黑河孫吳2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前黑河孫吳2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年北師大版初中數(shù)學七年級上2.11有理數(shù)的混合運算練習卷（））下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.23和22B.（－2）3和（－3）2C.（－2）3和－23D.（－2×3）2和－（2×3）22.（2021?大連模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a7C.??2a3D.?(?-3b)3.（2021?定興縣一模）計算??29×(?1A.??2-7B.??27C.??-48D.??-4-84.（2021?競秀區(qū)一模）計算?-1?1=0??，則“????”表示的運算符號是?(???)??A.?+??B.?-??C.?×?D.?÷??5.下列各個選項中，屬于代數(shù)式的是（）A.S=ahB.＜1C.a+b=b+aD.π6.（2022年春?肥城市校級月考）若∠α+∠β=180°，∠β+∠γ=180°，則∠α與∠γ的關(guān)系是（）A.互余B.互補C.相等D.∠α=90°+∠γ7.（重慶市開縣五校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式去括號正確的是（）A.a-（b-c）=a-b-cB.a+（b-c）=a+b-cC.a2-（a-b+c）=a2-a-b+cD.a+2（3a-5）=a+6a-58.（寧夏銀川十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列變形中，不正確的是（）A.若x=y，則5+x=5+yB.若-=-，則x=yC.若mx=my，則x=yD.若x=y，則2x-3=2y-39.（遼寧省建平縣七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（））用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（）A.三角形B.梯形C.六邊形D.七邊形10.下列計算結(jié)果正確的是評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省德州市平原二中七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）已知（a-4）x|a|-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，則a=．12.（山東省青島市城陽市七年級（上）期末數(shù)學試卷）0.15°=′″．13.（山東省棗莊市嶧城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?嶧城區(qū)期末）如圖，點O、A、B在同一直線上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠COD與∠EOF有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由．答：∠COD∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF-=∠DOE-．∴結(jié)論成立．（2）∠AOC與∠BOF有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關(guān)系．∴∠AOC與∠BOF的數(shù)量關(guān)系為．（3）求∠AOD的度數(shù)．14.（甘肅省隴南市成縣陳院中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））一個三角形三邊a、b、c的長度之比為2：3：4，周長為36cm，則此三角形的三邊a=，b=，c=．15.（2012屆四川省南充市閬中中學九年級下學期第一次月度檢測數(shù)學卷）據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達68000000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為元．16.（2021?十堰）2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，我國總?cè)丝诖蠹s為1412000000人，把數(shù)字1412000000用科學記數(shù)法表示為______．17.（山東省青島市黃島區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若abm和-anb3是同類項，則n-m=．18.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））我們平常的數(shù)都是十進制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數(shù)字計算機中用二進制，只要兩個數(shù)碼0和1．如二進制數(shù)101=1×22+0×21+1=5，故二進制的101等于十進制的數(shù)5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二進制的10111等于十進制的數(shù)23，那么二進制的110111等于十進制的數(shù)．19.（2020年秋?海淀區(qū)期末）計算：180°-20°40′=．20.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（01）（））（1999?哈爾濱）如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，則∠BOC=度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.關(guān)于x的方程：10kx-9=0的解為-1，求k的值．22.（2021?拱墅區(qū)二模）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點?A(1,3)??，?B(3,4)??，請在所給網(wǎng)格上按要求畫整點三角形．（1）在圖1中畫一個?ΔOBP??，使得點?P??的橫縱坐標之和等于5，且點?A??在它的外部．（2）在圖2中畫個?ΔOBQ??，使得點?Q??的橫、縱坐標的平方和等于17，且點?A??在它的內(nèi)部．23.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）為了加強公民的節(jié)水意識，北方某市制定了如下收費標準：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價每噸3元，超過10噸時，超過的部分按每噸5元收費，小明家九月份用水x噸．（1）試用x的整式表示小明家九月份應該繳納的收費；（2）據(jù)預測“十一”黃金周期間，他家外出旅游，該月用水量將比九月份減少4噸，水費減少，求x的值．24.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．25.某輪船上午6時在A處測得燈塔S在北偏東30°的方向上，向東行駛至上午9時，輪船在B處測得燈塔S在北偏西60°的方向上，已知輪船的行駛速度為20千米/時．（I）用1cm表示20km，畫圖表示A，B，S的位置．（2）量出船在B處時離燈塔S的距離，求出它的實際距離（精確到1km）．26.（吉林省長春市德惠市七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知線段AB=8cm，BC=3cm．（1）線段AC的長度能否確定？（直接回答“能”或“不能”即可）；（2）是否存在使A、C之間的距離最短的情形？若存在，請求出此時AC的長度；若不存在，說明理由．（3）能比較BA+BC與AC的大小嗎？為什么？27.（廣東省深圳市寶安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數(shù)．（3）如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么（2）中∠CBE的大小會不會改變？請說明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則依次計算出各項即可判斷.A、23=8和22=4不相等，故本選項錯誤；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本選項錯誤；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本選項正確；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本選項錯誤；故選C.考點：本題考查的是有理數(shù)的混合運算2.【答案】解：?A??選項，原式??=a15?B??選項，原式??=a9?C??選項，??2a3??與?D??選項，原式??=9b2故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)合并同類項判斷?C??，根據(jù)積的乘方判斷?D??．本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，積的乘方，考核學生的計算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．3.【答案】解：??2?=2?=1??=2-7故選：?A??．【解析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形進而化簡得出答案．此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．4.【答案】解：?∵-1+1=0??，?∴??“????”表示的運算符號是“?+??”，故選：?A??．【解析】根據(jù)?-1?1=0??和?-1+1=0??，即可得到“????”表示的運算符號，本題得以解決．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．5.【答案】【解答】解：A、S=ah是等式，不是代數(shù)式，故A錯誤；B、＜1是不等式，不是代數(shù)式，故B錯誤；C、a+b=b+a是等式，不是代數(shù)式，故C錯誤；D、π是代數(shù)式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)與字母的加減，乘除乘方，開方等運算的結(jié)果叫代數(shù)式，單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，可得答案．6.【答案】【解答】解：由題意得，∠α=180°-∠β，∠γ=180°-∠β，∴∠α=∠γ．故選C．【解析】【分析】據(jù)題意分別表示出∠α與∠γ，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：A、原式=a-b+c，故本選項錯誤；B、原式=a+b-c，故本選項正確；C、原式=a2-a+b+c，故本選項錯誤；D、原式=a+6a-10，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．8.【答案】【解答】解：A、兩邊都加5，故A正確；B、兩邊都乘以-5，故B正確；C、m=0時，兩邊都除以m無意義，故C錯誤；D、兩邊都乘以2，兩邊都減3，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)正方體共有六個面，再依次分析各項即可判斷.正方體的截面的形狀可能是三角形、梯形、六邊形，不可能是七邊形，故選D.考點：正方體的截面10.【答案】C根據(jù)有理數(shù)的冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法及負指數(shù)冪的運算法則計算．解答：解：A、平方取正值，指數(shù)相乘，應為a6，故A錯誤；B、a2?a3=a5，故B錯誤；C、()-1-22=-2，故C正確；D、（sin60°-）0=1≠0，故D錯誤．故選C．【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．12.【答案】【解答】解：0.15°=9′=540″，故答案為：9，540．【解析】【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）∠COD=∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE=90°，∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF，∴∠COD=∠EOF．∴結(jié)論成立；故答案為：=，∠DOF，∠DOF．（2）2∠AOC=∠BOF；理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關(guān)系．∴∠AOC與∠BOF的數(shù)量關(guān)系為2∠AOC=∠BOF．故答案為：2∠AOC=∠BOF；（3）由（2）得：∠BOF=2∠AOC，∵∠BOF+∠AOC=180°-∠COF=90°，∴∠AOC=30°，∴∠AOD=2∠AOC=60°．【解析】【分析】（1）由已知條件容易得出∠COD=∠EOF；（2）由角平分線的定義容易得出結(jié)論；（3）由角的互余關(guān)系求出∠AOC，即可得出結(jié)果．14.【答案】【解答】解：設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，由題意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．則a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案為：8，12，16．【解析】【分析】設三邊長分別為2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)周長為36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．15.【答案】【解析】16.【答案】解：?1412000000=1.412×1?0故答案為：?1.412×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?017.【答案】【解答】解：∵abm和-anb3是同類項，∴n=1，m=3，則n-m=1-3=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值進而得出答案．18.【答案】【答案】根據(jù)題目的規(guī)定代入計算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．【解析】由題意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，則二進制的110111等于十進制的數(shù)55．19.【答案】【解答】解：180°-20°40′=179°60′-20°40′=159°20°．故答案為：159°20′．【解析】【分析】先變形得出179°60′-20°40′，再度、分分別相減即可．20.【答案】【答案】根據(jù)周角的定義，1周角=360°，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°則∠BOC=360°-2×90°-146°=34°．【解析】∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°則∠BOC=360°-2×90°-146°=34°則∠BOC=34度．故答案為34．三、解答題21.【答案】【解答】解：把x=-1代入10kx-9=0，得-10k-9=0．移項，得-10k=9，系數(shù)化為1，得k=-．【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．22.【答案】解：（1）設?P(x,y)??，由題意?x+y=5??，?∴P(3,2)??或?(4,1)??或?(0,5)??或?(2,3)??，?ΔOBP??如圖所示．（2）設?Q(x,y)??，由題意??x2整數(shù)解為?(1,4)??或?(4,1)??等，?ΔOBQ??如圖所示．【解析】（1）設?P(x,y)??，由題意?x+y=5??，求出整數(shù)解即可解決問題；（2）設?Q(x,y)??，由題意??x2+?y23.【答案】【解答】解：（1）①當x小于或等于10時，水費為：3x（元），②當x大于10時，水費為：30+5（x-10）=5x-20（元）；（2）由9月用水量x=10得：10月用水量x-4=6；由10月用水量x-4=10得x=14，①當x≤10時，x-4＜10，由題意得：3x（1-）=3（x-4），解得：x=12＞10不合題意舍去．②當10≤x≤14時，x-4≤10，由題意得：（5x-20）（1-）=3（x-4），解得：x=4＜10不合題意舍去．③當x＞14時，x-4＞10，由題意得：（5x-20）（1-）=[5（x-4）-20]，或[30+5（x-10）]（1-）=30+5（x-4-10），解得：x=16＞14符合題意，綜合以上可得x=16．【解析】【分析】（1）根據(jù)用水量分兩種進行進行列式即可；（2）分x＜10、10≤x≤14和x＞14三種情況列出x的一元一次方程，解方程即可．24.【答案】【答案】（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）2轉(zhuǎn)化成含有x2-2x的形式，再將x2-2x整體代入求值．（1）【解析】原式=1+-1-2×=0．（2）【解析】原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2．當x2-2x=1時，原式=2（x2-2x）-2=2×1-2=0．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵上午6時到上午9時一共3小時，輪船行駛速度為20千米/時，∴AB=3×20=60千米/時，由圖可知，∠MAP=30°，∠NBP=60°，∴∠PAB=60°，∠PBA=30°，∴∠P=90°，∴cos30°===，解得：BP=30≈52．答：BP它的實際距離為52千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．（2）利用（1）中圖形