征 （前面第一章）2.2.3 斷續(xù)流的特征（在交通控制這介紹）

2 交通流理論2.3 交通流的概率論研究假定:道路上行駛的車輛相互獨立，車輛分布是隨機的，車輛行駛看成一種 概率過程。2.3.1泊松分布（possion′distribution）

m－單位時間間隔的平均到達(dá)率（輛/s,人/s)k~正整數(shù)0,1,2……Pk-在t時間內(nèi)到達(dá)k輛車或者k個人的概率。適用條件：車流密度不大，外接干擾因素少。(2.1)

2 交通流理論2.3.2 二項式分布：擁擠交通時,車輛到達(dá)的分布

x=0,1,2……n p 1輛車到達(dá)的概率Cxn n個中一次取x的組合數(shù) 2.3.3車輛到達(dá)間隔分布(負(fù)指數(shù)分布):類似于排隊論中顧客到達(dá)與到達(dá)間隔,服務(wù)時間分布.

或P(k<t)=1-e-t/T，

T=3600/Q小時交通量改進(jìn)的車頭時距分布：位移指數(shù)分布（車頭時距太小的車很少或者沒有）ttP(h<t)P(h<t)(2.2)(2.3)(2.4)

2 交通流理論2.3.4復(fù)合車頭時距分布多車道：一條暢行，另一條受限制 受限制流量占總流量的比例

T1—暢行平均車頭時距—受限制車倆的曲線位移(即最小車頭時距)T2—受限制平均車頭時距實際調(diào)查數(shù)據(jù)→找出統(tǒng)計規(guī)律→繪制諾模圖2.3.5車速的分布模型正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布我國不符合,無統(tǒng)計規(guī)律

1秒16秒2秒4秒8秒Q輛/時0.20.40.6P(2.5)

2 交通流理論2.3.6選擇分布建議n車停車所需時間T時間內(nèi)行駛的距離

2 交通流理論2.4車輛跟馳模型的研究(交通動力學(xué)理論)2.4.1簡單的跟弛模型與前不同之處：考慮司機的操作反應(yīng).對前車運行狀態(tài)的反應(yīng),研究單個車道交通流特性.

1) 原理

t時刻產(chǎn)生了“刺激”,延遲了T時間產(chǎn)生“反應(yīng)”—反應(yīng)時間T.假設(shè)：反應(yīng)與＂刺激＂的大小成比例地加速或減速，（跟馳）． 反應(yīng)（t+T）＝靈敏度＊刺激（t）2)模型

s(t)=xn(t)-xn+1(t) d1=T*Vn+1(t)

d2=[Vn+1(t+T)]2/2an+1(t+T)

d3=[Vn(t)]2/2an(t)

an,an+1加（減）速度d3nn+1n+1Ld2d1n+1車停車所需時間n車停車所需距離Xn(t)n車開始停車后的位置Xn+1(t)S(t)n+1nn車開始減速t時刻相對位置

2 交通流理論

要求緊急剎車而不發(fā)生碰撞：

s(t)=d1+d2+L-d3∵V(t)=x，(t)a(t)=x，，(t)∴s(t)=Txn+1，(t)+[x，2n+1(t+T)]/[2xn+1，，(t+T)]+L -[x，，2(t)]/[2x，，n(t)]若假定d2=d3,即:兩個車停下來所行駛的距離和速度相等（同種性能的車）則：s(t)=xn(t)-xn+1(t+T)=Txn+1，(t+T)+L對t微分: x，n(t)-x，n+1(t)=Tx，，n+1(t+T)即:

x，，(t+T)=[x，n(t)-x，n+1(t)]/T

刺激靈敏度1/T(t+T)反應(yīng)(2.6)(2.7)(2.8)(2.9)

2 交通流理論2.4.2 非線性跟弛模型認(rèn)為靈敏度車頭間距成反比． ：單位：距離/時間，（15~30英里/小時），從試驗求出。不同的道路，不同的值。

T:(1.0~2.2秒）2.4.3 一般形式常數(shù)l,m根據(jù)研究道路實測數(shù)據(jù)擬合得到.(2.10)(2.11)2 交通流理論2.2.4 擴展 不同點：不僅是兩兩跟馳，擴展到三車，第二輛車 影響其后的第三輛。

第三輛車對第二輛車速度差的靈敏度第三輛車對第一輛車靈敏度在計算機仿真時用：靈敏度系數(shù) w1+w2=1(影響的加權(quán)分配系數(shù)）此外還有其他的進(jìn)一步研究結(jié)果。研究得很多（模型本身及其應(yīng)用）研究:穩(wěn)定性，穩(wěn)定條件……(2.12)(2.13)2 交通流理論2.5 交通流的“流體力學(xué)”理論

交通流當(dāng)作壓縮流體處理，找出Q與K之間的經(jīng)驗公式，求解流體連續(xù)方程。(波動理論)2.5.1 基本原理A段: 交通密度k1

速度v1

交通量Q1S界面:界面移動速度CB段: 交通密度k2

速度v2

交通量Q2

穿過S的車輛數(shù)NN=(V1-C)K1t=(v2-c)k2t守恒定律即:(V1-C)K1=(V2-C)K2

根據(jù)定義Q=K1V1,Q=K2V2

車流傳播小紊流的速度公式cASBK1,V1K2,V2沖擊波速度(2.19)(2.20)

2 交通流理論

大紊流情況B.D.Greenshields建議:k—最大交通密度 ： 自由行車是平均車速η1=k1/k0η2=k2/k0 歸一化交通流密度2.5.2交通密度大致相等的情況(忽略η0)

近似C=(1-2η) 沖擊波傳播公式.

(2.21)(2.22)

2 交通流理論2.5.3停車產(chǎn)生的沖擊波A段: V1=(1-η1)

t=0時,x=x0

突然停車 η2=1

經(jīng)t時間后將在·t處受傳播而停車ABηCSη+η0Sx0BAη1η2=1ηx0η21=1SC(2.23)

2 交通流理論2.5.4發(fā)車產(chǎn)生的沖擊波

t=0時,一串車停在x=x0

紅燈信號后方

t=0時,x=x0

處紅→綠.首車以V2

起動,

發(fā)車沖擊波將以的速度從X0向后方傳播,首車啟動速度低,V2小,可看成以向后傳播沖擊波。ηx0η21=1SC(2.24)2 交通流理論

2.6 交通排隊模型把某道路路段、設(shè)施看成“服務(wù)機構(gòu)”應(yīng)用運籌學(xué)排隊論原理研究交通。1)到達(dá)特性：①平均到達(dá)率。 ②到達(dá)間隔特性。

2)“服務(wù)臺”特性： ①平均服務(wù)時間。 ②服務(wù)臺數(shù)。 ③排隊空間情況：有無限制。3)排隊規(guī)則：

M—到達(dá)間隔或服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布

D—確定的到達(dá)時距或服務(wù)時間

G—一般服務(wù)時間分布（General）

GI—一般獨立（GeneralIndependent）分布排隊規(guī)則服務(wù)規(guī)則排隊系統(tǒng)排隊結(jié)構(gòu)服務(wù)臺顧客源2 交通流理論4）交通排隊模型X/Y/Z/A/B/C

規(guī)定 FCFS先到先服務(wù)系統(tǒng)容量 顧客源 服務(wù)規(guī)則

LCFS后到先服務(wù)當(dāng)∞/∞/FCFS時可省略，寫X/Y/Z研究了： M/M/1；M/M/N；M/D/1； 無燈控制路口； 有燈控制路口； 道路瓶頸處排隊特性； 道路上的延滯。

2 交通流理論2.7元胞自動機模型（CellularAutomataModel，CA)2.7.1 概述2.7.1.1概念時間和空間都離散，物理參數(shù)只是有限集的物理系統(tǒng)的理想化模型。廣義性：20世紀(jì)50年代起形成的概念，首創(chuàng)者：JohnVonNeumann(串行計算機的設(shè)計者）。已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于許多領(lǐng)域的建模與仿真：簡單的剛體運動，統(tǒng)計物理學(xué)中氣體、液體分子運動，生物的進(jìn)化，生態(tài)模型，聚核生長現(xiàn)象模型等等。兩類問題：給定元胞自動機規(guī)則，預(yù)測它的性質(zhì)；尋找具有某種性質(zhì)的元胞自動機規(guī)則。兩類元胞自動機（根據(jù)規(guī)則的性質(zhì)不同）：確定性的元胞自動機；概率元胞自動機。2.7.1.2定義

2 交通流理論元胞自動機要求：1）規(guī)整的元胞網(wǎng)格覆蓋d維空間的一部分。網(wǎng)格中每個格位r的一組布爾變量給出了每個元胞在時間t=0,1,2,…的局部狀態(tài)。3）演化規(guī)則R={R1,R2,…Rm}按下列方式指定狀態(tài)Φ(r,t)的時間演化過程：式中：r+δk

指定從屬于元胞r的給定鄰居元胞。（鄰居的概念）VonNeumann鄰居Moore鄰居

2 交通流理論定義說明：演化規(guī)則對所有格位都是同一的，且同時應(yīng)用于每個元胞；（同步演化）需要明確初始狀態(tài)Φ1(r,t＝0)。2.7.1.3邊界條件定義的演化規(guī)則不可能處理無限的網(wǎng)絡(luò)，必須有限。網(wǎng)絡(luò)邊界上的格位不具有與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部格位一樣的鄰居。需要處理邊界上的格位。方法1：對邊界格位的信息進(jìn)行編碼，并且根據(jù)這些信息選擇不同的演化規(guī)則，可以定義幾種具有完全不同行為的邊界。方法2：在邊界格位擴展格位鄰居，假想在邊界上嵌入與內(nèi)部相同發(fā)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。2.7.1.4元胞自動機的發(fā)展概率型元胞自動機異步演化的元胞自動機2.7.2道路交通元胞自動機模型2.7.2.1動力系統(tǒng)的元胞自動機模型S.Wolfram1983年提出元胞自動機規(guī)則體系。每個元胞的狀態(tài)Si=(0,1)。時間t+1的狀態(tài)只取決于t時刻狀態(tài)的三元組合（Si－1，Si，Si＋1): Si(t+1)=Φ{Si－1(t),Si(t),Si+1(t)}ak=(0,1)與每個格位的三元組聯(lián)系起來，有：

111110101100001010001000 a7a6a5a4a3a2a1a0以a0，…，a7值表征的元胞自動機規(guī)則R有256種選擇。每條規(guī)則可由計算指標(biāo)NR來加以鑒別：

按照組合編號得出了256種規(guī)則。

2 交通流理論根據(jù)規(guī)則的行為特點，分為4類規(guī)則：1）類1：元胞自動機經(jīng)過有限的時步后，幾乎全部的初始狀態(tài)都演化成單值均勻狀態(tài)（所有的格位都有同一值），自動機的狀態(tài)在相空間向簡單的極限點演化。2）類2：幾乎全部的初始狀態(tài)都生成一個由間隔的、周期性的分區(qū)組成的圖形，所生成的簡單結(jié)構(gòu)時穩(wěn)定的或者是周期性的。起演化規(guī)律類似于連續(xù)動力學(xué)系統(tǒng)向極限環(huán)的演化。3）類3：幾乎全部的初始狀態(tài)都演化成混沌的、非周期性的圖形。類似于連續(xù)動力學(xué)系統(tǒng)向奇異吸引子演化。4）類4：對于各類初始狀態(tài)，能夠生成持續(xù)不斷的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。2.7.2.2道路交通元胞自動機模型原理 把汽車看作沿著一串格位行進(jìn)的粒子，行進(jìn)的微觀動力學(xué)規(guī)則取自于Wolfram規(guī)則184。只要汽車的目標(biāo)元胞是空的，汽車就可以行進(jìn)。如果前面的格位被占據(jù)，則汽車必須暫時停止運動，等到前面的格位為“空”時，才能行進(jìn)。

2 交通流理論1）示例

2 交通流理論abcdefg0011交叉口的信號燈交叉口附近的交通構(gòu)形

2 交通流理論2）元胞自動機的運動規(guī)則：

ni(t+1)=niin(t)[1-ni(t)]+ni(t)niout(t) (2.25)ni(t):t時刻ni格位的狀態(tài)；ni(t+1):t+1時刻ni格位的狀態(tài)；niin(t):t時刻即將進(jìn)入ni格位的那個元胞的狀態(tài)；niout(t):t時刻ni格位的目標(biāo)元胞的狀態(tài)；（2.25）式描述了t+1時刻ni格位的狀態(tài)為“0”或者為“1”。在迭代i和i+1之間行進(jìn)的車輛數(shù)Nmvt(t): L元胞數(shù)目 目標(biāo)元胞 的空位數(shù)

(2.26)

能夠接納新汽車 的空位元胞數(shù)(2.27)兩種計算方法在i和i+1之間進(jìn)入和駛出的汽車數(shù)平衡運動方程式：

Wolfram184＃規(guī)則。3）汽車行駛的規(guī)則（交通流運動規(guī)則）汽車的加速與減速規(guī)則，跟馳規(guī)則汽車的換道規(guī)則

Schreckenberg提出了描述高速公路交通流的一維隨機元胞自動機模型（以下簡稱NS模型）[1]，O.Biham、A.A.Middleton、D.Levine三人提出了基于二維元胞自動機[2]的城市交通流模型。

2 交通流理論可以接納新汽車的元胞空位數(shù)（駛出元胞）進(jìn)入目標(biāo)元胞空位的汽車數(shù)

改進(jìn)的一維元胞自動機交通流模型

第i輛車下一時刻的速度由第i輛車相對于第i-l輛車的相對運動的位置來確定。

其中di(t)為兩車在t時刻間隔的距離: di(t)=xi-1(t)-xi(t)-1△xi-1(t)為相對位置: △xi-1(t)=xi-1(t+1)-xi-1(t)=vi-1(t+1)△t可以理解為t+1時刻前車將要駛出的距離。因此考慮相對運動之后，第i輛

2 交通流理論i-1ii+1

減速規(guī)則如果：Vi(t)△t?di(t)+△xi-1(t),則：

加速規(guī)則：如果：

Vi(t)<Vmax,則：

2 交通流理論以概率p減速以概率1－p減速以概率p加速以概率1－p加速自由運動規(guī)則：當(dāng)t時刻第i輛車的速度在數(shù)值上小于相對運動距離并且第i輛車速度等于最大速度時，t+1時刻第i輛車或者以概率減速，或者以概率1保持最大速度，其中服從愛爾朗分布。

如果：Vi(t)＝Vmax&Vi(t)△t<di(t)+△xi-1(t)，則： 換道規(guī)則類似：滿足換道條件時，以一定概率換道（為什么？）說明：概率分布可以根據(jù)情況假設(shè)，要求盡量符合實際情況。在一定程度上有智能模型的影子。

2 交通流理論以概率p減速以概率1－p保持最大速度2 交通流理論

2.8 其他改進(jìn)模型：（現(xiàn)代交通流理論）

Papageorgiou模型：考慮匝道進(jìn)出流的影響。Michalopoulous模型：考慮道路系統(tǒng)的拓?fù)涮匦?，考慮匝道對主車道的影響。

時變理論模型等。2.9 討論結(jié)論：①確定性理論與不確定性問題。②片面性：分別適用與不同情況，缺乏綜合整體性。③靜態(tài)—動態(tài)。④未充分應(yīng)用系統(tǒng)理論、知識工程、人工智能方面的新成果。3交通系統(tǒng)分析3.1宏觀交通系統(tǒng)的系統(tǒng)分析3.1.1 基本因素分析：人、車（交通工具）、路（交通設(shè)施）、物、信息（確定性、不確定性）3.1.2 系統(tǒng)目標(biāo)分析：技術(shù)性指標(biāo)運能指標(biāo)運輸速度指標(biāo)服務(wù)水平指標(biāo)安全性指標(biāo)可靠性指標(biāo)舒適性可達(dá)性門~門方便性（票-換乘，）正點率靈活性耗費類指標(biāo)投資運輸成本能耗土地利用指標(biāo)體系效益類指標(biāo)勞動生產(chǎn)率企業(yè)經(jīng)濟效益社會經(jīng)濟效益環(huán)境生態(tài)效益3.1.3 系統(tǒng)環(huán)境分析：3.1.4 特點分析：1）交通需求是派生需求，社會經(jīng)濟活動對交通的影響很大,作用很強。2）交通系統(tǒng)是社會經(jīng)濟活動系統(tǒng)的“血液循環(huán)系統(tǒng)”，反作用（影響）很大。3）交通“供給”不可存儲，不利用則“浪費”。4）網(wǎng)絡(luò)性特點：局部與整體問題。5）“流”動性特點，暢與不暢問題。交通系統(tǒng)生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)社會經(jīng)濟活動系統(tǒng)3交通系統(tǒng)分析3.1.5 結(jié)構(gòu)分析：串并聯(lián)結(jié)構(gòu)（客貨運營）公路鐵路水路航空管道子系統(tǒng)并聯(lián)結(jié)構(gòu)客貨運輸任務(wù)公路鐵路公路水路航空管道公路公路完成運輸任務(wù)串并聯(lián)結(jié)構(gòu)3交通系統(tǒng)分析3.1.6 交通系統(tǒng)調(diào)控的層次性各層分別調(diào)控什么各層間相互關(guān)系，層間的相互作用意義（弄清層次性）作用的長效性不可逆性調(diào)控作用的滯后外部環(huán)境社會經(jīng)濟系統(tǒng)（政策與規(guī)劃）交通政策與規(guī)劃交通需求交通供給開源節(jié)流交通市場交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)交通方式的比例公共交通線路交通流組織與管理交通控制01234567交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3交通系統(tǒng)分析3.2城市交通系統(tǒng)城市交通矛盾更突出，問題更集中，解決難度更大。復(fù)雜巨系統(tǒng).3.2.1 城市交通系統(tǒng)評價指標(biāo)體系經(jīng)濟性指標(biāo)企業(yè)收入指標(biāo)運營費用指標(biāo)年均收入運營支出票價、貨物運價個人費用指標(biāo)能源消耗指標(biāo)按標(biāo)準(zhǔn)煤計算的消耗量投資費用指標(biāo)基建投資經(jīng)濟效益指標(biāo)資金利稅率交通管理先進(jìn)性指標(biāo)安全性指標(biāo)正點率指標(biāo)公交車正點率、主要路口延誤時間交通事故死亡率合理性指標(biāo)道路合理性指標(biāo)交通適應(yīng)性指標(biāo)可達(dá)性指標(biāo)路網(wǎng)密度、路網(wǎng)負(fù)荷度、人車均道路面積、人均停車面積客運交通結(jié)構(gòu)比、貨運交通結(jié)構(gòu)比、萬人擁有公交車輛數(shù)、億元產(chǎn)值車輛數(shù)公交直達(dá)率、公交平均換乘次數(shù)有效性指標(biāo)快速性指標(biāo)方便性指標(biāo)貨物運輸速度平均出行時間道路覆蓋率,公交站點密度,運力合理分布交通系統(tǒng)角度3交通系統(tǒng)分析3.2.1 城市交通系統(tǒng)評價指標(biāo)體系3。2。2 城市交通系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)城市建設(shè)指標(biāo)交通設(shè)施占地生態(tài)效益指標(biāo)環(huán)境保護(hù)指標(biāo)環(huán)境污染指標(biāo)汽車噪音和污染量綠化面積整體角度舒適性指標(biāo)乘客密度服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)服務(wù)水平、貨損率、貨差率顧客角度交通運輸工具客運私人集團(tuán)公交電車輕軌地鐵出租自行車摩托車小汽車三輪車客車小汽車貨運貨運大小貨車拖拉機獸力車三輪車特種貨車特種消防車工程車運輸建筑物道路高速公路快速干道主干道專用車道電車道地鐵服務(wù)設(shè)施停車場車庫維修站加油站車站人管理控制設(shè)施調(diào)度設(shè)施交通標(biāo)志信號燈車輛檢測器駕駛員乘務(wù)員維修人員管理人員乘客行人城市交通系統(tǒng)3交通系統(tǒng)分析ProblemObjectivesTravellerIndependenceConvenienceSpeedCitySocialfunctionEnvironmentResourcesPublictransitcompanyOperationalcostsSafety&reliabilityIntegrabilityDevelopmentstrategiesAlternativesConstraintsOptionsPrivatecaruseSafetyCongestionenvironmentresourcesAttractivenessEfficiencyLabourshortagePublictransportImprovementofexistingsystemsTechnologicalinnovationsTotalsysteminnovationNocontributionEconomicScientificTechnologicalChangingoftrafficSupplyOperationCapacityStructureDemandVolumeSpatialTimedistributionSocialPoliticalInstitutionalContributionofControlSystems3.2.3城市交通控制系統(tǒng)發(fā)展戰(zhàn)略分析3交通系統(tǒng)分析特點：分布（時間、空間）不均衡（除具有一般交通系統(tǒng)特點之外）3.3研究方法論宏觀與微觀相對概念集聚與非集聚自組織與組織交通規(guī)劃與交通控制長期、中期、與短期局部與整體交通數(shù)據(jù)問題：抽取什么數(shù)據(jù)、如何處理才正確、數(shù)學(xué)建模問題3交通系統(tǒng)分析4交通規(guī)劃概論4.1

交通規(guī)劃過程核心問題:交通需求分析 交通供給分析運行監(jiān)測項目的開發(fā)與實施編制計劃與預(yù)算評價分析識別可行的政策、方案問題診斷城市活動信息交通系統(tǒng)信息政策、機構(gòu)、財政、環(huán)境信息問題的識別和定義討論和形成政策實施評價與反饋決策步驟規(guī)劃步驟問題診斷和數(shù)據(jù)處理分析與評價編制計劃和預(yù)算監(jiān)測4.2交通規(guī)劃類別及其關(guān)系4交通規(guī)劃概論交通規(guī)劃交通設(shè)施建設(shè)規(guī)劃交通管理規(guī)劃道路交通規(guī)劃區(qū)域交通規(guī)劃城市交通規(guī)劃國家交通規(guī)劃交通規(guī)劃軌道交通規(guī)劃航空交通規(guī)劃水運交通規(guī)劃管道運輸規(guī)劃長期規(guī)劃：20～50年中期規(guī)劃：5～20年中長期規(guī)劃短期規(guī)劃:3~5年綜合交通規(guī)劃4.3交通規(guī)劃的總體設(shè)計4.3.1需要考慮的外部因素 城市總體規(guī)劃：城市功能定位，發(fā)展目標(biāo)，政策環(huán)境，社會經(jīng)濟發(fā)展，投資規(guī)模其它制約因素：能源、地理條件等。（調(diào)研）城市規(guī)劃與城市交通規(guī)劃的關(guān)系4.3.2城市道路交通規(guī)劃的主要內(nèi)容規(guī)劃過程的設(shè)計現(xiàn)狀道路交通的調(diào)研與分析城市交通需求發(fā)展預(yù)測城市道路交通網(wǎng)絡(luò)方案設(shè)計城市道路網(wǎng)方案評價城市道路網(wǎng)方案調(diào)整與優(yōu)化城市道路網(wǎng)規(guī)劃方案實施計劃4.3.3城市道路網(wǎng)規(guī)劃總體流程4交通規(guī)劃概論流程圖4交通規(guī)劃概論制定目標(biāo)推薦方案確定方案綜合評價制定方案發(fā)展預(yù)測調(diào)研分析完善方案實施方案優(yōu)化道路網(wǎng)和公交線網(wǎng)方案交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案綜合評價交通結(jié)構(gòu)交通樞紐場站對外交通路網(wǎng)自行車交通交通發(fā)展戰(zhàn)略公交交通治理人口預(yù)測就業(yè)預(yù)測社會經(jīng)濟預(yù)測土地利用預(yù)測道路車輛客運貨運交通發(fā)展預(yù)測政策城市現(xiàn)狀交通現(xiàn)狀環(huán)境交通規(guī)劃發(fā)展目標(biāo)具體要求4.3.4 交通規(guī)劃綜合評價1）評價原則科學(xué)性原則可比性原則綜合性原則可行性原則。規(guī)劃的必要性，方法的科學(xué)性，結(jié)論的正確性，依據(jù)的可靠性，實施的可行性，交通需求分擔(dān)的合理性。2）經(jīng)濟效益評價成本分析：直接費用：初期建設(shè)費用，交通設(shè)施和服務(wù)的運營與維修費用；間接費用：政府機構(gòu)管理費用，環(huán)境污染和擁擠加劇等的社會成本，交通事故的經(jīng)濟損失，能源消耗和交通工具折舊等。效益：直接效益：出行時間的節(jié)省，運輸成本的降低，交通事故的減少等；間接效益：改善大氣質(zhì)量、減少噪聲污染，改善投資環(huán)境，提高生活質(zhì)量等。4交通規(guī)劃概論5交通需求分析 5.1 概述：分析：給定環(huán)境下，預(yù)測什么類型人員、多少人數(shù)、為什么目的而使用給定的交通設(shè)施。5.1.1交通需求的派生性： 出行效益：是否出行，出行代價5.1.2個人出行屬性： ①出行目的②出行日期 ③出行地點④出行目的地 ⑤出行方式（公交車、自行車、出租 車…） ⑥出行路線⑦出行頻率交通服務(wù)于社會經(jīng)濟活動,明確社會經(jīng)濟活動5.1.3 分析目的:不是個人，而是群體行為，所以需要“集聚”。 空間集聚：分子區(qū)，以子區(qū)為單位，形成相應(yīng)數(shù)據(jù)。 時間集聚：時段、小時、周工作日社會經(jīng)濟集聚：將人群分成為具有“同質(zhì)”的一類。 家庭收入水平，家庭人口數(shù)，交通工具擁有狀況….5.1.4分析方法（工具）(1)簡化法(2)個人選擇模型(3)城市交通模型系統(tǒng)（UTMS）(4)專家系統(tǒng)5交通需求分析5.2 簡化需求估計技術(shù)粗略、總體總量、宏觀5.2.1趨勢分析（時間序列分析）5.2.2彈性需求模型

1)前提：需求函數(shù)中關(guān)鍵性變量是什么(如票價)？這些變量對需求的影響是正還是負(fù)？這些變量的變化對需求的靈敏度？2)定義：需求彈性定義

x—變量x0

—系統(tǒng)變量當(dāng)前值

D—需求D0—當(dāng)前需求值代表了當(dāng)系統(tǒng)條件變化時對需求靈敏度的度量。3)需求反彈性：當(dāng)D為x的線性函數(shù)時，變化的百分比(5.1)(5.2)(5.3)5交通需求分析否則:若 >1則D稱為對x是彈性的。若 =1則D稱為對x是單位彈性的。若 <1則D稱為對x是非彈性的。4)示例：e0=[(950-1000)/(30-25)].[25/1000] =-0.25 e1=[(1000-950)/(25-30)].[30/950] =-0.3155)計算方法：a.半經(jīng)驗法b.回歸法c.典型需求模型法6)用途：短期預(yù)測，簡化分析系統(tǒng)變化，[數(shù)據(jù)有限（缺乏）]

票價X0X1X22530351000950900D0D1D2需求（乘客數(shù)）0125交通需求分析5.3 城市交通模型系統(tǒng)（UTMS）5.3.1概述美國1975年，天津1985年（天津大課題）1993年 四階段法。方式和分布可相互交換5.3.1.1分區(qū)：集聚單元的劃分。（地域、空間集聚）[zone]分子區(qū)有一些原則，考慮的因素：地理條件（如河道兩邊、鐵道兩邊…）集聚程度（范圍大小）面向規(guī)則子區(qū)的特征（工業(yè)區(qū)、居民區(qū)、文化區(qū)）道路網(wǎng)（已有或未來）的布局?jǐn)?shù)據(jù)采集方面計算難易…活動系統(tǒng)預(yù)測出行生成出行分布方式劃分出行分配一定出行方式的線路交通流交通系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)及性能特征5交通需求分析5.3.1.2OD調(diào)查

Origin—Destination調(diào)查內(nèi)容：家庭特點（住址、人口數(shù)、月支出、收入、交通工具 情況）

個人特點（年齡、職業(yè)、工作地點、規(guī)模、設(shè)施、駕 照……）

出行特點（O，D，上車下車地點，D點設(shè)施，出發(fā)時 間，到達(dá)時間，出行目的,交通方式，換乘，旅行時 間，合乘車，停車情況……）補充調(diào)查：流動人口部分，旅館登記、鐵路、空港、旅客數(shù)據(jù)， 邊界點交通統(tǒng)計量數(shù)據(jù)，貨運汽車調(diào)查……

工作量很大的麻煩事（每五年一次），作為依據(jù)，要求高質(zhì)量的可信數(shù)據(jù)。5交通需求分析OD矩陣

OD i j k L … O共計 I tii tij tik til ti J tjj tjk tjl tj K tkk tkl tk L tll tl D共計 ti tj tk tl ...5.3.1.3出行生成（tripproduction）—與人、車相聯(lián)系的概念。以車和各個人為基礎(chǔ)求出行總數(shù).出行發(fā)生（tripgeneration）與地區(qū)（子區(qū)）有關(guān)的概念。 以子區(qū)為單位，求出行總出行吸引（tripattraction) 數(shù)和到達(dá)總數(shù).出行生成模型 5交通需求分析5.3.2出行生成模型5.3.2.1回歸模型

例：T=a+bVT—每戶每日個人出行數(shù)

Tw=cP+dU-eYV—每戶車輛數(shù)

A=f+gXTw—每一子區(qū)勞動出行發(fā)生量a,b,c,d,e,f,g系數(shù) P—子區(qū)人口

U—子區(qū)居民區(qū)個數(shù)

Y—子區(qū)內(nèi)汽車數(shù)

X—子區(qū)內(nèi)就業(yè)總數(shù)

A—子區(qū)高峰小時勞動出行吸引量5.3.2.2交錯分類模型 把家庭按照社會經(jīng)濟特征（自備汽車、收入、人口等）組合，產(chǎn)生相對均勻的分組，然后計算每組的平均出行產(chǎn)生率，最后再計算出總的吸引發(fā)生量。5交通需求分析5.3.3出行分布（tripdistribution）：求未來（規(guī)劃年）的OD

現(xiàn)在OD 未來OD 增長率法 未來的交通發(fā)生與吸引 將來OD重力模型法 熵極大模型法5.3.3.1增長率法

a)均衡增長率法： 增長率F,X—

將來的總出行數(shù)Xi

—i區(qū)將來發(fā)生量XijT—

現(xiàn)在的總出行數(shù)Ti

—i區(qū)現(xiàn)在發(fā)生量,Tij認(rèn)為F為常數(shù)，所有子區(qū)都相同(？),則：

F=X/T,Xij=tijF

b)平均增長率法：

Fi=Xi/Ti

發(fā)生量增長率（各子區(qū)不要求一致）

Gj=Yj/Uj

吸引量增長率5交通需求分析5交通需求分析 Uj—j區(qū)現(xiàn)在的吸引量

Yj—j區(qū)將來的吸引量

認(rèn)為: F=(Fi+Fj)/2第一近似值

X’ij=tij(Fi+Gj)/2 ——交通發(fā)生量

——給定的未來交通吸引量

F’i=xi/x’IG’j=Yj/Y’j第二近似值

X’ij=x’ij(F’i+G’j)/2反復(fù)計算直至Fi,Gj等于1。5交通需求分析c)弗雷特法：考慮O、D之間的連結(jié)程度 增長率結(jié)合強度

—i區(qū)發(fā)生量增長

所有區(qū)j對i區(qū)的平均吸引力的倒 數(shù)吸引力增長率結(jié)合強度

j區(qū)吸引量增長Lj (所有區(qū)i對j區(qū)的發(fā)生量的倒數(shù))進(jìn)一步假定：x’ij（i,j之間交通量）是i區(qū)發(fā)生量增長率與j區(qū)吸引量增長的平均值。Li(3.4)5交通需求分析也要反復(fù)計算Fi,Gj直至等于1。優(yōu)點：①簡明，不考慮區(qū)間“費用”。 ②適于預(yù)測每時每日的交通量。缺點：①必須有現(xiàn)在O、D。 ②規(guī)劃區(qū)有大變化時不能用。③交通量太小時誤差大。 ④僅以增長率描述變化。(5.5)5交通需求分析5.3.3.2重力模型法a)原重力模型K, —常數(shù)，通常取: ==0.5，1 xi—i區(qū)未來發(fā)生量yj—j區(qū)未來吸引量b)修正后的重力模型（烏爾希斯模型）fij—“阻力系數(shù)”，與“出行費用”cij有關(guān)。幾種形式： 或者用cij的圖解值。(5.6)(5.7)5交通需求分析C)評述：優(yōu)點： a.考慮了土地利用對交通吸引發(fā)生的影響；

b.靈敏地反映了“出行費用”；

c.結(jié)構(gòu)簡單易懂；

d.沒有完整的O、D表也可用。缺點： a.缺乏理論基礎(chǔ)，簡單的類比物理現(xiàn)象；

b.把距離或費用處理成常數(shù)，子區(qū)范圍越大越不準(zhǔn)；

c.距離越近，交通量越大，距離為0，交通量無限大， 與事實不符；

d.費用函數(shù)不易求得。5交通需求分析5.3.3.3 熵最大法：概率模型發(fā)生區(qū):k個，吸引區(qū):r個。

1 2 . . r 共計

1 X11 X12 . . X1r U1 2 X21 X22 X2r U2 . . K Xk1 Xk2 xkr Uk

共計 V1 V2 Vr T

設(shè)：ui=Ui/T--相對發(fā)生率 ,vj=Vj/T--相對吸引率求出Pij就可以計算出Xij: Xij=TuiPij, DO1區(qū)總發(fā)生量1區(qū)總吸引量總交通量(5.8)(5.9)5交通需求分析滿足（B）的的組合有無數(shù)個，應(yīng)選擇發(fā)生概率最大的那一組。某個O、D矩陣發(fā)生的概率：（每個元素同時發(fā)生）

qij某輛車從ij的先驗概率。若承認(rèn)重力模型（與i,j發(fā)生量成正比，與所需行駛距離（費用）成反比），有以下計算的模型： 常數(shù)，tij

是ij所 需時間.或(5.10)(5.12)(5.11)5交通需求分析進(jìn)一步推導(dǎo)，利用近似公式：lgx!=xlgx-x考慮到(5.8)

式，已知先驗概率qij

求使(5.10)

式P為最大(lgP最大)可得到等價的使R為最大。 entropy熵（平均信息量）

(5.13) lgtij的期望或 (5.14)按式（5.13）或（5.14）求maxRPijxij對先驗概率qij不同的假設(shè)構(gòu)造不同的模型，有不同的熵最大模型。(5.8)5交通需求分析5.3.4 出行方式劃分（選擇交通方式，Modalsplit）5.3.4.1概述通常劃分

出行目的旅途時間交通費用換乘次數(shù)等車時間終點到達(dá)安全性舒適性

出行特征家庭特征：家庭開支、交通工具擁有情況、人口數(shù)、住房形式地區(qū)特征：居民密度、交通利用因素、市中心區(qū)、停車狀況（費用、容量）時間特征：上下班高峰、出行集中時段、（體育場、影院、節(jié)假日……）

可自由選擇者只能選公交者無法用公交者人的特征：職業(yè)、性別、年齡、收入、交通弱者影響因素私人交通公交公交電汽車地鐵出租車自行車汽車步行5交通需求分析是最難處理的一部分，模型精度很低，只能粗略地處理。5.3.4.2出行端方式劃分模型假設(shè)：公交乘客數(shù)是出行者社會經(jīng)濟變量的函數(shù)，所有乘客看成除了乘公交車外，別無選擇。這在公交服務(wù)水平低的地方有一定的代表性，比較符合實際。做出給定子區(qū)的曲線.若調(diào)查結(jié)果20℅家庭0輛車，

50℅家庭1輛車，

30℅家庭2輛車，則直接可估計出該子區(qū)乘公交車的百分率的估計值。優(yōu)點：可用于出行分布之前，可直接用交通生成的有關(guān)數(shù)據(jù)；簡便，需要數(shù)據(jù)較少。 缺點：太粗，誤差大。0輛車1輛車2輛車人口密度（每平方千米的人數(shù)）2040608020406080出行乘公交車的百分比5交通需求分析5.3.4.3出行交替模型：比上述模型考慮細(xì)。社會經(jīng)濟特性（收入、交通工具擁有）服務(wù)特性（出行時間、費用）通過調(diào)查做出各種分類特征對乘坐公交車的比例的曲線。5.3.4.4非集聚的個體選擇模型：考慮出行者出行效用最大化。（在后面專門講，因?qū)儆诜羌垲悾?.3.5 交通分配（trafficassignment）5.3.5.1概述：研究最多最深入的一部分。原因，應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)理論。分類：

數(shù)十種方法交通分配問題的實質(zhì)：①動態(tài)②非線性③時變④不確定性的影響⑤信息不完全關(guān)鍵：如何把問題弄明確，“有的放矢“地解決問題，弄清一些根本性的問題。原理分均衡非均衡問題分確定性隨機5交通需求分析5.3.5.2wordrop均衡原理

1952年總結(jié)提出

第一原理(用戶最有原理):

在所有實際使用的路徑上,行駛時間相等并小于任何未使用路線上的行駛時間,即出行者可以自由運用交通網(wǎng)絡(luò)時,出行者作的決策總是使自己花費最少,這時交通網(wǎng)絡(luò)將形成一種用戶最優(yōu)的交通流格局(trafficpattern),即行成一種“均衡”格局,許多人認(rèn)為:適用于城市交通分配問題.

第二原理（系統(tǒng)最優(yōu)原理）：

整個道路網(wǎng)絡(luò)上車輛平均行駛時間最少，形成系統(tǒng)最優(yōu)的交通流格局，有人認(rèn)為適用于研究交通控制策略，研究制強制性交通流網(wǎng)（如軍需供應(yīng)交通網(wǎng)）.討論：wordrop原理的合理性、科學(xué)性?適用范圍(條件)是什么?5.3.5.3非均衡分配方法(早期)a)“全有或全無”(allornothing)法費用最小的路徑承擔(dān)了全部交通量,非最省路徑一點也不承擔(dān)交通量。分配結(jié)果，最短路徑分配到的交通量會大于實際的負(fù)荷（小城市交通不擁擠尚可用）.5交通需求分析b）轉(zhuǎn)移曲線法 出行者是否使用一條新的交通線路（交通方式、工具設(shè)施）是以“有”和“無”這種新線路兩種情況下的時間（費用）比或差為依據(jù).對“有”和“無”二種情況分別用“allornothing”分配，根據(jù)出行時間比（差）值求出現(xiàn)有道路網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移到具有新線路的百分率，有各式各樣的轉(zhuǎn)移曲線，如：可用于估計新線路吸引的交通量.c)時間比例分配法類似于并聯(lián)電路分流原理,關(guān)鍵確定路徑分配率(也有多種方法).

把Xij分配到m條路經(jīng)上,其中第k條路徑分配到 :dt--轉(zhuǎn)移百分比--走新線路節(jié)省的距離--走新線路節(jié)省的時間xkij(5.15)5交通需求分析分配效率取費用Ekij

是行駛時間Tkij,舒適性Kkij,通行費用Fkij等的函數(shù).某路徑上某觀測點交通量ql1mkijkij-(A)連續(xù)方程式=?=XX(C)分配率(D)附值方程(5.16)(5.17)(5.18)(5.19)5交通需求分析行駛時間函數(shù)

Ll--區(qū)間距離,l是i,j之間組成第k條路徑的所有路段。聯(lián)立求解A,B,C,D,求出xijk,ql, ,Ekij.d)最大熵法:

認(rèn)為各路徑交通分配量分配比率是相互獨立的隨機事件的出現(xiàn)概率 設(shè)起終點間隔路徑交通量分配比為P1,P2,…Pr,行駛時間分別為T1,T2,…Tr,構(gòu)造熵:(見下頁）

λ—拉格朗日乘子,--平均行駛時間(5.20)5交通需求分析求解出P1,P2,…Pre）其它方法：馬爾科夫鏈法：把交叉口車流當(dāng)作吸收馬爾科夫鏈，從轉(zhuǎn)移矩陣求解路口交通流。(5.21)(5.22)(5.23)5交通需求分析4)均衡分配法:依據(jù)Wardrop原理.a)聯(lián)立方程模型:嚴(yán)格按均衡原理求解,費用看成是確定性的.

符號:Xa

弧a上的流量.A弧集(路徑集)N節(jié)點集WOD對集有向圖G(N,A)di:OD對i出行需求量;N(i):OD對i的替代出行路徑集合. Yij:OD對i的替代出行路徑j(luò)上的流量.弧流與路徑流平衡條件:

當(dāng)OD對I的替代出行路徑j(luò)包含弧段a時 否則可行條件：非負(fù)條件需求平衡(5.24)(5.26)(5.25)5交通需求分析按第一原理用戶最優(yōu)原則,分配結(jié)果形成用戶最優(yōu)局面,這時任何用戶對其出行路徑的改變,都不能使路徑出行費用更小(如果其他用戶不改變出行路徑).這時分配結(jié)果叫均衡流.在均衡流下yij>0,等價地有：存在使下式成立：OD對i的替代出行路徑j(luò)的出行費用弧段a上費用函數(shù)聯(lián)立求解（5.24）~（5.30）(5.27)(5.28)(5.29)(5.30)5交通需求分析b)Beckmann模型 上面聯(lián)立方程組成式(5.24)~(5.30),正好是一個以可行條件（5.25）（5.26）為約束條件的凸規(guī)劃模型，kuhn-tucker條件是此規(guī)劃模型最優(yōu)解的充分必要條件.

與上面聯(lián)立方程組唯一不同處在于（5.31）中路徑費用的描述。對此有許多算法：凸單純形法，均衡算子法，F(xiàn)rank-Wolfe法。。。S.t.(5.32)(5.31)(5.33)(5.34)5交通需求分析c)變分不等式模型

1978年Asmusth指出式(5.24)~(5.30)本身是非線性互補模型,可改寫:以路徑流y為變量,利用路徑流(弧段流)平衡條件把路徑費用寫成路徑流的函數(shù),以弧段流為變量的變分不等式模型:

,均衡條件可行條件(5.35)(5.36)(5.37)(5.38)(5.39)5交通需求分析 均衡流,由可行條件(13)(14)圍成的可行域.求解算法:Dafermas(1980)投影法

Nguyen&Dupuis(1984)割平面法

Lawphongpanich&Hearn(1984)簡明分解法

Pang&Yu(1984)線性化簡明分解法d)討論:均衡解未必符合實際分配結(jié)果費用不應(yīng)假定為確定一致(對不同出行者而言)

i)人的偏好因人而異ii)費用是綜合性指標(biāo)(行駛時間.安全.可靠.舒適）iii)信息掌握不同iv)實用費用函數(shù)不可能全面反映所有因素5交通需求分析

第一類寬松均衡條件:或者，第二類寬松均衡條件:

相應(yīng)地有第一類:

第二類:或(3.41),(3.42),(3.46);(3.41),(3.42),(3.47)近似均衡模型.需構(gòu)造,,(5.44)(5.45)(5.47)(5.46)5交通需求分析可取:f(.)是非負(fù)函數(shù).可以證明下列形式可行近似均衡模型是聯(lián)立求解（5.41）（5.42）（5.46）或（5.41）（5.42）（5.47）或（5.41）（5.42）（5.51）非線性方程組。(5.48)(5.49)(5.51)(5.50)5交通需求分析f)隨機均衡模型:出行費用是隨機的.tij(OD對i的出行替代路徑j(luò)的費用)是隨機變量。相應(yīng)地隨機向量：前提：已知以弧段流為分布參數(shù)的費用分布族記:pij(x)—均衡時,隨機事件“在第i個OD對所有替代出行路徑中,第j條出行路徑費用最小”的概率.依據(jù)Borel大數(shù)定律,當(dāng)di很大時,可以認(rèn)為第j條路經(jīng)上的出行頻率即是pij(x)T={,表示集合X種元素的個數(shù)的聯(lián)合分布即是費用分布.(5.52)5交通需求分析依弧段流與路徑流的關(guān)系有:注意到弧段流的變量數(shù)比路徑流的變量數(shù)少很多,可使模型簡化.弧段流隨機均衡模型：

關(guān)鍵問題：p(x)的具體算法—從費用分布來求.

路徑流隨機均衡模型(5.53)(5.54)(5.55)5交通需求分析

假設(shè):費用分布服從正態(tài)分布,費用分布族是{N(u(x),R(x))∣xΩ},Ω—參數(shù)空間,

求出行概率問題在數(shù)學(xué)上是:U=[U1,U2,…Un],n≧2

式中I(·)表示以為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)

f(·)表示以為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率密度X為均衡流g)需(可)研究問題·模型原理·分配理論·新的數(shù)學(xué)工具不動點理論·模型形式·模型算法·算法收斂性·數(shù)學(xué)證明·解存在唯一性·交通分配系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析·交通分配系統(tǒng)的漸近分析,過渡過程分析,……經(jīng)過一些變換，考慮到正態(tài)分布的表達(dá)式，可以給出數(shù)學(xué)上證明了的下列求Pk

的表達(dá)式(5.56)5交通需求分析5.3.4個體選擇模型5.3.4.1個體選擇模型(非集聚模型)概述1)基本想法:交通需求是研究區(qū)域內(nèi)部全部個人出行者決策的總和(集聚),從研究個人出行者決策過程來建立模型,作為基礎(chǔ),然后在集聚成相應(yīng)的需求數(shù)據(jù).定量選擇模型的出發(fā)點—效用最優(yōu)化,從若干個出行比較方案中選取”效用”最大的.效用假定由兩部分組成,一部分是系統(tǒng)的可觀測到的效用,另一部分是出行者個人感受的偏好的效用。2)原理:個人t對方案i的隨機效用系統(tǒng)性的(可觀察到的)效用隨機部分效用其中一般認(rèn)為是比較方案的屬性和個人t的屬性的特征函數(shù)不可測VitXi(5.57)5交通需求分析5.3.4.2MNL模型(themultinorninalLogitmodel)1)假定:ε(i=1,2,…,m,t=1,…k)相互獨立,服從同一方差的Gumbel分布(為分析方便而假定)一組比較方案,個人從中選擇方案i概率記為要計算必須已知或假定的概率分布.不同的假定構(gòu)成了不同的模型.b—參數(shù)向量(列向量)Ct(5.58)(5.59)(5.60)(5.61)5交通需求分析Gumbel分布的累積分布函數(shù)是用MNL計算2)用法:假定分析某工作人員上班,可選擇三種方案:個人汽車，公交車，自行車。此例來自美國資料,有特殊性.—分別是三種方式的出行時間(分鐘)T汽,T公,T自C汽,C公,C自—三種方式的出行費用(元)(5.62)(5.63)5交通需求分析假定此人出行面臨的將是:汽車—5分鐘,公交—15分鐘,自行車—20分鐘

(費用)0.6元0.5元0元可計算出對此人的效用值:V汽

=0.47,V公

=-1.525,V自

=-2.5代入(37)式

3)效用函數(shù)的確定:對個人分成相對均勻”同質(zhì)”的組,對每組分別求測效用函數(shù)加入社會經(jīng)濟特性推導(dǎo)出一般效用函數(shù).例如:T汽外汽車外所需時間AF家庭擁有汽車水平IF家庭收入T公外公交車外所需時間5交通需求分析4)集聚:交通規(guī)劃關(guān)心的是群體行為和數(shù)據(jù).如何集聚:自然集聚:對每個子區(qū)計算出”平均”概率.—誤差大,盡可能不用.自然集聚分類:先分類(公交、自備汽車)然后求平均概率.抽樣統(tǒng)計:最好.5.3.4.3MNP模型(TheMultinominalProbitModel)假定:服從正態(tài)分布,相互獨立.服從m維聯(lián)合正態(tài)分布且均值為0.協(xié)方差矩陣Cov取決于變量X(方案)假設(shè)條件較符合實際,通用性優(yōu)于MNL,計算聯(lián)合正態(tài)分布復(fù)雜,參數(shù)估計也復(fù)雜.(5.64)(5.65)5交通需求分析(e)GEV模型(generalizedvaluedmodel)

假定皆服從Gumbel分布,但不要求相互獨立,此時累計聯(lián)合分布函數(shù)為:當(dāng)取 時Dogit模型G(.)是滿足某種條件的非負(fù)的齊次函數(shù).Gi(.)是G(.)對應(yīng)于i選擇的函數(shù).(5.66)(5.67)(5.68)(5.69)5交通需求分析

美國推崇個人選擇模型,特別是在交通方式選擇上應(yīng)用.此外在其它規(guī)劃上也有應(yīng)用.如:居住地點的選擇,汽車擁有量選擇,零售地點選擇,非勞動出行選擇等.5.3.5逆法求OD5.3.1原理:記:(i,j)─路段起(i)終(j)(r,s)─OD對起點(r)終(s)點

M─交通網(wǎng)絡(luò)段集，個數(shù)為m,N─OD對起點終點集nxn個理論上V(i,j)─路段(i,j)上的交通量,T(r,s)─OD對(r,s)的出行量

V(i,j)=f[T(r,s)]?1假定V-T間存在線性關(guān)系

V(i,j)= OD