北師大版數(shù)學(xué)教材七年級下冊第四章三角形探索三角形全等的條件

2024/3/12北師大版數(shù)學(xué)教材七年級下冊第四章三角形探索三角形全等的條件

A1

B1

C1

ABBCACA1B1B1C1A1C1===∠A∠B∠C===∠A1∠B1∠C1ABC4.3.1探索三角形全等的條件(1)單擊頁面即可演示問題引入：

想一想：要畫一個三角形與小明畫的三角形全等.需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個條件（一角或一邊）行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？讓我們一起來探索三角形全等的條件.智者探寶1：一個條件一條邊一個角只給出一個條件，不能保證所畫出的三角形一定全等探索發(fā)現(xiàn)智者探寶2:兩個條件兩條邊兩個角一條邊和一個角三角形有兩條邊分別為5cm,7cm.三角形有兩個角分別為30°,45°三角形有一個角30°,一條邊長為6cm.5cm7cm有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形30°45°45°有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形有一條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形30°探索的結(jié)論：45°30°30°45°只給出兩個條件，不能保證所畫出的三角形一定全等智者探寶3：（1）三個角;給出三個條件畫三角形（2）三條邊;（3）兩角一邊;（4）兩邊一角.合作探究各顯其能用長度分別為4cm、5cm、6cm小棒拼一個三角形，并在硬紙板上畫出.結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為”邊邊邊”或”SSS”ABCDEF知識運(yùn)用例.已知：在△ABD和△DCA中，

AB=DC，AC=DB，這兩個三角形全等嗎？為什么？四邊形不具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性看課本98頁圖，說說木條釘成的三角形框架與四邊形框架有什么不同？聯(lián)系實際：觀察下圖，這些圖形的設(shè)計原理是什么？四邊形不具有穩(wěn)定性，你有辦法讓它們穩(wěn)定嗎？挑戰(zhàn)自我:反思小結(jié)②得到了什么結(jié)論？①本節(jié)課我們探討了什么問題？③運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法？當(dāng)堂檢測練.已知：在△ABC和△DEF中，

AB=DE，AC=DF，BF=EC，這兩個三角形全等嗎？為什么？全等證明：∴BF+FC=EC+CF在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∵BF=EC∴BC=EF練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵∴△ABH≌△ACH（SSS）；練習(xí)2。如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能說明△ABC與△CDA全等嗎？你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？為什么？

DBAC解：在△ABC與△CDA中，∵∴△ABC≌△C