青海省西寧市海湖中學高三上學期第一階段測試數(shù)學（文理科）試題

西寧市海湖中學2020—2021學年度第一學期高三數(shù)學（文理科）第一階段測試題

時間：120分鐘滿分：150分選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設集合A={x|x25x+6>0}，B={x|x1<0}，則A∩B=（）A．(—∞，－3)B(—∞，1)C．(1,2)D．(－3,1)2．若α為第四象限角，則A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<03.若a>b，則A.ln(a?b)>0B.3a<3bC.a3?b3>0 D.│a│>│b│4.下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間(，)單調遞增的是A.f(x)=│cos2x│B.f(x)=│sin2x│C.f(x)=cos│x│D.f(x)=sin│x│5.設f(x)為奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)=，則當x<0時，f(x)=A.B.C. D.6.若x1=，x2=是函數(shù)f(x)=(>0)兩個相鄰的極值點，則=A.2B.C.1D.7.曲線y=2sinx+cosx在點(π，–1)處的切線方程為A. B.C. D.8．已知f(x)的定義域為(－2,2)，則函數(shù)g(x)＝f＋f(x＋1)的定義域為()A．(－3,0)B．(－2,2)C．(－3,1)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))9.函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分圖象如圖所示，則ω、φ的值分別為（）A．2,0B．2，eq\f(π,4)C．2，－eq\f(π,3)D．2，eq\f(π,6)10．定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0,2)上單調遞減，則下列結論正確的是()A．0<f(1)<f(3)B．f(3)<0<f(1)C．f(1)<0<f(3)D．f(3)<f(1)<011.函數(shù)f(x)＝eq\f(ex－e－x,x2)的圖象大致為()ABCD12.設函數(shù)，則f(x)（）A．是偶函數(shù)，且在單調遞增 B．是奇函數(shù)，且在單調遞減C．是偶函數(shù)，且在單調遞增 D．是奇函數(shù)，且在單調遞減二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.由直線x＝－eq\f(π,3)，x＝eq\f(π,3)，y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為14.已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=15.已知是奇函數(shù)，且當時，.若，則______16.若“?x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為________．三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知集合A＝{x∈R|log2(x2－5x＋8)＝1}，B＝{x∈R|2＝1}，C＝{x∈R|x2－ax＋a2－19>0}．(1)求A∪B；(2)若A∩C≠?，B∩C＝?，求實數(shù)a的取值范圍．18.(本小題滿分12分)已知A，B為銳角，tanA＝eq\f(4,3)，cos(A＋B)＝－eq\f(\r(5),5).(1)求cos2A的值；(2)求tan(A－B)的值．19．(本小題滿分12分)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當x>0時，f(x)＝－x2＋2x.(1)求函數(shù)f(x)在R上的解析式；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．20．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的圖象的一個對稱中心到相鄰對稱軸的距離為eq\f(π,4)，且圖象上有一個最低點Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,12)，－3)).(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調遞增區(qū)間．21．(本小題滿分12分