高三數(shù)學試卷

高三數(shù)學試卷一、選擇（每小題5分共60分）1.關于，給出下列四個不等式① ②③ ④其中成立的是()A．①與③ B．①與④C．②與③ D．②與④2．已知，，當時，代數(shù)式的值是A．正數(shù)B．負數(shù)C．D．介于與之間3．設函數(shù)，則不等式的解集為A．B．C．D．4．若實數(shù)、、滿足，則的取值范疇是A．B．C．D．5．已知三個不等式：（其中a，b，c，d均為實數(shù)），用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，可組成的正確命題的個數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.36．圖像與函數(shù)的圖像關于A．直線對稱B．點對稱C．直線對稱D．點對稱7.設f(x)和g(x)差不多上定義域為R的奇函數(shù),不等式f(x)>0的解集為(m,n),不等式g(x)>0的解集為(,),其中0<m<,則不等式f(x)·g(x)>0的解集為A(m,)B(m,)∪(-,-m)C(,)∪(-n,-m)D(,)∪(-,-)()8、若，且，則下列各式中最大的是（）A．B．C． D．9.設集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么點P(2，3)∈A∩(CUB)的充要條件是A.m>-1且n<5 B.m<-1且n<5C.m>-1且n>5 D.m<-1且n>510.已知命題P：關于的不等式的解集為；命題Q：是減函數(shù).若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數(shù)的取值范疇是A.（1，2）B.[1，2）C.（－，1]D.（－，1）11.假如函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范疇是A． B． C． D．12．若函數(shù)在上是奇函數(shù)且可導，若恒成立，且常數(shù)，則下列不等式一定成立的是A.B.C.D.二.填空（每小題4分共16分）12．在中，為中線上一個動點，若，則的最小值是．14．要得到的圖像，且使平移的距離最短，則需將的圖像即可得到．15．已知正數(shù)x、y滿足x＋2y＝1，則的最小值是.16．已知函數(shù)，若，且，則的取值范疇為．三.解答題（6大題,共74分）17．在中，角、、所對的邊是、、，且．（1）求值；（2）若，求面積的最大值．18．已知函數(shù)滿足(1)求函數(shù)解析式及定義域;

(2)求函數(shù)的反函數(shù);

(3)若，求x的取值范疇.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象與xy軸分別相交于點AB，(分別是與xy軸正半軸同方向的單位向量),函數(shù)(1)求kb的值;(2)當x滿足時，求函數(shù)的最小值20．（本小題共14分）已知兩點，且動點使，，成等差數(shù)列．（1）求點的軌跡；（2）設、分別是直線與上的兩點，且是直線的方向向量，直線與曲線相切，當是以為底邊的等腰三角形時，求的值．21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝，x∈[0，1].(1)若f(x)在[0，1］上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范疇；(2)求f(x)在[0，1］上的最大值.22．設Sn是數(shù)列的前n項和，且．（1）求數(shù)列的通項公式;（2）設數(shù)列使，求的通項公式；（3）設，且數(shù)列的前n項和為Tn，試比較Tn與的大?。鸢敢?、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.D2．B3．C4D5．C6．B7．B8C9.A10B１1B１2.A第Ⅱ卷13．14．向左平移單位15．16．17．（本小題共12分）在中，角、、所對的邊是、、，且．（1）求值；（2）若，求面積的最大值．（1），，2分由，；6分（2），且，，又，，9分．11分當切僅當時，面積取最大值，最大值為．12分18．（1）設t＝x－3，則x＝t＋3.∵∴…………1分∵，∴由得…………2分因此且定義域為[0，2].…………1分（2）設y＝則，即，∴.…………2分∵∴，∴

從而.故函數(shù)的反函數(shù)為（）.…………2分（3）19.解：(1)由已知得，…………2分則，因此……………………4分∴……………6分(2)由，得，即,得…………8分=………………10分由于，則，其中等號當且僅當，即時成立………12分∴的最小值是……14分20．（本小題共14分）已知兩點，且動點使，，成等差數(shù)列．（1）求點的軌跡；（2）設、分別是直線與上的兩點，且是直線的方向向量，直線與曲線相切，當是以為底邊的等腰三角形時，求的值．（1）設，由，得，，3分因此，，，成等差數(shù)列等價于6分因此點的軌跡是以原點為圓心，為半徑的圓；7分（2）設直線的方程為，、，直線與曲線相切，，即①，9分由，同理，的中點，10分是以為底邊的等腰三角形，，即②，12分由①②解得．14分21解：（1）在[0，1]恒成立，（2）由（1）知，=1\*GB3①時，f（x）在[0,1]是增函數(shù)，=2\*GB3②當a0時，易知f（x）在[0,1]是減函數(shù)，=3\*GB3③當時，＝0，時，，時，時，f（x）有極大值，也是[0,1]上f（x）的最大值22.∵，∴，因此an＋1＝Sn＋1－Sn＝（2an＋1－2）－（2an－2），即an＋1＝2an.…………2分又a1＝S1＝2a1－2,得a1＝2.…………1分∴是首項和公比差不多上2的等比數(shù)列，故an＝2n.…………1分(2)由a1b1＝（2×1－1）×21＋1＋2＝6及a1＝2得b1＝3.…………1