高考物理復(fù)習(xí)講義第72講 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與誤差分析（解析版）

第72講測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與誤差分析

一.知識(shí)回顧

測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻思維導(dǎo)圖

圖象法

原理：U=E-ΓUR

系統(tǒng)誤差原因：電壓表分流

家統(tǒng)誤差分析：E測(cè)小于E真,工支小于1?真Y

原理：U=E-Ir

I.析方法：等效法,圖象法,解析I

系統(tǒng)誤秀因：忽略了電流表分壓作用

系統(tǒng)誤差分析：E洗等于E真，Iw=以日真大于r真

^ε~τ

TlHDnT=K-&ΠZΞJ

原理：U=IR=E-r?

___?---1_卜kLG-E肛=------

1------,L-I

Ro

整意圖彖春條及筆聿的物理意義

比較粗哈的涮赍方

注意事項(xiàng)：

1.為了使電池的路端電壓變化明顯，應(yīng)選內(nèi)阻稍大些的電池（選用已使用過一段時(shí)間的

干電池）。

2.在實(shí)驗(yàn)中不要將/調(diào)得過大，每次讀完〃和/的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源，以免干電

池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象嚴(yán)重，使得￡和「明顯變化。

3.測(cè)出不少于6組/和〃的數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，類似于逐差

法，要將測(cè)出的小/數(shù)據(jù)中，第1和第4組為一組，第2和第5組為一組，第3和第6組為

一組，分別解出E、r值再求平均值。

4.在畫小/圖線時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱分布

在直線兩側(cè)，可舍棄個(gè)別離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，以減小偶然誤差。

5.干電池內(nèi)阻較小時(shí)，〃的變化較小，此時(shí)，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如圖甲所示的狀

況，使下部大面積空間得不到利用。為此，可使縱坐標(biāo)不從零開始而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某

一恰當(dāng)值開始（橫坐標(biāo)/必須從零開始），如圖乙所示，并且把縱坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果

的誤差減小。此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流,而圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)仍為電動(dòng)勢(shì)。

要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用「=|制，計(jì)算出電池的內(nèi)阻人

二.例題精析

題型一：誤差分析

例L用圖1所示的甲、乙兩種方法測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻（約為1。）。其中R為電

阻箱，電流表的內(nèi)電阻約為0.1Q,電壓表的內(nèi)電阻約為3k。。

娟-------------達(dá)

BCD

圖3

（1）利用圖1中甲圖實(shí)驗(yàn)電路測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r,所測(cè)量的實(shí)際是圖2中虛

線框所示''等效電源”的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r'。若電流表內(nèi)電阻用RA表示，請(qǐng)你用E、

I?和RA表示出E，、r「E'=E；r'=r+R,?°

（2）某同學(xué)利用圖像分析甲、乙兩種方法中由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差.在圖3中，

實(shí)線是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（圖甲：U=IR,圖乙：I=稔）描點(diǎn)作圖得到的U-I圖像；虛線是

該電源的路端電壓U隨電流I變化的U-I圖像（沒有電表內(nèi)電阻影響的理想情況）。在

圖3中，對(duì)應(yīng)圖甲電路分析的U-I圖像是：C；對(duì)應(yīng)圖乙電路分析的U-I圖像是：

AO

（3）綜合上述分析，為了減小由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選擇圖1中的

乙（填“甲”或"乙”）。

【解答】解：（1）圖2中等效電源為電源的電動(dòng)勢(shì)，其等效電動(dòng)勢(shì)E'=E,等效內(nèi)阻為

電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，其等效內(nèi)阻為r'=Γ+RA;

（2）甲圖中實(shí)驗(yàn)誤差來自于電流表的分壓作用，電流為零時(shí)無誤差，流過電流表的電流

越大，其引起的分壓誤差A(yù)UA=IRA越大，實(shí)際上變阻箱R兩端電壓為U-AUA，且實(shí)

際測(cè)出的電阻為r'>r,U-I斜率絕對(duì)值表示電阻，圖3中虛線表示修正后的曲線，故

對(duì)應(yīng)甲圖分析的U-I圖像是C；乙圖的實(shí)驗(yàn)誤差來自于電壓表的分流作用，當(dāng)電壓表示

數(shù)為零時(shí)無電流通過電壓表，此時(shí)測(cè)量值等于真實(shí)值，電壓表的示數(shù)越大，實(shí)際流過外

電路的電流與理論上流過外電路電流的差值越大，故對(duì)應(yīng)乙圖的U-I圖像是Ao

(3)電阻約為I。，而電流表內(nèi)阻為0.1。，采用甲圖時(shí)實(shí)際測(cè)量的是電源內(nèi)阻與電流表

內(nèi)阻之和，電壓表內(nèi)阻為3k∩,其與內(nèi)阻相差多個(gè)數(shù)量級(jí)，由于電壓表分流引起的誤差

較小，故應(yīng)選用乙圖。

故答案為：(I)E'=E；r,=r+K?;(2)C；A；(3)乙

題型二：避免系統(tǒng)誤差

例2.(2020?浙江)某同學(xué)分別用圖1甲和圖1乙的電路測(cè)量同一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)

阻。

(1)畫出圖1乙的電路圖；

(2)某次測(cè)量時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)如圖2所示，則電流I=0.40A,電壓U=

1.30V：

(3)實(shí)驗(yàn)得到如圖3所示的兩條直線，圖中直線I對(duì)應(yīng)電路是圖1乙(選填“甲”

或“乙”)；

(4)該電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.52V(保留三位有效數(shù)字)，內(nèi)阻r=0.5311(保留兩

位有效數(shù)字)。

甲

Si乙

(2)電流表是采用0.6A的量程，每小格表示0.02A,則示數(shù)為0.40A；

電壓表采用的是3V的量程，每小格表示0.1V,所以電壓表的示數(shù)為L(zhǎng)30V；

(3)由于采用圖1甲測(cè)得的內(nèi)電阻為電流表的電阻與電動(dòng)勢(shì)內(nèi)電阻之和，所以電阻測(cè)量

值大于真實(shí)值；

采用圖1乙測(cè)得的內(nèi)電阻為電壓表的電阻與電動(dòng)勢(shì)內(nèi)電阻并聯(lián)電阻，所以電阻測(cè)量值小

于真實(shí)值；

而U-I圖象斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)電阻，故圖中直線I對(duì)應(yīng)電路是圖1的乙圖；

(4)由于干電池內(nèi)電阻較小，故采用圖乙實(shí)驗(yàn)電路。

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：E=U+Ir,則U=E-?r,將圖3中直線I延長(zhǎng)如圖所示:

圖3

可知電源電動(dòng)勢(shì)為E=L52V,內(nèi)電阻r=L?Hθ=0.53。。

U.O

故答案為:(1)如圖所示；(2)0.40(0.39~0.41)；1.30(1.29—1.31)；(3)乙；(4)1.52

(1.51~1.54)；0.53(0.52~0.54)?

題型三：利用圖像的斜率和截距求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

例3.某實(shí)驗(yàn)小組需測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測(cè)電池、一個(gè)單刀雙擲開關(guān)、

一個(gè)定值電阻(阻值為Ro)、一個(gè)電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值

大于Ro,并配有可在電阻絲上移動(dòng)的金屬夾)、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測(cè)量電

阻絲長(zhǎng)度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個(gè)圓形時(shí)鐘表盤，某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用

圓心角來表示接入電路的電阻絲長(zhǎng)度。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的b(選填"a”或"b”)端。

(3)改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對(duì)應(yīng)的圓心角。和電流

表示數(shù)I,得到多組數(shù)據(jù)。

(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)繪圖，所得圖像如圖(b)所示，圖線斜率為k,與縱軸

截距為d,設(shè)單位角度對(duì)應(yīng)電阻絲的阻值為r(),該電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻可表示為E=

r=-Ro-RA(用Ro、RA、k、d、ro表示)

(5)為進(jìn)一步確定結(jié)果，還需要測(cè)量單位角度對(duì)應(yīng)電阻絲的阻值ro,小明同學(xué)利用現(xiàn)有

的器材設(shè)計(jì)了如圖(C)的實(shí)驗(yàn)電路圖(電阻絲用電阻箱符號(hào)表示)。測(cè)量原理如下：

①將單刀雙擲開關(guān)接1,讀出電流表示數(shù)Io；

②將單刀雙擲開關(guān)接2,調(diào)節(jié)電阻絲的角度，直到電流表示數(shù)為I0,讀出此時(shí)角度

③此時(shí)θro=Ro,即可求得ro的數(shù)值。

【解答】解：(2)開關(guān)閉合前，為確保電表等儀器安全，需使回路總電阻最大，故金屬夾

應(yīng)夾在電阻絲的b端。

(4)由閉合電路歐姆定律可得E=I(r+Ro+RA+Oro)

整理得1-=(r一+R02+~R~4絲)+r,∩?。

1EE

對(duì)比圖像可得b=空華呢，fc=?

C.C,

故電動(dòng)勢(shì)為E=蓼

K

內(nèi)阻為r--p?-Ro-RA

κ

(5)②測(cè)量單位角度對(duì)應(yīng)電阻絲的阻值ro的實(shí)驗(yàn)中，使用了等效替代法，牙關(guān)從1到2

過程，電流表示數(shù)均為Io,則兩回路電阻相等，即電阻絲的阻值等于Ro,進(jìn)而可求得ro

的數(shù)值。

故答案為：

(2)b；(4)?；粵-RQ-RΛ;(5)I0

kk

三.舉一反三，鞏固練習(xí)

1.某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在進(jìn)行電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)缺少滿足要求的電壓表，欲將滿偏電流為

2mA的電流表Gi改裝成大量程電壓表，但電流表Gi的內(nèi)阻未知。

圖2

圖1

(1)該小組的同學(xué)首先將多用電表歐姆表的擋位旋到“X10”擋，然后用多用電表歐姆

表粗略測(cè)量電流表的內(nèi)阻，多用電表的指針如圖1所示，則電流表Gl的內(nèi)阻約為IOO

∩o

（2）該小組的同學(xué)想要精確測(cè)量電流表Gl的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室有如下的實(shí)驗(yàn)器材：

A.待測(cè)電流表Gi;

B.標(biāo)準(zhǔn)電流表G2（G2的量程大于Gl的量程，但內(nèi)阻未知）；

C.電阻箱R，；

D.滑動(dòng)變阻器R；

E.電池組、導(dǎo)線若干、開關(guān)。

①為了精確測(cè)量電流表Gl的內(nèi)阻，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中所給的器材符號(hào)之間畫出連線，組成測(cè)

量電路圖2,要求能通過對(duì)電路的控制完成多次測(cè)量如圖所示；

②如果兩電流表Gi、G2的示數(shù)分別為L(zhǎng)、12，電阻箱阻值為R',則待測(cè)電流表Gl內(nèi)阻

的表達(dá)式為R。=j；（用R?11、匕表示）

③通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得電流表Gi的內(nèi)阻為II0C,為了將該電流表改裝成量程為3V的電壓表,

應(yīng)將電流表Gi與定值電阻串（填“串”或“并”）聯(lián)，定值電阻的阻值為1390

∩（,

【解答】解：（1）由歐姆表的讀數(shù)規(guī)則可知，電流表GI的內(nèi)阻約為10X100=100。

（2）①器材中沒有電壓表，應(yīng)用電阻箱代替電壓表測(cè)量電流表Gl兩端的電壓，又由于

電流表G2的內(nèi)阻未知且G2的量程大于Gi的量程，應(yīng)用電流表G2測(cè)量流過Gi和R的

總電流，因此電路圖為

②根據(jù)歐姆定律得R，（l2-h）=IlRg

解得：Rg=.Ti）

③為了將電流表G1改裝成電壓表，應(yīng)將電流表GI與一個(gè)定值電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路的

特

點(diǎn)可得3V=2mAX（110∩+Rχ）

解得Rχ=1390Q

故答案為：（1）100；（2）①如圖所示；②“Cl）;③1390

2.某同學(xué)要測(cè)量量程為3V電壓表的內(nèi)阻，步驟如下:

（I）先用多用電表的歐姆擋粗測(cè)該電壓表的內(nèi)阻值，選擇開關(guān)撥至“X100”擋，表盤示

數(shù)如圖甲所示，則阻值約為2.2k。。若將歐姆表換一個(gè)電動(dòng)勢(shì)相同，但內(nèi)阻變大的電

池，重新歐姆調(diào)零后測(cè)量該電壓表內(nèi)阻，其測(cè)量結(jié)果不變（選填“偏大”、“偏小”

或“不變”

（2）該同學(xué)改用如圖乙所示電路測(cè)量電壓表內(nèi)阻Rv,實(shí)驗(yàn)過程如下：

A.按電路圖正確連接好電路，將滑動(dòng)變阻器Rl的滑動(dòng)頭移到最左端

B.閉合開關(guān)Sl和S2并調(diào)節(jié)R”使電壓表的指針指到滿刻度

C.保持開關(guān)Sl閉合以及滑動(dòng)變阻器Rl的滑動(dòng)頭位置不變，斷開S2,調(diào)整電阻箱R2的

阻值，使電壓表的指針指到滿刻度的I

D.讀出此時(shí)電阻箱R2的阻值

①若電阻箱R2為1.15k∩,貝IJRV=2.3kg

②用上述方法得到電壓表內(nèi)電阻的測(cè)量值R廁大于R真（選填“大于”、“等于”或“小

于嘰

③若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的結(jié)果R測(cè)=2.4kC,要將這個(gè)電壓表改裝成量程為5V的電壓表，則應(yīng)

串聯(lián)一個(gè)阻值為R*；=1.6kC的定值電阻。

④為了使上述根據(jù)R測(cè)計(jì)算后改裝的電壓表能更準(zhǔn)確地測(cè)量電壓，下面做法中可行的是

DQ（填寫選項(xiàng)前的序號(hào)）

A.在R串旁邊再串聯(lián)一個(gè)比R事小得多的電阻

B.在R*旁邊再串聯(lián)一個(gè)比R小大得多的電阻

C.在R小兩端再并聯(lián)一個(gè)比R申小得多的電阻

圖甲圖乙

【解答】解：（1）歐姆表的讀數(shù)為

Rv=22×100∩=2.2k∩

歐姆表電動(dòng)勢(shì)不變，內(nèi)阻改變，通過歐姆調(diào)零后不影響測(cè)量結(jié)果。若電動(dòng)勢(shì)改變則會(huì)影

響測(cè)量結(jié)果，故測(cè)量結(jié)果不變；

2

（2）①斷開開關(guān)S2,并聯(lián)部分電壓不變，電壓表指針指到滿刻度的3則根據(jù)閉合電路

歐姆定律可知，電阻變?yōu)樵瓉淼?,故

RV=2R2=2X1.15k∩=2.3k∩

②當(dāng)斷開開關(guān)S2，電壓表該支路的總電阻增大，則并聯(lián)部分的總電阻增大，并聯(lián)部分的

電壓增大。為了使電壓表的指針指到滿刻度的|,電阻箱的電阻也偏大。故最終得到電壓

表內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值。

③改裝前后電壓表滿偏的電流是相等的，則根據(jù)閉合電路歐姆定律得：

3________5

2.4k-2.4k+Ry,

解得：R串=1.6kO

④因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻測(cè)量值偏大，改裝電壓表時(shí)，串聯(lián)電阻阻值偏大。用改裝后的電阻測(cè)

電壓時(shí)，所測(cè)電壓偏小。為準(zhǔn)確測(cè)量電壓，應(yīng)減小串聯(lián)電阻阻值，可以減小串聯(lián)電阻阻值

或在串聯(lián)電阻兩端并聯(lián)一個(gè)比該電阻大得多的電阻，故D正確，ABC錯(cuò)誤；

故選：D。

故答案為：（1）2.2；（2分）不變；（2）①2.3；②大于；③1.6；@D

3.某同學(xué)欲把一量程300μA的微安表改裝成0.1A的電流表，可供選用的實(shí)驗(yàn)器材有：

A.微安表表頭G（量程300μA,內(nèi)阻約為幾百歐）

B.電流表A（O?2mA,內(nèi)阻約1。）

C.滑動(dòng)變阻器Rl（最大阻值IOkC）

D.滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值30kQ）

E.電阻箱RO（0~999.99∩）

F.電源E（電動(dòng)勢(shì)4V,內(nèi)阻約0.5Q）

G.開關(guān)、導(dǎo)線若干。

該同學(xué)首先利用圖示1電路測(cè)量微安表G的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按電路圖連接好電路，將滑動(dòng)變阻器觸頭調(diào)至最左端，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻為60。；

②閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使G剛好滿偏（300μA）,記下此時(shí)電流表A的示數(shù)；

③斷開開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻為450,閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表A的示

數(shù)與上次相同，讀出此時(shí)G的示數(shù)為240μA.

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R2（選填“R1”或“R2”）；

（2）圖2為某同學(xué)根據(jù)原理圖連接的實(shí)物電路圖，圖中有一處導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，是編號(hào)為

③的導(dǎo)線:

（3）該微安表G的內(nèi)阻為180Ω,這一阻值與它的真實(shí)阻值相比相等（選填

“偏大”、“偏小”或“相等”）；

（4）要把該微安表改裝成0.1A的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)阻值為0.54C的電阻

（保留兩位有效數(shù)字）.

【解答】解：（1）由實(shí)驗(yàn)原理可知，由此兩次保持電流表A的示數(shù)不變，即干路中的電

流不變，且微安表和電流表A的阻值較小，為更方便操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇阻值較大

的R2；

（2）根據(jù)原理圖可知，滑動(dòng)變阻器為限流式接法，實(shí)物圖中則為分壓式接法，則實(shí)物圖

中UC哦嗚的導(dǎo)線編號(hào)為③；

（3）微安表G與電阻箱并聯(lián)，由題意可知：

300Ra240Ra

-----+300=------+240

6045

解得：Rg=I80。

由實(shí)驗(yàn)原理可知，微安表內(nèi)阻的測(cè)量沒有系統(tǒng)誤差，則測(cè)量值和真實(shí)值相等；

（4）根據(jù)串并聯(lián)電流特點(diǎn)可知，把該微安表改裝成0.1A的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)電阻,

其阻值為：

故答案為：（I）R2;（2）③；（3）180；相等；（4）并聯(lián)；0.54

4.實(shí)驗(yàn)室有一只靈敏電流計(jì)，刻度盤上共有50格刻度而無具體示數(shù)，已知該電流計(jì)的滿

偏電流Ig約為幾百微安，內(nèi)阻Rg約為幾百歐姆。為了測(cè)出Ig和Rg,小明設(shè)計(jì)了圖示

的甲、乙電路。除電流計(jì)外，提供的器材有：

①電壓表V（量程4V,內(nèi)阻為15kQ）；

②滑動(dòng)變阻器Rl（0-20∩,2A）；滑動(dòng)變阻器R2（0~2000∩,0.5A）；

③電阻箱R3（0~999.9∩）;電阻箱R4（0~9999.9∩）;

④電池組（電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻忽略不計(jì)）；

⑤開關(guān)、導(dǎo)線若干。

（1）甲中滑動(dòng)變阻器A應(yīng)選擇R1（填“Ri”或“R2”）；

(2)乙中虛線框內(nèi)的可變電阻R應(yīng)選擇R4(填“R2”、“R3”或“R4”)；

(3)實(shí)驗(yàn)主要步驟：

①將甲中滑動(dòng)變阻器滑到最左端，閉合開關(guān)，滑片向右滑動(dòng)，記下電壓表的示數(shù)U和電

流計(jì)指針的格數(shù)n；某次實(shí)驗(yàn)電壓表示數(shù)為3.6V,電流計(jì)指針為30格，那么電流計(jì)的滿

偏電流Ig為400uAo

②將乙中的可變電阻R調(diào)至最大值，斷開S”閉合S,減小R的阻值，使電流計(jì)指針達(dá)

到滿偏；閉合Si,調(diào)節(jié)B,電流計(jì)指針指在35格，此時(shí)電阻箱讀數(shù)為350。，則Rg為

150Ωo

【解答】解：(1)圖甲中滑動(dòng)變阻器A采用分壓式接法，為了方便調(diào)節(jié)且使電表示數(shù)變

化比較均勻，滑動(dòng)變阻器A應(yīng)選擇阻值較小的Ri：

(2)由于靈敏電流計(jì)的滿偏電流只有幾百微安，電源電動(dòng)勢(shì)為6V,可知圖乙中電路的

總電阻很大，需要串聯(lián)接入電路的可變電阻阻值很大，故虛線框內(nèi)的可變電阻R應(yīng)選擇

R4：

(3)①某次實(shí)驗(yàn)電壓表示數(shù)為3.6V,電流計(jì)指針為30格，圖甲中靈敏電流計(jì)與電壓表

串聯(lián)，可知此時(shí)靈敏電流計(jì)的電流為

/=g=3.6=240〃A

RV15X10

X/=—/

乂/soIg

解得電流計(jì)的滿偏電流為

∕5=∣∕=∣×240Rl=400/M

②將乙中的可變電阻R調(diào)至最大值，斷開S∣,閉合S,減小R的阻值，使電流計(jì)指針達(dá)

到滿偏；閉合Si,調(diào)節(jié)B,電流計(jì)指針指在35格，此時(shí)電阻箱讀數(shù)為3500,閉合Sl前

后電路的總電阻主要由可變電阻R決定，可認(rèn)為閉合Sl前后電路的總電流保持不變，故

有

3535

—IC.R

5093一嬴Lg)RB

解得：Rg=150∩

（4）用圖乙測(cè)量?jī)?nèi)阻時(shí)，考慮到閉合Sl后，電路的總電阻減小，電路的總電流增大，即

I?'>ιg,則有

353535

,

——/?■R'=(∕Λ———∕)?RR>(J°——∕)?RD

5099β509FLbβ509αB

解得靈敏電流計(jì)的真實(shí)內(nèi)阻應(yīng)滿足

,

Rg>150∩

可知內(nèi)阻Rg測(cè)量值小于真實(shí)值。

故答案為：（I）R1；（2）R4;（3）①400；②150：③小于

5.某興趣小組的同學(xué)想將一量程為3V的電壓表甲改裝成量程為I5V的電壓表乙。

（1）先用多用表的歐姆擋測(cè)量電壓表甲的內(nèi)阻，機(jī)械調(diào)零后，將歐姆擋的選擇開關(guān)置于

“X10”，發(fā)現(xiàn)指針偏角過小，應(yīng)將選擇開關(guān)置于XIOO（選填“X100”或“XI”）,

并進(jìn)行調(diào)零。

（2）正確操作后，歐姆表的指針如圖甲所示，則電壓表甲的內(nèi)阻的讀數(shù)為1500Ω,,

（3）為了進(jìn)一步精確測(cè)量電壓表甲的內(nèi)阻，他在實(shí)驗(yàn)室中找到了其他的器材，有：

A.兩節(jié)新的干電池；

B.電阻箱R（最大阻值9999.9。）

C.電流表（量程2mA,內(nèi)阻為200∩）

D.開關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干

①請(qǐng)?jiān)谝覉D中將實(shí)物圖連接完整。

②在閉合開關(guān)前，某同學(xué)將電阻箱的阻值調(diào)到零，他的操作是錯(cuò)誤（選填“正確”

“錯(cuò)誤"）的。

③閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱的阻值R,以及對(duì)應(yīng)的電流表的讀數(shù)I。

11

④以7為縱坐標(biāo)，以R為橫坐標(biāo)，作出7—R圖象。

⑤若圖象為直線且縱截距為0.63mA斜率為0.35V-∣,不考慮電源的內(nèi)阻，則該電壓

表的內(nèi)阻的測(cè)量值為RX=1600Ωo

1I1

【解答】解：(I)將歐姆擋的選擇開關(guān)置于“X10”，發(fā)現(xiàn)指針偏角過小，指針指示值偏

大，倍率用小了，應(yīng)將選擇開關(guān)置于“X100”。

(2)電壓表甲的內(nèi)阻的讀數(shù)為15X1000=1500。

(3)①不考慮電源的內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I(RV+RA+R).

變形得：1=1.R+??

/Eβ

?-R圖象的縱截距為b=*鏟，斜率為k=?,根據(jù)亍-R圖象的縱截距和斜率就能計(jì)

算出電壓表的內(nèi)阻Rv,電路結(jié)構(gòu)是電壓表、電阻箱、電流表串聯(lián)即可，連接實(shí)物圖如圖

所示。

②在閉合開關(guān)前，某同學(xué)將電阻箱的阻值調(diào)到零，他的操作是錯(cuò)誤。因?yàn)殡娮柘浯?lián)在

電路中，在閉合開關(guān)前，某同學(xué)將電阻箱的阻值調(diào)到最大。

⑤根據(jù)二=LR+RvIR4,知三-R圖象的縱截距為0.63mAl,則火也?=0.63mAI=

IE?11E

0.63×IO3A-1

1

斜率為0.35V∣,貝IJ"=0.35Vr

聯(lián)立解得Rv=1600。

故答案為：（1）×100:（2）1500；（3）①如圖所示；②錯(cuò)誤；⑤1600。

6.現(xiàn)要盡量準(zhǔn)確地測(cè)量量程為0?0.6A、內(nèi)阻約為2。的電流表Al的內(nèi)阻RA,實(shí)驗(yàn)室提

供的其他器材如下：

電流表A2（量程0?3A,內(nèi)阻r=10Q）;

滑動(dòng)變阻器Rl（最大阻值10Q,最大電流3.5A）；

電阻箱R2（阻值0?999。）；

電源E（電動(dòng)勢(shì)30V,內(nèi)阻約0?5∩）;

開關(guān)、導(dǎo)線若干。

選用上述的一些器材，兩個(gè)同學(xué)分別設(shè)計(jì)了圖甲、圖乙所示的電路圖。

（1）在圖甲的電路中，下列電阻箱R2的取值最合理的是BO

A.5∩

B.50∩

C.500Ω

（2）在圖甲的電路中，測(cè)得電流表Ai、A2的示數(shù)分別為12，電阻箱的示數(shù)為R2,

則電流表AI的內(nèi)阻RA的測(cè)量值為gg。（用所給物理量表示）

7I

（3）按圖乙的電路進(jìn)行如下操作：

①先將滑動(dòng)變阻器Ri的滑動(dòng)觸頭移到使電路安全的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到

最大（填“最大”或“最小”）。

②閉合開關(guān)Si、S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器Ri,使兩電流表的指針有較大幅度偏轉(zhuǎn)，記錄電流

表A2的示數(shù)1。

③斷開Si,保持S閉合、Ri不變，再閉合S2,調(diào)節(jié)R2,使電流表A2的示數(shù)仍為I

讀出此時(shí)電阻箱的阻值Ro,則電流表Al的內(nèi)阻RA=Ro。

（4）從實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度的角度分析，用圖甲電路較好,原因是圖乙電路受電阻箱

取值限制，阻值只能精確到個(gè)位。

【解答】解：（1）為了減小測(cè)量誤差，圖甲中兩個(gè)電流表應(yīng)同時(shí)偏轉(zhuǎn)較大角度，電阻箱R2

的阻值應(yīng)為50。，故B正確，AC錯(cuò)誤；

故選：Bo

（2）在圖甲的電路中，測(cè)得電流表Ai、A2的示數(shù)分別為1卜12，電阻箱的示數(shù)為R2,

則電流表Al兩端的電壓為5T∣R2,則RA的測(cè)量值為RA=&學(xué)&：

（3）①實(shí)驗(yàn)前電阻箱R2的阻值應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大，以保證電表安全；

③替代法最簡(jiǎn)單的操作是讓A2示數(shù)不變，則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表A1的內(nèi)阻;

（4）兩個(gè)電路都沒有由儀器引起的系統(tǒng)誤差，但用圖乙電路測(cè)量時(shí)，受電阻箱取值限制，

阻值只能精確到個(gè)位，誤差較大，所以選用圖甲效果更好。

InT-Ii

故答案為：（I）B;（2）212；（3）①最大；③仍為I；R0,（4）甲；圖乙電路受電

?l

阻箱取值限制，阻值只能精確到個(gè)位。

7.小明家里有一個(gè)充電寶（電動(dòng)勢(shì)約為5V,內(nèi)阻約為2Q）,他欲精確地測(cè)量其電動(dòng)勢(shì)和

內(nèi)阻。他使用的器材如下：

A.電壓表（量程為450mV,內(nèi)阻約為450Q）；

B.電流表（量程為0.6A,內(nèi)阻約為0.1Q）；

C.滑動(dòng)變阻器Rl（最大阻值為IOQ）；

D.電阻箱R2（最大阻值為9999.9。）；

E.定值電阻R3（阻值為3Q）；