（江蘇專用）高考物理二輪復習 專題二 功和能 第1講 功能關系的應用提升訓練-人教版高三物理試題

專題二功和能第1講功能關系的應用一、單項選擇題1.如圖1，質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時藤條與豎直方向夾角為θ，小猴子到藤條懸點的長度為L，忽略藤條的質(zhì)量。在此過程中正確的是()圖1A．緩慢上拉過程中拉力F做的功WF＝FLsinθB．緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcosθC．小猴子再次回到最低點時重力的功率為零D．由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大解析緩慢上拉過程中拉力F是變力，由動能定理，F(xiàn)做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cosθ)，重力勢能增加mgL(1－cosθ)，選頊A、B錯誤；小猴子由靜止釋放時速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點時重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小，選項C正確、D錯誤。答案C2．(2016·四川理綜，1)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中()A．動能增加了1900JB．動能增加了2000JC．重力勢能減小了1900JD．重力勢能減小了2000J解析由題可得，重力做功WG＝1900J，則重力勢能減少1900J，故C正確，D錯誤；由動能定理得，WG－Wf＝ΔEk，克服阻力做功Wf＝100J，則動能增加1800J，故A、B錯誤。答案C3．(2016·益陽模擬)一物體在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段時間內(nèi)的速度隨時間變化情況如圖2所示。則拉力的功率隨時間變化的圖象可能是(g取10m/s2)()圖2解析由圖知在0～t0時間內(nèi)，物體做初速度為零的勻加速運動，v＝at；由牛頓第二定律得F－Ff＝ma，則拉力的功率P＝Fv＝(Ff＋ma)v＝(Ff＋ma)at；在t0時刻以后，物體做勻速運動，v不變，則F＝Ff，P＝Fv＝Ffv，P不變，故選項D正確。答案D4.如圖3所示，一張薄紙板放在光滑水平面上，其右端放有小木塊，小木塊與薄紙板的接觸面粗糙，原來系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板，小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動，直到從薄紙板上掉下來。上述過程中有關功和能的說法正確的是()圖3A．拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量B．摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量C．離開薄紙板前小木塊可能先做加速運動，后做勻速運動D．小木塊動能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量解析由功能關系，拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，選項A錯誤；摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加量，選項B錯誤；離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運動，選項C錯誤；對于系統(tǒng)，由摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝fΔL，其中ΔL為小木塊相對薄紙板運動的路程，若薄紙板的位移為L1，小木塊相對地面的位移為L2，則ΔL＝L1－L2，且ΔL存在大于、等于或小于L2三種可能，對小木塊，fL2＝ΔEk，即Q存在大于、等于或小于ΔEk三種可能，選項D正確。答案D5.(2016·懷化一模)如圖4所示，一帶正電小球穿在一根絕緣粗糙直桿上，桿與水平方向夾角為θ，整個空間存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，先給小球一初速度，使小球沿桿向下運動，在A點時的動能為100J，在C點時動能減為零，D為AC的中點，那么帶電小球在運動過程中()圖4A．到達C點后小球不可能沿桿向上運動B．小球在AD段克服摩擦力做的功與在DC段克服摩擦力做的功不等C．小球在D點時的動能為50JD．小球電勢能的增加量等于重力勢能的減少量解析如果電場力大于重力，則靜止后小球可能沿桿向上運動，故A錯誤；小球受重力、電場力、洛倫茲力、彈力和滑動摩擦力，由于F洛＝qvB，故洛倫茲力減小，導致支持力和滑動摩擦力變化，故小球在AD段克服摩擦力做的功與在DC段克服摩擦力做的功不等，故B正確；由于小球在AD段克服摩擦力做的功與在DC段克服摩擦力做的功不等，故小球在D點時的動能也就不一定為50J，故C錯誤；該過程是小球的重力勢能、電勢能、動能和系統(tǒng)的內(nèi)能之和守恒，故小球電勢能的增加量不等于重力勢能的減少量，故D錯誤。答案B二、多項選擇題6．(2016·浙江理綜，18)如圖5所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。則（）圖5A．動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B．載人滑草車最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C．載人滑草車克服摩擦力做功為mghD．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)g解析對滑草車從坡頂由靜止滑下，到底端靜止的全過程，得mg·2h－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝0，解得μ＝eq\f(6,7)，選項A正確；對經(jīng)過上段滑道過程，根據(jù)動能定理得，mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2gh,7))，選項B正確；載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh，選項C錯誤；載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為a＝eq\f(mgsin37°－μmgcos37°,m)＝－eq\f(3,35)g，選項D錯誤。答案AB7.(2016·華中師大附中模擬)水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道ab向右運動，如圖6所示，小球進入半圓形軌道后剛好能通過最高點c。則()圖6A．R越大，v0越大B．R越大，小球經(jīng)過b點后的瞬間對軌道的壓力越大C．m越大，v0越大D．m與R同時增大，初動能Ek0增大解析小球剛好能通過最高點c，表明小球在c點的速度為vc＝eq\r(gR)，根據(jù)機械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)＝eq\f(5,2)mgR，則v0＝eq\r(5gR)，R越大，v0越大，v0與m無關，選項A正確，C錯誤；m與R同時增大，初動能Ek0增大，選項D正確；從b到c機械能守恒，mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)得vb＝eq\r(5gR)，在b點，N－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,b),R)得N＝6mg，選項B錯誤。答案AD8.如圖7所示，固定于水平面上的光滑斜面足夠長，一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P相連，另一端與盒子A相連，A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，現(xiàn)用力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子A到其獲得最大速度的過程中，下列說法正確的是()圖7A．彈簧的彈性勢能一直減少到零B．A對B做的功等于B機械能的增加量C．彈簧彈性勢能的減少量等于A的機械能的增加量D．A所受彈簧彈力和重力做的功的代數(shù)和大于A的動能的增加量解析盒子A運動過程中，彈簧彈性勢能一直減少，當彈簧彈力與A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等時，盒子的速度最大，此時彈簧的彈性勢能不為零，A錯誤；由功能關系知，A對B做的功等于B機械能的增加量，B正確；將A、B和彈簧看作一個系統(tǒng)，則該系統(tǒng)機械能守恒，所以彈簧彈性勢能的減少量等于A和B機械能的增加量，C錯誤；對盒子A，彈簧彈力做正功，盒子重力做負功，小球B對A沿斜面向下的彈力做負功，由動能定理知A所受彈簧彈力和重力做的功的代數(shù)和大于A的動能的增加量，D正確。答案BD三、計算題9．游樂場有一種滑雪游戲，其理想簡化圖如圖8甲所示，滑道由傾角為θ＝30°的斜坡和水平滑道組成。小孩在距地面h＝10m處由靜止開始從斜坡滑下，到達底端時恰滑上水平滑道上放置的長為l＝3m的木板(忽略木板厚度)，此后小孩和木板運動的v－t圖象如圖乙所示。已知斜坡滑道與水平滑道為圓滑過渡，速度由斜面方向轉(zhuǎn)為水平方向時大小不變，不計小孩在運動過程中受到的空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：圖8(1)小孩與斜坡的動摩擦因數(shù)；(2)小孩脫離木板時的速率。解析(1)對小孩在斜面上運動過程，由乙圖可知，小孩滑到斜面底端時的速度v＝10m/s，由動能定理可得：mgh－μmgcosθ·2h＝eq\f(1,2)mv2解得：μ＝eq\f(2gh－v2,4ghcosθ)＝eq\f(\r(3),6)(2)方法1：小孩在0.5s時滑離木板，木板在0～0.5s內(nèi)的位移x木＝1.5m由圖中幾何關系，可得：x木＋l＝x人設小孩滑離木板的速度為v人，由平均速度公式x人＝eq\f(1,2)(v＋v人)t可得：v人＝8m/s方法2：由圖乙知：eq\f([（v人－v木）＋v],2)t＝l代入數(shù)據(jù)得：v人＝8m/s答案(1)eq\f(\r(3),6)(2)8m/s10．(2016·四川理綜，9)中國科學家2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關鍵設備，在放射治療、食品安全、材料科學等方面有廣泛應用。如圖9所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設質(zhì)子進入漂移管B時速度為8×106m/s，進入漂移管E時速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的1/2，質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg。求：圖9(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓。解析(1)設質(zhì)子進入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管B的長度為L，則T＝eq\f(1,f)①L＝vB·eq\f(T,2)②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得L＝0.4m③(2)設質(zhì)子進入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電場對質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運動到E電場做功W′，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則W＝qU④W′＝3W⑤W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)⑥聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得U＝6×104V⑦答案(1)0.4m(2)6×104V11．如圖10所示，在水平軌道右側安放一半徑為R的豎直圓形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為L，水平軌道左側有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)。小物塊A(可視為質(zhì)點)從軌道右側以初速度v0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道。已知R＝0.2m，L＝1m，v0＝2eq\r(3)m/s，物塊A質(zhì)量為m＝1kg，與PQ段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，軌道其他部分摩擦不計，取g＝10m/s2。圖10(1)求物塊A與彈簧剛接觸時的速度大?。?2)求物塊A被彈簧以原速率彈回后返回到圓形軌道的高度；(3)調(diào)節(jié)PQ段的長度L，A仍以v0從軌道右側沖上軌道，當L滿足什么條件時，物塊A被彈簧彈回后能返回圓形軌道且能沿軌道運動而不脫離軌道？解析(1)設物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小為v1，由動能定理可得－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v1＝2eq\r(2)m/s。(2)設物塊A被彈簧以原速率彈回后返回到圓形軌道的高度為h1，由動能定理可得－μmgL－mgh1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得h1＝0.2m＝R，符合實際情況。(3)①若A沿軌道上滑至最大高度h2時，速度減為0，則使A不脫離軌道時h2需滿足的條件是0<h2≤R由動能定理可得－2μmgL1－mgh2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\