秦皇島山海關區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前秦皇島山海關區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省泰安市泰山區(qū)七年級（上）期末數學試卷）下列圖形：其中是軸對稱圖形的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2008-2009學年四川省資陽市安岳縣八年級（下）期末數學試卷）下列作圖語言敘述規(guī)范的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C，使AB=ACC.過點P作線段AB的垂線D.過直線a，b外一點P作直線MN，使MN∥a∥b3.（陜西省西安市高新一中八年級（上）期中數學試卷）下列各式中，不能在實數范圍內分解因式的是（）A.9x2+3xy2B.a2+2ab-b2C.-x2+25y2D.x2-x+4.（2022年安徽省銅陵十二中中考數學模擬試卷）合肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃5.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期中數學試卷）如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA于點D，點Q是射線OB上一個動點，若PD=2，則PQ的最小值為（）A.PQ＜2B.PQ=2C.PQ＞2D.以上情況都有可能6.（2021?黔東南州模擬）2020年在抗擊“新型冠狀病毒”期間，甲、乙兩人準備幫助某抗疫指揮中心整理一批新到的物資，甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理30分鐘才能完工．設乙單獨整理這批物資需要?x??分鐘完工，則根據題意列得方程?(???)??A.?20B.?20C.?20D.?20+307.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第四周周練數學試卷）下列運算不正確的是（）A.（a5）2=a10B.2a2?（-3a3）=-6a5C.b?b5=b6D.b5?b5=b258.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習卷A（3））觀察下列各組式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④9.（浙江省金華市湯溪二中八年級（上）期中數學試卷）已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，則這個等腰三角形的周長為（）A.12B.12或15C.15D.910.（安徽省阜陽市太和縣八年級（上）期末數學試卷（B卷））下列關于全等三角形的說法不正確的是（）A.全等三角形的大小相等B.兩個等邊三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形狀相同D.全等三角形的對應邊相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（華師大版初中數學八年級上冊13.3等腰三角形質量檢測）如果a，b，c為三角形的三邊，且（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，則這個三角形是12.（2022年春?北京校級期中）l1、l2、l3是同一平面內的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點分別在l1、l2、l3上，則△ABC的邊長是．13.（北京七中七年級（上）期中數學試卷）已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在逆水中航行的速度是千米/時；順水中航行的速度是千米/時．14.（湖南省郴州市芙蓉中學八年級（上）期中數學試卷）當a=-3時，分式的值為．15.（浙江省麗水市九年級（上）學能抽測數學試卷（））因式分【解析】x2-xy-2y2=．16.（2021?西安模擬）正九邊形的每一個內角是______度．17.（同步題）如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，則∠BDC=（）度．18.（專項題）平面內，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24度，∠ADC=42度。（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點M（如圖1），則∠AMC=_________度；（2）點E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點N（如圖2），則∠ANC=_________度。19.（江蘇省南京市江寧區(qū)七年級（下）期中數學試卷）多項式2a2b3+6ab2的公因式是．20.（2022年春?咸豐縣校級月考）若y=-2，則（x+y）-2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)校級一模）下面是“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：?∠AOB??，求作：一個角，使它等于?∠AOB??．作法：如圖①作射線?O'A'??；②以?O??為圓心，任意長為半徑作弧，交?OA??于?C??，交?OB??于?D??；③以?O′??為圓心，?OC??為半徑作弧?C'E'??，交?OA'??于?C'??；④以?C′??為圓心，?CD??為半徑作弧，交弧?C'E'??于?D'??；⑤過點?D'??作射線?O'B'??，則?∠A'O'B'??就是所求作的角．請完成下列問題：（1）該作圖的依據是______．（填序號）①?ASA??②?SAS??③?AAS??④?SSS??．（2）請證明?∠A'O'B'=∠AOB??．22.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）某經銷商3月份用36000元購進一批?T??恤衫售完后，4月份用78000元購進一批相同的?T??恤衫，數量是3月份的2倍，但每件進價漲了10元．（1）4月份進了這批?T??恤衫多少件？（2）該經銷商5月份以每件400元賣出一部分?T??恤衫，6月份，經銷商決定將一批?T??恤衫通過網上銷售以及實體店銷售兩種形式進行，網上銷售的售價在每件400元的基礎上下調?4a??元，實體店銷售每件仍為400元．結果，6月份的兩種銷售形式的銷售總量比5月份增加了?a%?，并且網上銷售量占銷售總量的?75%?，6月份的銷售總金額比5月份提高了?110a%23.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）化簡：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)??；（2）?(1+124.（北師大版數學八年級下冊第五章5.1認識分式課堂練習）請寫出一個同時滿足下列條件的分式：①分式的值不可能為0；②分式有意義時，的取值范圍是；③當時，分式的值為﹣1．25.（重慶市育才成功學校九年級（上）第二次月考數學試卷）先化簡，再求值：+÷（2-a-），其中a是不等式-＞1的最大整數解．26.（2020年秋?山西校級期末）分式計算（1）÷（2）÷-．27.（廣東省東莞市堂星晨學校八年級（上）月考數學試卷（12月份））某超市用3000元購進某種干果，由于銷售狀況良好，超市又用9000元第二次購進該干果，但第二次的進價比第一次的提高了20%，第二次購進干果數量是第一次的2倍還多300千克．（1）求該干果的第一次進價是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的按售價的8折售完，若兩次銷售這種干果的利潤不少于5820元，則最多余下多少千克干果按售價的8折銷售．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第①③④個圖是軸對稱圖形，②不是軸對稱圖形，軸對稱圖形共3個，故選：C．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．2.【答案】【解答】解：A、過點P作線段AB的中垂線，敘述錯誤，故此選項錯誤；B、在線段AB的延長線上取一點C，使AB=AC，敘述錯誤，應為BC=AB，故此選項錯誤；C、過點P作線段AB的垂線，敘述正確；D、過直線a外一點P作直線MN，使MN∥a，不能同時作平行于兩條直線的直線；故選：C．【解析】【分析】根據常見的幾何作圖語言對各選項分析判斷后利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：A、9x2+3xy2=3x（3x+y2），故能因式分解，不合題意；B、a2+2ab-b2，無法因式分解，符合題意；C、-x2+25y2=（5y+x）（5y-x），故能因式分解，不合題意；D、x2-x+=（x-）2，故能因式分解，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別分解因式，進而判斷得出即可．4.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，∴最低氣溫可表示為：（t-8）℃．故選C．【解析】【分析】根據溫差是最高氣溫與最低氣溫的差，從而可以解答本題．5.【答案】【解答】解：由垂線段最短可得PQ⊥OB時，PQ最短，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，∴PQ=PD=2，即線段PQ的最小值是2．故選B．【解析】【分析】根據垂線段最短可得PQ⊥OB時，PQ最短，再根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PQ=PD．6.【答案】解：設乙單獨整理?x??分鐘完工，根據題意得：?20故選：?B??．【解析】將總的工作量看作單位1，根據本工作分兩段時間完成列出分式方程解之即可．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．7.【答案】【解答】解：A、（a5）2=a10，正確，不合題意；B、2a2?（-3a3）=-6a5，正確，不合題意；C、b?b5=b6，正確，不合題意；D、b5?b5=b10，錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則和同底數冪的乘方運算法則分別化簡求出答案．8.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b沒有公因式，故①不符合題意；②因為5m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；③因為-a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；④（a+b）2和a2+b2沒有公因式，故④不符合題意；綜上所述，符合題意的是②③．故選：B．【解析】【分析】公因式的定義：多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式．9.【答案】【解答】解：①當3為底時，其它兩邊都為6，3、6、6可以構成三角形，周長為15；②當3為腰時，其它兩邊為3和6，∵3+3=6∴不能構成三角形，故舍去．∴這個等腰三角形的周長為15．故選C．【解析】【分析】因為已知長度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．10.【答案】【解答】解：A、全等三角形的大小相等，說法正確，故A選項錯誤；B、兩個等邊三角形，三個角對應相等，但邊長不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B選項正確；C、全等三角形的形狀相同，說法正確，故C選項錯誤；D、全等三角形的對應邊相等，說法正確，故D選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據全等三角形的定義與性質即可求解．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵（a﹣b）2+（a﹣c）2+|b﹣c|=0，∴a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，∴a=b，a=c，b=c，∴a=b=c，∴這個三角形是等邊三角形；故答案為：等邊三角形．【分析】由偶次方的非負性質和絕對值的非負性質得出a﹣b=0，a﹣c=0，b﹣c=0，得出a=b=c，即可得出結論．12.【答案】【解答】解：如圖所示，過A，C作AE，CF垂直于L2，點E，F是垂足，將Rt△BCF繞點B逆時針旋轉60°至Rt△BAD處，延長DA交L2于點G，由作圖可知：∠DBG=60°，AD=CF=2．在Rt△BDG中，∠BGD=30°．在Rt△AEG中，∠EAG=60°，AE=1，AG=2，DG=4．∴BD=．在Rt△ABD中，AB==，故答案為：．【解析】【分析】過A，C作AE，CF垂直于L2，點E，F是垂足，將Rt△BCF繞點B逆時針旋轉60°至Rt△BAD處，延長DA交L2于點G，首先可求出BD的長，在Rt△ABD中，再根據勾股定理即可求出AB的長．13.【答案】【解答】解：順水中航行的速度是（m+2）千米/時．逆水速度是（m-2）千米/時．故答案為：m+2，m-2．【解析】【分析】利用順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度，列出代數式即可．14.【答案】【解答】解：當a=-3時，原式===0．故答案為：0．【解析】【分析】將a=-3代入分式進行計算即可．15.【答案】【答案】因為-2y×y=-2y2，-2y+y=-y，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-xy-2y2=（x-2y）（x+y）．故答案為：（x-2y）（x+y）．16.【答案】解：?180°·(9-2)÷9=140°??．【解析】先求出該多邊形的內角和，再求出每一個內角的度數．本題主要考查了多邊形的內角和定理．?n??邊形的內角和為：?180°(n-2)??．此類題型直接根據內角和公式計算可得內角和，再除以邊數即可．17.【答案】72【解析】18.【答案】（1）33；（2）123【解析】19.【答案】【解答】解：多項式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．故答案為：2ab2．【解析】【分析】根據確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數，即確定各項系數的最大公約數；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數的最低次冪找出公因式即可．20.【答案】【解答】解：由題意得，x-4≥0，4-x≥0，解得，x=4，則y=-2，∴（x+y）-2=，故答案為：．【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件列出不等式，求出x的值，代入已知式子求出y的值，根據負整數指數冪的運算法則計算即可．三、解答題21.【答案】（1）解：由作法得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，所以根據“?SSS??”可判斷△?O′C′D′?ΔOCD??，所以?∠O′=∠O??．故答案為：④；（2）證明：由作法得已知：?OC=O'C'??，?OD=O'D'??，?CD=C'D'??在?ΔOCD??和△?O'C'D'??中，???∴ΔOCD???△?O'C'D'(SSS)??，?∴∠A'O'B'=∠AOB??．【解析】（1）利用基本作圖得到得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，然后根據全等三角形的判定方法證明兩三角形全等，從而利用對應角相等得到?∠A'O'B'??就是所求作的角；（2）根據全等三角形的判定和性質定理即可得到結論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定和性質．22.【答案】解：（1）設3月份購進的數量為?x??件，則4月份購進的數量為?2x??件，根據題意得：?36000解得?x=300??，經檢驗，?x=300??是原方程的解，則?2x=2×300=600??．答：4月份進了這批?T??恤衫600件；（2）設5月份銷售出?m??件?T??恤衫，則6月份銷售出?m(1+a%)??件?T??恤衫，根據題意得：?(400-4a)×75%×m(1+a%)+400×25%×m(1+a%)=400×m(1+1解得??a1?=0??（舍去），故?a??的值為20．【解析】（1）設3月份購進的數量為?x??件，則4月份購進的數量為?2x??件，根據每件進價漲了10元，列出方程計算即可求解；（2）設5月份銷售出?m??件?T??恤衫，則6月份銷售出?m(1+a%)??件?T??恤衫，根據6月份的銷售總金額比5月份提高了?123.【答案】解：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)????=4x-x2?=4x-4??；（2）?(1+1?=?x?=?x?=x【解析】（1）根據單項式乘多項式和平方差公式可以解答本題；（2）根據分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式和平方差公式，解答本題的關鍵