2015北京高考數(shù)學(xué)

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)北京高考數(shù)學(xué)一、試題回顧2015年北京高考數(shù)學(xué)試題是一套考察學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問題能力的綜合性試題。以下是試題回顧：第一部分：選擇題設(shè)函數(shù)$f(x)=\\frac{2^x+1}{2^x-1}$，則f(若x2?5若集合$A=\\{x|-2\\leqx<2\\}$，集合$B=\\{y|-4\\leqy\\leq3\\}$，則$A\\cupB$的取值范圍是___。第二部分：填空題把一個(gè)直線分為兩段，點(diǎn)到直線的距離的積的最小值是___；設(shè)Sn表示等差數(shù)列前n項(xiàng)和，若S1=2，若函數(shù)f(x)第三部分：解答題已知向量$\\vec{a}=2\\vec{i}-3\\vec{j}+\\vec{k}$，$\\vec=\\vec{i}+4\\vec{j}$，求$\\vec{a}+\\vec$的模長。設(shè)曲線y=ex與直線2x?已知三角形ABC，$\\angleB=90^\\circ$，AB=3二、試題解析第一部分：選擇題設(shè)函數(shù)$f(x)=\\frac{2^x+1}{2^x-1}$，則f($$f(0)=\\frac{2^0+1}{2^0-1}=\\frac{1+1}{1-1}=\\frac{2}{0}$$由于分母為0，所以f(若x2$$\\Delta=(-5)^2-4\\cdot1\\cdotm>0$$化簡得25?4m設(shè)集合$A=\\{x|-2\\leqx<2\\}$，集合$B=\\{y|-4\\leqy\\leq3\\}$，則$A\\cupB$表示的是同時(shí)屬于集合A和集合B的元素的并集，即$A\\cupB=\\{x|-4\\leqx<2\\}$。第二部分：填空題把一個(gè)直線分為兩段，點(diǎn)到直線的距離的積的最小值是在兩段一樣長的情況下取得的，所以最小值為0。設(shè)Sn表示等差數(shù)列前n項(xiàng)和，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知$S_n=\\frac{n(a_1+a_n)}{2}$，其中a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)。已知S1=2，S2=5，代入公式得到$\\frac{2(a_1+a_2)}{2}=5$，化簡得a1+a2=5。另一方面，n=6時(shí)，$S_6=\\frac{6(a_1+a_6)}{2}$。由于等差數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足$S_n=\\frac{n(a_1+a_n)}{2}$，所以$S_6=\\frac{6(a_1+a_6)}{2}=6(a_1+a_6)$。根據(jù)等差數(shù)列的遞推公式an=a1若函數(shù)f(x)=px2+qx+3是奇函數(shù)，則該函數(shù)滿足f(第三部分：解答題已知向量$\\vec{a}=2\\vec{i}-3\\vec{j}+\\vec{k}$，$\\vec=\\vec{i}+4\\vec{j}$，求$\\vec{a}+\\vec$的模長。向量加法的結(jié)果等于各個(gè)分量相加，所以$\\vec{a}+\\vec=(2+1)\\vec{i}+(-3+4)\\vec{j}+(1+0)\\vec{k}=3\\vec{i}+\\vec{j}+\\vec{k}$。根據(jù)向量的模長公式可得，$(\\vec{a}+\\vec)的模長=\\sqrt{(3^2+1^2+1^2)}=\\sqrt{11}$。設(shè)曲線y=ex與直線2x?y=1交于點(diǎn)P。將y=ex代入直線方程得2x?ex=1。由圖像可知曲線y=e已知三角形ABC，$\\angleB=90^\\circ$，AB=3，BC=6，求$\\sin\\angleA$。根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得以上是對2015年北京高考數(shù)學(xué)試