2.2不等式的基本性質(zhì) 課件 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊

2.2不等式的基本性質(zhì)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組

回顧與思考等式的基本性質(zhì)不等式是否也具有相似的性質(zhì)呢？在不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式如果5＞3那么5+2____3+2，5-2____3-2如果-1＜3,那么-1+2____3+2，-1-3____3-3＞＞<<探究1不等式的基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.如果____,那么_________.如果____,那么_________.a>ba±c>b±ca<ba±c<b±c+C－C在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)2＜32×5____3×52×0.5____3×0.52×（-1）____3×（-1）2×（-5）____3×（-5）2×（-0.5）_____3×(-0.5)<<＞＞＞探究2不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

活學(xué)活用例1將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x-5>-1;（2）-2x>3解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得

x>-1+5即x>4

例題分析

隨堂練習(xí)例2比較下列幾組整式的大?。海?）a與a+2；（2）2與2+a；（3）a與2a；（4）4+3a2-2b+b2與3a2-2b+1例題分析2.已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：（1）a-3

b-3（2）6a

6b

（3）-a

-b

（4）a-b

0

＜＜＞隨堂練習(xí)＜

＜根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．＞根據(jù)不等式基本性質(zhì)3＞

根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．＜根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．隨堂練習(xí)4.已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？（1）x－6＜y－6；（2）3x＜3y；（3）-2x＜-2y；（4）2x＋1＞2y＋1不成立不成立成立成立隨堂練習(xí)5.若3x＞-3y，則下列不等式中一定成立的是（）A.x+y＞0B.x-y＞0C.x+y＜0D.x-y＜0A隨堂練習(xí)6.三個(gè)非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c＝0，則下列不等式一定正確的是（）A.ac＜bcB.bc＞c2C.ab＞b2D.a2＜b2A隨堂練習(xí)

A隨堂練習(xí)8.以下說法是否正確？并說明理由.因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論．當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)當(dāng)a＝0時(shí)，3a＝2a．當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)能力提升9.若x＜y，且(a-3)x＜(a-3)y，則a的取值范圍是

.a＞3變式思考：已知