（江蘇專用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 機械能 基礎(chǔ)課時13 動能定理及應(yīng)用（含解析）-人教版高三物理試題

基礎(chǔ)課時13動能定理及應(yīng)用一、單項選擇題1．(2016·湖北襄陽一模)用豎直向上大小為30N的力F，將2kg的物體由沙坑表面靜止抬升1m時撤去力F，經(jīng)一段時間后，物體落入沙坑，測得落入沙坑的深度為20cm。若忽略空氣阻力，g取10m/s2。則物體克服沙坑的阻力所做的功為()A．20JB．24JC．34JD．54J答案C2．物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、x和t分別表示物體運動的加速度大小、動能、位移的大小和運動的時間，則以下各圖象中，能正確反映這一過程的是()解析物體在恒定阻力作用下運動，其加速度隨時間不變，隨位移不變，選項A、B錯誤；由動能定理，－Ffx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－Ffx，選項C正確；Ek＝Ek0－Ffx＝Ek0－Ff(v0t－eq\f(1,2)at2)，Ek與時間t不成線性關(guān)系，D錯誤。答案C3.如圖1所示，將一質(zhì)量為m的小球以一定的初速度自O(shè)點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點，OA與豎直方向夾角為53°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則小球拋出時的動能與到達(dá)A點時動能的比值為()圖1A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.eq\f(13,4)D.eq\f(4,13)解析小球做平拋運動，則v0t＝eq\f(1,2)gt2tan53°，vy＝gt，veq\o\al(2,A)＝veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y)，可得eq\f(\f(1,2)mveq\o\al(2,0),\f(1,2)mveq\o\al(2,A))＝eq\f(4,13)，選項D正確。答案D4.如圖2所示，一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點)從高H＝12m處的A點由靜止沿光滑的圓弧軌道AB滑下，進(jìn)入半徑為r＝4m的豎直圓環(huán)軌道，圓環(huán)軌道的動摩擦因數(shù)處處相同，當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)軌道的頂點C時，小球?qū)A環(huán)軌道的壓力恰好為零，小球繼續(xù)沿CFB滑下，進(jìn)入光滑軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點時速度為零，則h的值可能為(g取10m/s2)()圖2A．8mB．9mC．10mD．11m解析小球在圓環(huán)軌道的最高點時速度vC＝eq\r(gr)＝2eq\r(10)m/s，設(shè)小球在BEC段克服摩擦力做的功為W1，則W1＝mg(H－2r)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝20J，設(shè)小球在CFB段克服摩擦力做的功為W2，則0＜W2＜W1，從C點到D點有－mg(h－2r)－W2＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，代入數(shù)據(jù)得8m＜h＜10m，B正確。答案B5.(2016·山東濟(jì)南模擬)光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下，到達(dá)光滑的水平面上的B點時速率為v0。光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個與小球運動方向垂直的阻擋條，如圖3所示，小球越過n條阻擋條后停下來。若讓小球從2h高處以初速度v0滾下，則小球能越過阻擋條的條數(shù)為(設(shè)小球每次越過阻擋條時損失的動能相等)()圖3A．nB．2nC．3nD．4n解析設(shè)每條阻擋條對小球做的功為W，小球自高為h的A處由靜止開始滾下到B，由動能定理有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，當(dāng)小球在水平面上滾動時，由動能定理有－nW＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；讓小球從2h高處以初速度v0滾下到停止，由動能定理有mg·2h－n′W＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，三式聯(lián)立解得n′＝3n，所以選項C正確。答案C二、多項選擇題6.北京時間2015年8月6日，在喀山游泳世錦賽的男子100米自由泳決賽中，寧澤濤以47秒84的成績奪冠，奪取了亞洲在該項目上的首枚金牌。假設(shè)寧澤濤在發(fā)令槍響后，兩腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時身體重心下降。如圖4所示，假設(shè)寧澤濤質(zhì)量為m，在起跳前進(jìn)的距離s內(nèi)，重心下降的高度為h，獲得的速度大小為v，水的阻力做功為W阻，則在此過程中()圖4A．寧澤濤的機械能增加了eq\f(1,2)mv2B．寧澤濤的機械能增加了eq\f(1,2)mv2＋mghC．寧澤濤的重力做的功為W重＝mghD．寧澤濤自身做功W人＝eq\f(1,2)mv2－mgh－W阻解析寧澤濤的重心下降的高度為h，獲得的速度為v，則其機械能增加量為eq\f(1,2)mv2－mgh，選項A、B錯誤；寧澤濤自身做功和水的阻力做功之和等于機械能的增加量，W人＋W阻＝eq\f(1,2)mv2－mgh，故寧澤濤自身做功W人＝eq\f(1,2)mv2－mgh－W阻，選項D正確；寧澤濤的重心下降的高度為h，重力做正功，W重＝mgh，選項C正確。答案CD7.如圖5所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的兩段，在B處用小圓弧連接。將小鐵塊(可視為質(zhì)點)從A處由靜止釋放后，它沿斜面向下滑行，進(jìn)入平面，最終靜止于P處。若從該板材上再截下一段，擱置在A、P之間，構(gòu)成一個新的斜面，再將鐵塊放回A處，并輕推一下使之沿新斜面向下滑動。關(guān)于此情況下鐵塊的運動情況，下列描述正確的是()圖5A．鐵塊一定能夠到達(dá)P點B．鐵塊的初速度必須足夠大才能到達(dá)P點C．鐵塊能否到達(dá)P點與鐵塊質(zhì)量有關(guān)D．鐵塊能否到達(dá)P點與鐵塊質(zhì)量無關(guān)解析設(shè)A距離地面的高度為h，動摩擦因數(shù)為μ，對全過程運用動能定理有mgh－μmgcosθ·xAB－μmgxBP＝0，得mgh－μmg(xABcosθ＋xBP)＝0，而xABcosθ＋xBP＝eq\o(OP,\s\up6(－))，即h－μ·eq\o(OP,\s\up6(－))＝0。鐵塊在新斜面上有mgsinα－μmgcosα＝ma，由sinα－μcosα＝eq\f(h－μ·\o(OP,\s\up6(－)),\o(AP,\s\up6(－)))＝0，可知鐵塊在新斜面上做勻速運動，與鐵塊的質(zhì)量m無關(guān)，鐵塊一定能夠到達(dá)P點，選項A、D正確，B、C錯誤。答案AD三、非選擇題8.在賽車場上，為了安全起見，車道外圍都固定上廢舊輪胎作為圍欄，當(dāng)車碰撞圍欄時起緩沖器作用。在一次模擬實驗中用彈簧來代替廢舊輪胎，實驗情景如圖6所示，水平放置的輕彈簧左側(cè)固定于墻上，處于自然狀態(tài)，開始賽車在A處且處于靜止?fàn)顟B(tài)，距彈簧自由端的距離為L1＝1m。當(dāng)賽車啟動時，產(chǎn)生水平向左的恒為F＝24N的牽引力使賽車向左勻加速前進(jìn)，當(dāng)賽車接觸彈簧的瞬間立即關(guān)閉發(fā)動機，賽車?yán)^續(xù)壓縮彈簧，最后被彈回到B處停下。已知賽車的質(zhì)量為m＝2kg，A、B之間的距離為L2＝3m，賽車被彈回的過程中離開彈簧時的速度大小為v＝4m/s，水平向右。g取10m/s2。求：圖6(1)賽車和地面間的動摩擦因數(shù)；(2)彈簧被壓縮的最大距離。解析(1)從賽車離開彈簧到B點靜止，由動能定理得－μmg(L1＋L2)＝0－eq\f(1,2)mv2解得μ＝0.2。(2)設(shè)彈簧被壓縮的最大距離為L，從賽車加速到離開彈簧，由動能定理得FL1－μmg(L1＋2L)＝eq\f(1,2)mv2－0解得L＝0.5m。答案(1)0.2(2)0.5m9.如圖7所示，QB段是半徑為R＝1m的光滑圓弧軌道，AQ段是長度為L＝1m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點，Q在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)。物塊P的質(zhì)量m＝1kg(可視為質(zhì)點)，P與AQ間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，若物塊P以速度v0從A點滑上水平軌道，到C點又返回A點時恰好靜止。(取g＝10m/s2)求：圖7(1)v0的大?。?2)物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力。解析(1)物塊P從A到C又返回A的過程中，由動能定理有：－μmg·2L＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v0＝eq\r(4μgL)＝2m/s(2)設(shè)物塊P第一次剛通過Q點時的速度為v，在Q點軌道對P的支持力為FN，由動能定理和牛頓第二定律有：－μmgL＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)FN－mg＝meq\f(v2,R)解得：FN＝12N由牛頓第三定律可知，物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力大小為12N，方向豎直向下。答案(1)2m/s(2)12N，方向豎直向下10．(2015·江蘇單科，14)一轉(zhuǎn)動裝置如圖8所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接，輕桿長均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L。裝置靜止時，彈簧長為eq\f(3,2)L。轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。求：圖8(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω0；(3)彈簧長度從eq\f(3,2)L緩慢縮短為eq\f(1,2)L的過程中，外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W。解析(1)裝置靜止時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ1小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1＝keq\f(L,2)小環(huán)受力平衡：F彈1＝mg＋2T1cosθ1小球受力平衡：F1cosθ1＋T1cosθ1＝mg，F(xiàn)1sinθ1＝T1sinθ1解得：k＝eq\f(4mg,L)(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ2，彈簧長度為x小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2＝k(x－L)小環(huán)受力平衡：F彈2＝mg，得x＝eq\f(5,4)L對小球：F2cosθ2＝mg，F(xiàn)2sinθ2＝mωeq\o\al(2,0)lsinθ2且cosθ2＝eq\f(x,2l)解得ω0＝eq\r(\f(8g,5L))(3)彈簧長度為eq\f(L,2)時，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為θ3小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3＝keq\f(L,2)小環(huán)受力平衡：2T3cosθ3＝mg＋F彈3，cosθ3＝eq\f(L,4l)對小球：F3cosθ3＝T3cosθ3＋mg；F3sinθ3＋T3sinθ3＝mωeq\o\al(2,3)lsinθ3解得ω3＝eq\r(\f(16g,L))整個過程彈簧彈性勢能變化為零，則彈力