包頭市九原區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前包頭市九原區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，C=（-）-2，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A.a＞c＞bB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.c＞b＞a2.（2022年春?天河區(qū)期末）甲乙兩地相距75千米，從甲地到乙地貨車所用時(shí)間比小車所用時(shí)間多15分鐘，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是（）A.=+B.=+C.=-D.=-3.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面四省電視臺(tái)標(biāo)示圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（2022年第11屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷）已知兩個(gè)自然數(shù)a＜b，a+b=78，a、b的最小公倍數(shù)是[a、b]=252，則b-a=（）A.50B.22C.14D.65.（安徽省宿州市蕭縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷））下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形C.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直的菱形是正方形6.（2021?臺(tái)州）已知?(?a+b)2=49??，??a2+A.24B.48C.12D.?267.（2021?蘭溪市模擬）若分式?x-2x+3??的值為零，則?x??為?(?A.?x=2??B.?x=-3??C.?x=-2??D.?x=2??或?x=-3??8.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.8D.109.（2022年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=010.（2022年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））圖中的尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線B.一條線段等于已知線段C.一個(gè)角等于已知角D.角的平分線評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?禹州市校級(jí)月考）等邊三角形的邊長(zhǎng)是6，它的高等于，面積等于．12.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?13.計(jì)算：÷?（9-x2）解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=÷?（3-x）（3+x）…第二步=1…第三步回答：（1）上述過(guò)程中，第一步使用的公式用字母表示為；（2）由第二步得到第三步所使用的運(yùn)算方法是；（3）以上三步中，第步出現(xiàn)錯(cuò)誤，本題的正確答案是．14.（江蘇省鹽城市阜寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B=°時(shí)，△ABC是等腰三角形．15.（湖南省邵陽(yáng)市石齊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））將分式-約分后得．16.（江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4?（-a）3=．17.（2021?永嘉縣校級(jí)模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=72°??，按圖示分法把菱形分割成四個(gè)等腰三角形，則?CF18.若關(guān)于x的方程+1=無(wú)解，則k的值為．19.（2020?東營(yíng)）因式分解：??12a220.（湖南省邵陽(yáng)市石奇中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：÷=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.分式通分：a-b與．22.分解因式：（1）a2-b2+a-b（2）a2-2ab+b2-c2．23.（云南省普洱市思茅三中八年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：÷．24.（四川省自貢市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，請(qǐng)利用甲、乙兩圖驗(yàn)證我們本學(xué)期學(xué)過(guò)的一個(gè)乘法公式．25.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）計(jì)算：（1）(2-π)0+()-1+(-2)3（2）（2a-b-3）（2a+b-3）26.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度數(shù)．27.（組卷網(wǎng)合作校特供（帶解析）8）【題文】把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起，使三角板的銳角頂點(diǎn)與三角板的斜邊中點(diǎn)重合，其中，，，把三角板固定不動(dòng)，讓三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線與射線相交于點(diǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，易證．此時(shí)，；將三角板由圖1所示的位置繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．其中，問(wèn)的值是否改變？答：（填“會(huì)”或“不會(huì)”）；若改變，的值為（不必說(shuō)明理由）；（2）在（1）的條件下，設(shè)，兩塊三角板重疊面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，C=（-）-2=，∵-10＜＜1，∴a＞c＞b．故選A．【解析】【分析】分別求出a、b、c的值，再比較大小即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意得：=+，故選：A．【解析】【分析】設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意可得小車的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：貨車行駛75千米的時(shí)間=小車行駛的時(shí)間+15分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．3.【答案】【解答】解：A，B，C，圖形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對(duì)稱圖形，D、是軸對(duì)稱圖形，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．4.【答案】【解答】解：A、若b-a=50，b=64，a=14，a，b的最小公倍數(shù)是[a、b]=448，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若b-a=22，b=50，a=28，a，b的最小公倍數(shù)是[a、b]=700，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若b-a=14，b=46，a=32，a，b的最小公倍數(shù)是[a、b]=736，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若b-a=6，b=42，a=36，a，b的最小公倍數(shù)是[a、b]=252，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】此題為選擇題，可利用排除法進(jìn)行求解．5.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形，若對(duì)角線不互相平分，則不是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，只有對(duì)角線相等的是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、正方形以及矩形的判定定理即可作出判斷．6.【答案】解：?(?a+b)2=?a2?2ab+25=49??，則?2ab=24??，所以?ab=12??，故選：?C??．【解析】根據(jù)題中條件，結(jié)合完全平方公式，先計(jì)算出?2ab??的值，然后再除以2即可求出答案．本題考查完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)題中條件，變換形式即可．7.【答案】解：由題意得：?x-2=0??且?x+3≠0??，解得：?x=2??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列方程和不等式，解方程得到答案．本題考查的是分式為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡(jiǎn)，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于x的分式方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程．10.【答案】【答案】根據(jù)圖象以及做線段垂直平分線的作法，即可得出答案．【解析】根據(jù)圖象是一條線段，它是以線段的兩端點(diǎn)為圓心，作弧，進(jìn)而作出垂直平分線，故做的是：線段的垂直平分線，故選：A．二、填空題11.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點(diǎn)，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故答案為：3，9．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可求三角形ABC的面積，即可解題．12.【答案】解：原式?=2+3=5??，故答案為：5．【解析】先化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，然后再計(jì)算．本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的意義，掌握??a-p13.【答案】【解答】解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=??（3-x）（3+x）…第二步=-1第三步，（1）上述過(guò)程中，第一步使用的公式用字母表示為a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）由第二步得到第三步所使用的運(yùn)算方法是分式的乘除法；（3）以上三步中，第3步出現(xiàn)錯(cuò)誤，本題的正確答案是-1；故答案為：a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；分式的乘除法；3，-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．14.【答案】【解答】解：①∠A是頂角，∠B=（180°-∠A）÷2=65°；②∠A是底角，∠B=∠A=50°．③∠A是底角，∠A=∠C=50°，則∠B=180°-50°×2=80°，∴當(dāng)∠B的度數(shù)為50°或65°或80°時(shí)，△ABC是等腰三角形．故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)題意，分兩種情況討論：①∠A是頂角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行求解．15.【答案】【解答】解：-=-．故答案是：-．【解析】【分析】先找出分子和分母的公分母，再進(jìn)行約分即可．16.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4?（-a）3=-a11．故答案為：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．17.【答案】解：?∵ABCD??為菱形，?∴AB=AD=CB=CD??，?∴∠A=∠BCD=72°??，?∠CDB=∠CBD=∠ADB=∠ABD=54°??．根據(jù)題意可知?∠EDF=∠EFD=2∠CDF??，?∴3∠CDF=54°??，?∠CDF=∠DCF=18°??，?∴∠EDF=∠EFD=36°??，在?ΔDEF??中，?EF?∵DF=FC??，?∴???EF?∴???CF故答案為：?5【解析】根據(jù)菱形性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)推出?∠EDF=∠EFD=36°??，得到?ΔDEF??是黃金三角形，從而利用其性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題考查菱形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及黃金分割，解題的關(guān)鍵是根據(jù)推出?ΔDEF??是黃金三角形．18.【答案】【解答】解：去分母，得：k+x-1=1，由分式方程無(wú)解可得x=1，把x=1代入整式方程，得：k=1，故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值．19.【答案】解：原式?=3(?4a?=3(2a+b)(2a-b)??．故答案為：?3(2a+b)(2a-b)??．【解析】原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了因式分解?-??提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：原式=?=?=1-a，故答案為：1-a．【解析】【分析】首先把除法變成乘以除式的倒數(shù)，再把分子分母分解因式，然后約分后相乘即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：最簡(jiǎn)公分母是b，a-b==，=．【解析】【分析】先根據(jù)找最簡(jiǎn)公分母的方法找出最簡(jiǎn)公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)通分即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（a2-b2）+（a-b）=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b+1）；（2）原式=（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c）．【解析】【分析】（1）首先分成（a2-b2）+（a-b），然后利用平方差公式分解，然后利用提公因式法即可分解；（2）首先把前三項(xiàng)利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解即可．23.【答案】【解答】解：原式=?=-2．【解析】【分析】根據(jù)除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)，可得分式的乘法，再根據(jù)分式的乘法，可得答案．24.【答案】【解答】解：左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），∵左右的陰影部分的面積相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】利用左圖中陰影部分的面積是a2-b2等于右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）(2-π)0+()-1+(-2)3=1+3-8=-4（2）（2a-b-3）（2a