甘孜丹巴2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜丹巴2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?北京校級(jí)期中）在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角”時(shí)，教科書(shū)介紹如下：作法：（1）如圖所示，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過(guò)點(diǎn)D′畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB對(duì)于“想一想”中的問(wèn)題，下列回答正確的是（）A.根據(jù)“邊邊邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB.根據(jù)“邊角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC.根據(jù)“角邊角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD.根據(jù)“角角邊”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB2.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）如圖，在等邊?ΔABC??中，作點(diǎn)?C??關(guān)于直線?AB??的對(duì)稱點(diǎn)?P??，過(guò)點(diǎn)?P??作?PQ⊥BC??，交?CB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?Q??，?BQ=5??，則?AC??的長(zhǎng)為?(???)??A.5B.?53C.10D.153.（2021?龍巖模擬）在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是(?)?A.B.C.D.4.若分式的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.3或-3D.2或35.在正三角形、平行四邊形、矩形、菱形和圓這五個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6.（2021?福建）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2a-a=2??B.?(?a-1)C.??a6D.?(?7.（安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A））如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是（）A.40°B.35°C.25°D.20°8.（湖南省湘潭市韶山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式36a3b2-18a2b3+12a2b2各項(xiàng)的公因式是（）A.a2b2B.12a3b3C.6a3b3D.6a2b29.下列算式正確的是（）A.（）m=B.（）2=C.（-）2=-D.（）4=10.（2022年春?天河區(qū)期末）甲乙兩地相距75千米，從甲地到乙地貨車所用時(shí)間比小車所用時(shí)間多15分鐘，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是（）A.=+B.=+C.=-D.=-評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（天津市南開(kāi)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式值為0，則q的值是．12.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值是．13.（江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．14.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來(lái)的方便，快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-25②=39975（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101．15.（2021?花溪區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?CA=CB??，點(diǎn)?E??，?F??在?AB??邊上，?∠ECF=45°??．若?AE=10??，?EF=15??，則?BF??的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《24.1圓》2022年同步練習(xí)卷（河南省洛陽(yáng)市東升二中）（1））⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是．17.（福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+ax+4是完全平方式，則a=．18.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年單元檢測(cè)卷B（一））中心對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．19.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是“”，那么它的實(shí)際車牌號(hào)是：．20.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，在正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，若這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無(wú)三點(diǎn)共線，則該正六邊形被這些點(diǎn)分成互不重合的三角形共個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?1222.（2021?天心區(qū)一模）計(jì)算：?(?-23.（2021年春?邢臺(tái)校級(jí)期中）（2021年春?邢臺(tái)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．24.（2022年秋?江岸區(qū)期末）先化簡(jiǎn)再求值：（-）÷，其中x=-．25.（2020年秋?廈門(mén)期末）計(jì)算：（2x+1）（x+3）．26.（云南省昆明市冠益中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F，交DE于P，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=18°，求∠DPB的度數(shù)．27.（2021年春?冷水江市校級(jí)期末）（2021年春?冷水江市校級(jí)期末）如圖，矩形ABCD和正方形ECGF．其中E、H分別為AD、BC中點(diǎn)．連結(jié)AF、HG、AH．（1）求證：AF=HG；（2）求證：∠FAD=∠GHC；（3）試探究∠FAH與∠AFE的關(guān)系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)相同，由SSS可得到三角形全等．2.【答案】解：連接?PB??，?∵ΔABC??是等邊三角形，點(diǎn)?C??關(guān)于直線?AB??的對(duì)稱點(diǎn)?P??，?∴BP=BC??，?∠PCB=∠BPC=30°??，?∠PBC=120°??，?∴∠PBQ=60°??，?∴∠QPB=30°??，?∵PQ⊥BC??，?BQ=5??，?∴BP=2BQ=2×5=10??，?∴AC=BC=PB=10??，故選：?C??．【解析】連接?BP??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)得到平?PB=2BQ??，從而求得答案．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形及軸對(duì)稱的性質(zhì)確定相等的線段和相等的角，難度不大．3.【答案】解：A?、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B?、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C?、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D?、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B?．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4.【答案】【解答】解：根據(jù)分式值為零的條件得，解得x=-3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件，列出不等式組解決即可．5.【答案】【解答】解：正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；矩形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形有3個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．6.【答案】解：?A.2a-a=a??，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．?(?a-1)?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵AD=AC，∠DAC=80°，∴∠ADC==50°，又∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴2∠B=∠ADC，∴∠B=∠ADC=25°，故選：C．【解析】【分析】在△ADC中由AD=AC、∠DAC=80°得∠ADC度數(shù)，再由BD=AD可得∠B=∠ADC=25°．8.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式36a3b2-18a2b3+12a2b2各項(xiàng)的公因式是：6a2b2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，直接找出每一項(xiàng)中公共部分即可．9.【答案】【解答】解：A、分式的乘方，分子分母分別乘方，故A正確；B、分式的乘方，分子分母分別乘方，故B錯(cuò)誤；C、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別積的乘方，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，分子分母分別乘方，可得答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意得：=+，故選：A．【解析】【分析】設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意可得小車的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：貨車行駛75千米的時(shí)間=小車行駛的時(shí)間+15分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：依題意，得|q|﹣5=0，且q+5≠0，解得，q=5．故填：5．【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x2-4=0且x+1≠0，解得：x=±2．故答案是：±2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．13.【答案】【解答】解：=，故答案為：【解析】【分析】先找出公因式3x4y5，再根據(jù)分式的約分計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：（1）平方差公式；（2）9×11×101=99×101=（100-1）（100+1）=10000-1=9999．【解析】【分析】（1）利用平方差公式的特征進(jìn)行判斷；（2）把9×11×101化為（100-1）（100+1），然后利用平方差公式計(jì)算．15.【答案】解：將?CE??繞點(diǎn)?C??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，?∵∠BCE+∠ECA=∠BCE+∠BCG=90°??，?∴∠ECA=∠BCG??，在?ΔACE??和?ΔBCG??中，???∴ΔACE?ΔBCG(SAS)??，?∴∠A=∠CBG??，?AE=BG??，?∵∠ACB=90°??，?CA=CB??，?∴∠A=∠ABC=45°??，?∴∠CBG=45°??，?∴∠FBG=∠ABC+∠CBG=90°??，??∴FG2?∵∠ECF=45°??，?∴∠FCG=∠ECG-∠ECF=45°=∠ECF??，在?ΔECF??和?ΔGCF??中，???∴ΔECF?ΔGCF(SAS)??，?∴EF=GF??，??∴EF2?∵AE=10??，?EF=15??，?∴BF=?15故答案為：?55【解析】將?CE??繞點(diǎn)?C??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?CG??，連接?GB??，?GF??，可得?ΔACE?ΔBCG??，從而得到??FG2=?AE2+?BF216.【答案】【解答】解：如圖，∵OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形．故答案為等邊三角形．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等和等邊三角形的判定方法進(jìn)行判斷．17.【答案】【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去a和2積的2倍，故a=±4，故答案為：±4．【解析】【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去a和2積的2倍，故a=±4．18.【答案】【解答】解：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義作答．19.【答案】【解答】解：它的實(shí)際車牌號(hào)是：蘇L27X37，故答案為：蘇L27X37．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對(duì)稱．20.【答案】【答案】先求出點(diǎn)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求出互不重合的三角形的個(gè)數(shù)．【解析】∵正六邊形ABCDEF內(nèi)放入2008個(gè)點(diǎn)，這2008個(gè)點(diǎn)連同正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)無(wú)三點(diǎn)共線，∴共有2008+6=2014個(gè)點(diǎn)．∵在正六邊形內(nèi)放入1個(gè)點(diǎn)時(shí)，該正六邊形被這個(gè)點(diǎn)分成互不重合的三角形共6個(gè)；即當(dāng)n=1時(shí)，有6個(gè)；然后出現(xiàn)第2個(gè)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)必然存在于開(kāi)始的6個(gè)中的某一個(gè)三角形內(nèi)，然后此點(diǎn)將那個(gè)三角形又分成3個(gè)三角形，三角形數(shù)量便增加2個(gè)；又出現(xiàn)第3個(gè)點(diǎn)時(shí)，同理，必然出現(xiàn)在某個(gè)已存在的三角形內(nèi)，然后又將此三角形1分為3，增加2個(gè)…，∴內(nèi)部的點(diǎn)每增加1個(gè)，三角形個(gè)數(shù)便增加2個(gè)．于是我們得到一個(gè)等差數(shù)列：存在n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形數(shù)目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由題干知，2008個(gè)點(diǎn)的總數(shù)為a2008=2×2008+4=4020（個(gè)）．三、解答題21.【答案】解：?12?=23?=2-3【解析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】解：原式?=4-(3?=4-3?=6??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-60°=90°∵AD是的角平分線∴∠BAE=∠BAC=45°，∵AE是△ABC的高，∴∠ADB=90°∴在△ADB中，∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=45°-30°=15°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠BAE=∠BAC，而∠BAD=90°-∠B，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：原式=[-]?=[-]?=?=，當(dāng)x=-時(shí)，原式==-．【解析】【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先把括號(hào)里面的式子通分，把分子相加減，再算除法，最后把x=-的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案．26.【答案】【解答】解：∵△A