河北省唐山市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

唐山市2023-2024學(xué)年度高一年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡上“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={0，1}，則集合A的子集個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.已知函數(shù)，則（）A. B.0 C. D.13.設(shè)命題，，則為（）A， B.，C.， D.，4.已知，則是（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角5.“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.已知，，，則（）A. B. C. D.7.若函數(shù)，則可以化簡(jiǎn)為（）A. B. C. D.8.若函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分，全部選對(duì)的得5分.9.非空集合，，均為的真子集，且，則（）A B. C. D.10.已知，，則（）A. B. C. D.11.要得到的圖象，可以（）A.將曲線上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.將曲線上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.將曲線上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變D.將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變12.已知定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①；②；③在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列關(guān)于的表述中，正確的是（）A. B.恰有三個(gè)零點(diǎn)C.在上單調(diào)遞增 D.存在最大值和最小值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.____________.14.若是鈍角，，則______.15.在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過圓形管道時(shí)，其流量（單位：）與管道半徑（單位：）的四次方成正比.已知?dú)怏w在半徑為的管道中，流量為，則氣體在半徑為的管道中，流量為______.16.在中，，邊上的高等于，則______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，.（1）求集合；（2）若，函數(shù)，求函數(shù)的定義域.18.已知函數(shù)的最小正周期為，且.（1）求及的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.19.已知定義在上的函數(shù)為偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，.（1）求；（2）求函數(shù)的解析式；（3）若，求函數(shù)的值域.20.已知函數(shù).（1）若，求不等式的解集；（2）若函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，求的最小值.21.已知函數(shù).（1）若，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明在上單調(diào)遞減；（2）由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可以推廣得到：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的充要條件是.據(jù)此證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.22.如圖，已知直線，分別在直線，上，是，之間的