江西省九江市2023-2024學年九年級上學期月考數(shù)學試題

江西省2024屆九年級階段評估（二）數(shù)學

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滿分120分，作答時間120分鐘.

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只

有一項是符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內(nèi).錯選、多選或未選均不得分.

I.下列函數(shù)中，y是*的反比例函數(shù)的是（）

x22c[

Ay=——B.y=—C.y=------D.y=2x-l

2xx+1

2.如圖，這是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，則該幾何體的主視圖是

（）

4.如圖，A'B'C,A8'=2Afi，若周長為3,貝IJA'B'C'的周長為（）

5.如圖，在等邊_ABC中，點。，E分別在邊BC,AC上，且NAOE=60。，若A￡>=6,

BD3

則OE的長為（)

CE2

A

7

D.4

6.如圖，矩形A3。的邊BC在x軸正半軸上，對角線08的延長線交》軸負半軸于點E,雙曲線

y=4（x>0）經(jīng)過點A,若的面積為1,則A的值為（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

〃+1

7.已知反比例函數(shù)丁=——（女為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，寫出一個符合條件的人的值:

8,若一元二次方程f—6x—2=0的兩根分別為4，々，則斗々的值為.

9.已知反比例函數(shù)y=--當-54y<-l時，自變量x的取值范圍是.

x

10.為保護野生動物灰鶴的數(shù)量，鳥類保護協(xié)會在該濕地中捕捉了60只灰鶴，戴上識別卡后放回，再利用

鳥類智能識別追蹤系統(tǒng)統(tǒng)計了飛回來的佩有識別卡的灰鶴頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，由此估計

該濕地有灰鶴只.

11.兩千四百多年前，我國學者墨子就在《墨經(jīng)》中記載了小孔成像實驗的做法與成因，圖1是小孔成像

實驗圖，抽象為數(shù)學問題如圖2所示，AC與BD交于點。，AB//CD,若點。到AB的距離為10cm,

點。到CO的距離為15cm,蠟燭火焰A8的高度是3.6cm,則蠟燭火焰倒立的像8的高度是

________cm.

圖1圖2

12.已知E是菱形A8C。的對角線3。上的一點，且ABE和VADE都為等腰三角形，若43=2，則

DE的長為.

三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13.(1)已知y=(Z—是關(guān)于x的反比例函數(shù)，求人的值.

(2)如圖，在正方形ABC。中，點E，尸分別在邊A8，BC上，且求證:

ADEs...BEF.

14.已知y是x的反比例函數(shù)，且當％=—2時，y=4.

(1)求該函數(shù)的表達式；

(2)當y=-8時，求自變量x的值.

15.甲骨文是迄今為止中國發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，

小明在了解了甲骨文后，制作了如圖所示的四張卡片(這四張卡片分別用字母A,B,C,O表示，正面

文字依次是文、明、自、由，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同)，現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗

勻放好.

（1）小明從中隨機抽取一張卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率為.

（2）小明從中隨機抽取一張卡片不放回，小亮再從中隨機抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法計算

兩人抽取的卡片恰好組成“文明”一詞的概率.

16.如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均相等，且每個小正方形的頂點稱為格點，OAB

的頂點均在格點上，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖.（保留作圖痕跡）

<>>>

NlK2

（1）如圖1,以點。位似中心畫，ODE,使得-ODE與。46位似，且相似比為2:1,D,E為格

點.

Ap3

（2）如圖2,在OA邊上找一點尸，使得——

OF2

主視圖左視圖

俯視圖

（1）該幾何體的名稱為；

（2）若該幾何體主視圖是長為16cm,寬為8cm的長方形，左視圖的長方形的寬為6cm,俯視圖是直

角三角形，求該幾何體的表面積和體積.

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18.某商場中秋、國慶雙節(jié)期間進行促銷活動，前七天的總營業(yè)額為400萬元，第八天的營業(yè)額是前七天

總營業(yè)額的8%.

（1）求該商場中秋、國慶雙節(jié)八天的總營業(yè)額.

(2)該商場7月份的營業(yè)額為300萬元，8、9月份營業(yè)額的月增長率相同，中秋、國慶雙節(jié)八天的總營

業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等，求該商場8、9月份營業(yè)額的月增長率.

1Q

19.如圖，反比例函數(shù)％=嚏的圖象與正比例函數(shù)為=]X的圖象交于A(a，3)，B兩點,C為x軸正半

軸上的一點.

(2)若，RC面積為15,求此時點。的坐標；

(3)若%＜曠2，則x的取值范圍為.

20.如圖，在矩形ABC。中，/區(qū)4。的平分線交BC于點E,EFJ.AD于點F,DGJ_AE于點G,

OG與E尸交于點。.

(1)求證：四邊形A3E尸是正方形；

(2)若BE=DG=2,求OE的長.

五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.將一長方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所受壓強與受力面積的關(guān)系如下

表所示：

桌面所受壓強

30060010001500

尸/Pa

受力面積S/n?10.5a0.2

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求桌面所受壓強P(Pa)關(guān)于受力面積S(m)的函數(shù)表達式及。的值;

(2)將另一長，寬，高分別為0.3m,0.2m，0.1m,且與原長方體相同重量的長方體按如圖所示的方式

放置于該水平玻璃桌面上，若玻璃桌面能承受的最大壓強為12（XX）Pa,這種擺放方式是否安全？請判斷并

說明理由.

0.3m

/—

/01m/

22.課本再現(xiàn)

（1）兩棵小樹在一盞路燈下的影子如圖1所示.

①確定該路燈燈泡所在的位置；

②畫出圖中表示婷婷影長的線段.

數(shù)學思考

（2）如圖2,婷婷居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，有一盞路燈位于小路上N兩點的正中間，晚

上，婷婷由點M處徑直走到點N處，她在燈光照射下的影長y與行走路程x之間的變化關(guān)系用圖象表示

大致是（）

Q

*

A.KB.VC.VD[\,

of~X75|*7?|*

解決問題

（3）婷婷在點。處測得自己的影長=3m,沿5。方向到達點G處再測得自己的影長G〃=4m,如

果婷婷的身高為1.6m,GF=2m,求路燈桿AB的高度.

H崢錚尸崢錚國，H

氏13

六、解答題（本大題共12分）

k

23.如圖1,點N在反比例函數(shù)y=y%>0）的圖象上,過點M作y軸于點E，過N作

NRJ-x軸于點F.

探究發(fā)現(xiàn)

（1）①若&=4,則_MEF的面積為，-NEF的面積為；

②若攵=2加，則一MEE的面積為,/V即的面積為.

猜想驗證

（2）①如圖1,MN與EF的位置關(guān)系為；

②如圖2,題中的其他條件不變，只改變點V,N的位置，請判斷MN與￡戶的位置關(guān)系，并說明理

由.

圖1圖2

推廣應(yīng)用

（3）如圖3,在平面直角坐標系中，四邊形ABOC為矩形，點A的坐標為（6,3）,反比例函數(shù)

3

y=、（x〉0）的圖象分別與A3，AC交于點O,E,F為線段D4上的動點，反比例函數(shù)

k

y=7任〉o）的圖象經(jīng)過點尸交AC于點G,連接FG.將'APG沿FG所在直線翻折得到,印心，當

點”恰好落在直線DE上時，求攵的值.

圖3

江西省2024屆九年級階段評估（二）數(shù)學

上冊全部

滿分120分，作答時間120分鐘.

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只

有一項是符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內(nèi).錯選、多選或未選均不得分.

【I題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

【7題答案】

【答案】—2（答案不唯一）

【8題答案】

【答案】-2

【9題答案】

【答案】一5<xW-l##—12%>—5

【10題答案】

【答案】400

【11題答案】

【答案】5.4

【12題答案】

【答案】石-1或2或拒

三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

【13題答案】

【答案】（1）攵=0;（2）證明見解析

【14題答案】

Q

【答案】（1）y=

x

（2）1

【15題答案】

【答案】（1）-

4

⑵-

6