浙江省衢州市衢江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的正確的

選項填涂在答題卷內(nèi)，不選、多選、錯選均不給分）

1.（3分）下列各式，結(jié)果等于2的是（）

A.0-2B.-（-2）C.-|2|D.-|-2|

2.（3分）據(jù)衢州市統(tǒng)計局2022年3月11日公告，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示我市常

住人口約為227600人，其中數(shù)227600用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A.0.2276X105B.0.2276X106

C.2.276X105D.2.276X106

3.（3分）下列運算正確的是（）

A.2a-3。=-aB.4a-2a=2

C./廿_ab=abD.Wb-3ab2=-2?b

4.（3分）如圖，漁船4在點。的南偏東70°15'方向，漁船8在點。的北偏東a方向,

則/（^為（）

A.19°85'B.19°45'C.20°45°D.20°85,

5.（3分）用符號語言表述“正數(shù)的絕對值等于它本身”，正確的是（)

A.\a\=a(〃>0)B.\a\=a(aVO)C.|〃|=-a(〃20)D.\a\=-a(。<0)

6.（3分）若a-b=T,則下列式子一定成立的是（)

A.a=b-1B.a=\-bC.b—a^\D.b=a-1

7.（3分）若代數(shù)式的值為-2,則2?-6x-8的值為()

A.12B.4C.-4D.-12

8.（3分）如圖，已知線段A3=a,延長43至點C,若BO=2,則。的值為（)

I__________.......................................J

ABDC

A.6B.5C.4D.3

9.（3分）我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，弩馬日

行一百五十里.鴛馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.”意思是：“跑得快的馬每天

走240里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬

（）

A.150（12+x）=240xB.240（12+x）=150x

C.150（x-12）=240xD.240（x-12）=150x

10.（3分）用正方形的白色地磚和黑色地磚按如圖的方式鋪步行道，根據(jù)規(guī)律，所需白色

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

II.（3分）一生的系數(shù)是.

4

12.（3分）如圖，某公園需從點A到點B修建觀光橋，為了使游人觀賞湖面風光的路線變

長，.

13.（3分）若x=-l是關(guān)于x的方程ax-6=a的解，則a的值是

14.（3分）如圖，2X2方格中陰影正方形的邊長的整數(shù)部分是.

15.（3分）某校七年級同學(xué)參加研學(xué)活動，每位同學(xué)可體驗一至兩個實踐活動.現(xiàn)有50

位同學(xué)體驗了瓷器制作或麻餅制作.已知體驗瓷器制作的人數(shù)比體驗麻餅制作的人數(shù)多

8人，兩個實踐活動都體驗的有16人.

16.（3分）如圖所示的透明圓柱形容器，底面積為Sc*/,高為36a”.其底部固定著一個

底面積為100°”2,高為18C/M的無蓋透明長方體容器（容器厚度不計）.現(xiàn)以每分鐘xa/

的速度沿圓柱形容器內(nèi)壁向里注水，測得水位第一次到達長方體容器頂部A處時需2分

鐘，水位到達圓柱形容器頂部B處時需6分鐘.

（1）用含x的代數(shù)式表示S（寫出一種即可）.

（2）x的值為.

三、解答題（本大題共有7小題，共52分.請務(wù)必寫出解答過程）

17.（6分）計算：

（1）（-⑵x（?磊）?

⑵V9-4X（'）2.

18.（6分）小紅與小亮兩位同學(xué)計算_42+（-2）3X（」-）的過程如下:

8

小紅：小亮：

3+(-2)3X(4)-424-(-2)3X(A)

=76+(-8)X(^)=(-8)+(-6)x(―)

Oo

=76。[(-8)X(4)]=-48X(二)

18)

=-164-1=-6

=-16

(1)請指出小紅與小亮開始出錯的步驟.

(2)寫出你的解答過程.

19.(6分)先化簡，再求值：

2(■1_1112-3舊)-(2m2-6mn+n")，其中n=2.

20.(6分)解下列方程：

(1)3(x-1)=2r+4.

21.(8分)如圖，直線A8,8相交于點。

(1)求NAOC的度數(shù).

(2)若OE平分/8O。，求NAOE的度數(shù).

22.(8分)【原題重現(xiàn)】作業(yè)本“第4章代數(shù)式”中有這樣一道題：一個兩位數(shù)xy，它的

十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y.若把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)裝，請分別計算新數(shù)與原

數(shù)的和與差，并回答

【方法回顧】解：因為yx+xy=(lOyhr)+(10x+y)=10v-+x+10x+y=Ily+1\x=11(y+x)

(逆用分配律)，所以yx+xy

【解決問題】

(1)請解答：新數(shù)與原數(shù)的差能被11整除嗎？

【類比推理】

(2)對于一個三位數(shù)xyz,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字，得到一個新的三位數(shù).請計算新

數(shù)與原數(shù)的差

23.(10分)在2022年“全民讀書周”中，衢州市新華書店推出“券禮優(yōu)惠”活動.

：折：

6：7折：20元30元

：限使用一次；：限使用一次：

折滿后30元使用折滿后60元使用

1111

(備注：抵扣券每次結(jié)算限使用一張)

小柯領(lǐng)了四種優(yōu)惠券各一張，選購了3本書，標價分別為100元，a元.為享受最大優(yōu)

惠，小柯付款時打算采取兩次結(jié)算

【任務(wù)1】若。=67,付款方法及金額如下:

方法金額

4（100+43）X0.6-30=55.8（元），67X0.7-20=26.9（元）,

合計82.7元.

B（43+67）X0.6-30=36（元），100X0.7-20=50（元），合

計86元.

C

(1)請計算方法C的金額，并說明哪種付款方法最優(yōu)惠.

【任務(wù)2】

(2)若。大于43,當最優(yōu)惠的付款金額為88.1元時，請列方程求出。的值.

(3)若a=40,請你設(shè)計最優(yōu)惠的付款方法，并求出最優(yōu)惠的付款金額.

2022-2023學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出一個符合題意的正確的

選項填涂在答題卷內(nèi)，不選、多選、錯選均不給分）

1.（3分）下列各式，結(jié)果等于2的是（）

A.0-2C.-|2|D.-|-2|

【答案】B

【解答】解：A.因為0-2=-4；

B.因為-（-2）=2；

C.因為-|5|=-2；

D.因為-|-2|=-4.

故選：B.

2.（3分）據(jù)衢州市統(tǒng)計局2022年3月11日公告，第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示我市常

住人口約為227600人，其中數(shù)227600用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A.0.2276X105B.0.2276X106

C.2.276X105D.2.276X106

【答案】C

【解答】解:227600=2.276X105,

故選：C.

3.（3分）下列運算正確的是（）

A.la-3a=-aB.4a-2a=2

C.a2^-ab=abD.a2b-3a/=-2?b

【答案】A

【解答】解：A、2a-3a=-a,故選項符合題意；

B、3a-2a=2a,故選項不符合題意；

C、//和用不是同類項，不能合并，故選項不符合題意；

D、J?和加廬不是同類項，不能合并，故選項不符合題意.

故選：A.

4.（3分）如圖，漁船A在點。的南偏東70°15'方向，漁船B在點。的北偏東a方向,

則/。為（）

南

A.19°85'B.19°45'C.20°45°D.20°85'

【答案】B

【解答】解：?.?漁船A在點。的南偏東70°15°方向，漁船B在點。的北偏東a方向,

...Na=90°-70°15'=19°45'.

故選：B.

5.（3分）用符號語言表述“正數(shù)的絕對值等于它本身”，正確的是（）

A.\a\=a(?>0)B.\a\=a(a<0)C.|a|=-a(a20)D.|a|=-a(a^O)

【答案】A

【解答】解：用符號語言表述“正數(shù)的絕對值等于它本身”，正確的是：|a|=“（a>0）.

故選：A.

6.（3分）若a-6=1,則下列式子一定成立的是（）

A.a=b-1B.。=1-bC.b=a+lD.b—a-1

【答案】D

【解答】解：已知“-匕=1,

兩邊同時加上6可得a=b+l,則A；

由a—b+3兩邊同時減去1可得b—a-1,則C不符合題意；

故選：D.

7.（3分）若代數(shù)式的值為-2,則2?-6x-8的值為（）

A.12B.4C.-4D.-12

【答案】D

【解答】解：???代數(shù)式的值為-3,

-3x=-6,

?.2^-3%-8

=2(x7-3x)-8

=3X(-2)-8

=-5-8

=-12,

故選：D

8.(3分)如圖，已知線段A8=m延長48至點C,若BD=2,則。的值為()

I_________...................................J

ABDC

A.6B.5C.4D.3

【答案】C

【解答】解：?.?A8=mBC=2AB,

：.BC=2a,

AC=4B+3C=〃+4〃=3。，

為線段AC的中點，

?13

ADjACja，

oz

'：BD=AD-AB,

.2

,，,ya-a=2,

解得a=6,

故選：C.

9.(3分)我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，弩馬日

行一百五十里.鴛馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.”意思是：“跑得快的馬每天

走240里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬

()

A.150(12+x)=240xB.240(12+x)=150x

C.150(x-12)=240xD.240(x-12)=150x

【答案】A

【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

依題意，得：150（x+12）=240x.

故選：A.

10.（3分）用正方形的白色地磚和黑色地磚按如圖的方式鋪步行道，根據(jù)規(guī)律，所需白色

【答案】B

【解答】解：由所給圖形可知，

圖（1）中白色地磚的塊數(shù)是：11=1X7+7：

圖（2）中白色地磚的塊數(shù)是：18=2X7+2；

圖（3）中白色地磚的塊數(shù)是：25=3X7+6；

所以圖（〃）中白色地磚的塊數(shù)是（7/1+4）塊.

當”=288時，

8/4=7X288+8=2020（塊）.

所以白色地磚的塊數(shù)可能是2020塊.

故選：B.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）一亙的系數(shù)是.

4—4―

【答案】-1.

4

【解答】解：-兔的系數(shù)是-」，

46

故答案為：

4

12.（3分）如圖，某公園需從點A到點8修建觀光橋，為了使游人觀賞湖面風光的路線變

長，線段最短.

【答案】線段最短.

【解答】解：為了使游人觀賞湖面風光的路線變長，選擇“九曲橋”而不采用直橋的依

據(jù)是“基本事實：兩點之間.

故答案為：線段最短.

13.（3分）若x=-1是關(guān)于x的方程奴-6=〃的解，則〃的值是-3.

【答案】-3.

【解答】解：把》=-1代入方程得：-a-6=a,

解得：a=-4,

故答案為：-3.

14.（3分）如圖，2X2方格中陰影正方形的邊長的整數(shù)部分是2.

【答案】2.

【解答】解：由勾股定理得：BC=*，=2JW，

整數(shù)部分是2,

故答案為：2.

15.（3分）某校七年級同學(xué)參加研學(xué)活動，每位同學(xué)可體驗一至兩個實踐活動.現(xiàn)有50

位同學(xué)體驗了瓷器制作或麻餅制作.已知體驗瓷器制作的人數(shù)比體驗麻餅制作的人數(shù)多

8人，兩個實踐活動都體驗的有16人29人.

【答案】29A.

【解答】解：設(shè)體驗麻餅制作的有x人,

由題意可得：龍+（x+8）—50+16,

解得了=29,

即體驗麻餅制作的有29人，

故答案為：29人.

16.（3分）如圖所示的透明圓柱形容器，底面積為Sa??,高為36cm.其底部固定著一個

底面積為100c川，高為18cm的無蓋透明長方體容器（容器厚度不計）.現(xiàn)以每分鐘XC77?3

的速度沿圓柱形容器內(nèi)壁向里注水，測得水位第一次到達長方體容器頂部A處時需2分

鐘，水位到達圓柱形容器頂部8處時需6分鐘.

（1）用含x的代數(shù)式表示S5=三（寫出一種即可）.

【答案】⑴S=2L.

6

(2)900.

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：36s=6x,則5=三.

6

（2）根據(jù)題意得：100X18=2x,

解得：x=900.

故答案為：（1）S=%（2）900.

6

三、解答題（本大題共有7小題，共52分.請務(wù)必寫出解答過程）

17.(6分)計算：

⑴(-⑵x6得＞

⑵V9-4X(0)2.

【答案】(1)4；(2)2.

【解答】解：(1)原式=(-12)xA-(-12)X工

26

=(-6)-(-10)

=-4+10

=4；

(2)原式=3-8XA

4

=6-1

=2.

18.（6分）小紅與小亮兩位同學(xué)計算_42+（-2）3X（_2）的過程如下:

8

小紅：小亮：

-42-(-2)3X(4)-424-(-2)3X(A)

=76.(-8)X(令=(-8)+(-6)x(T)

o

=76。［(-8)X(4)1=-48X

o,8)

=-164-1=-6

=-16

（1）請指出小紅與小亮開始出錯的步驟.

（2）寫出你的解答過程.

【答案】（1）小紅出錯的步驟在第二步，小亮出錯步驟在第一步;

（2）見解答.

【解答】解：（1）由圖可得，

小紅出錯的步驟在第二步，小亮出錯步驟在第一步；

⑵《+（-）3X（4）

3

=76。（-8）X（4）

O

=2X(-A)

6

=_1

4.

19.(6分)先化簡，再求值：

2(■1_1112-3哂)-(2iu2-6mn+n,)，其中n=2.

【答案】tn2-R-1.

【解答】解：原式=3m2-7mn-2n^+2tnn-n2

=m2-n8,

當m=J^,〃=2時，

原式=(72)2-25

=3-4

=-2.

20.(6分)解下列方程：

(1)3(x-1)=2r+4.

【答案】(1)x=7；

(2)x=2A.

【解答】解：(1)3(x-1)=4*4,

3x-8=2r+4,

2x-2%=4+2,

x=7；

(2)三_6-3X

62

x-3(5-6x)=6,

x-15+9x=6,

x+9x=6+15,

10x=21,

x=5A.

21.(8分)如圖，直線A3,CO相交于點。

(1)求/AOC的度數(shù).

(2)若0E平分NBO。，求N4OE的度數(shù).

(2)150°.

【解答】解：(1)..?直線AB,C￡>相交于點。，

：.ZAOC+ZAOD=\SOQ,

?.?/AOO比N40C大60°,

AZAOC+ZAOC+60°=180°,

解得/AOC=60°；

(2),；NAOC=60°,

AZAOD=60°+60°=120°,

ZBOD=ZAOC,

."300=60°,

:OE平分N8O￡>,

AZDOE=XZBOD=3Q0,

2

AZAOE^ZAOD+ZDOE^\20°+30°=150°.

22.(8分)【原題重現(xiàn)】作業(yè)本“第4章代數(shù)式”中有這樣一道題：一個兩位數(shù)看，它的

十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y.若把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)裝，請分別計算新數(shù)與原

數(shù)的和與差，并回答

【方法回顧】解：因為yx+xy=(lOy+x)+(10x+y)=10>H-x+10x+y=Ily+1\x=11(y+x)

(逆用分配律)，所以yx+xy

【解決問題】

(1)請解答：新數(shù)與原數(shù)的差能被11整除嗎？

【類比推理】

(2)對于一個三位數(shù)玄，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字，得到一個新的三位數(shù).請計算新

數(shù)與原數(shù)的差

【答案】(1)新數(shù)與原數(shù)的差不能被11整除：(2)能被3和11這兩個質(zhì)數(shù)整除.

【解答】解：⑴yx-xy

=(10y+x)-(10x+y)

=10,y+x-lOx-y

=9y-9x

=8(y-x),

所以新數(shù)與原數(shù)的差不能被11整除.

(2)zyx-xyz

=(100z+10y+x)-(lOOx+lOy+z)

=lOOz+lOy+x-lOOx-10>-z

=99z-99x

=99(z-x)，

「99=3X3X11,

???能被5和