數(shù)學幾何概型練習題

數(shù)學必修3練習題二選擇題1．函數(shù)其中.記函數(shù)滿足的事件為A,那么事件A的概率為〔〕A．B． C． D．2.是上的一個隨機數(shù)，那么使?jié)M足的概率為〔〕A． B． C． D．03.在棱長為的正方體內(nèi)任取一點，那么點到點的距離小于等于的概率為〔〕A.B.C.D.4.在長為的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，那么這正方形的面積介于與之間的概率為〔〕A． B． C． D．5.如圖，A是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點，連結，它是一條弦，它的長度大于等于半徑長度的概率為〔〕A． B． C． D．6.一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體，假設將這些小正方體均勻地攪混在一起，那么任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是〔〕A．B．C．D．a(chǎn)7.如下圖，墻上掛有邊長為的正方形木板，它的四個角的空白局部都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓孤，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，那么它擊中陰影局部的概率是()aA．1-B．C．1-D．與的取值有關8.集合，集合，假設向區(qū)域內(nèi)投一點,那么點落在區(qū)域內(nèi)的概率為〔〕A. B. C. D.9.一個路口的信號燈，綠燈亮40秒后，黃燈亮假設干秒，然后紅燈亮30秒，如果一輛車到達路口時，遇到紅燈的概率為，那么黃燈亮的時間為〔〕〔A〕3秒〔B〕4秒〔C〕5秒〔D〕6秒10.在長為1的線段上任取兩點，那么這兩點之間的距離小于的概率為〔〕A．B． C． D．二、填空題11.從[0，1]之間選出兩個數(shù)，這兩個數(shù)的平方和大于l的概率是12.分別在區(qū)間[1,6]和[2,4]內(nèi)任取一實數(shù)，依次記為m和n，那么的概率為13.函數(shù)．假設a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個數(shù)，那么f(1)>0成立的概率是___14.設點O在△ABC的內(nèi)部且滿足:，現(xiàn)將一粒豆子隨機撒在△ABC中，那么豆子落在△OBC中的概率是___________三、解答題15．在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用表示編號為的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢壕幪?2345成績7076727072〔1〕求第6位同學的成績，及這6位同學成績的標準差；〔2〕從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間〔68，75〕中的概率．16．把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，給定方程組試求方程組只有一解的概率；求方程組只有正數(shù)解〔x>0,y>0〕的概率。17.甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)任何時刻到達是等可能的． 〔1〕如果甲船和乙船的停泊時間都是4小時，求它們中的任何一條船不需要等等碼頭空出的概率； 〔2〕如果甲船的停泊時間為4小時，乙船的停泊時間是2小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．18.設不等式組eq\b\lc\{(\a\al(0≤x≤6,0≤y≤6))表示的區(qū)域為A，不等式組eq\b\lc\{(\a\al(0≤x≤6,x－y≥0))表示的區(qū)域為B．(1)在區(qū)域A中任取一點(x,y)，求點(x,y)∈B的概率；(2)假設x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù),求點(x,y)在區(qū)域B中的概率19．隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高〔單位：cm〕，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7?！?〕根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；w.w.w.k.s.5.u.c.