黑河嫩江2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前黑河嫩江2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.擴(kuò)大9倍C.縮小3倍D.不變2.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=30°??，?∠C=45°??，?BC=2??，?BC??邊的垂直平分線分別交?BC??、?AC??于點(diǎn)?D??、?E??，則?AE??長(zhǎng)為?(???)??A.?22B.?32C.?6D.43.（廣東省河源中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△APO為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)4.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有2張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，6張邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形紙片，10張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼出一個(gè)大的正方形（無(wú)空隙，無(wú)重疊地拼接）則拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（）A.a+3bB.3a+bC.2a+2bD.2a+3b5.（河南省新鄉(xiāng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x3）2=x5B.x2+x3=x5C.3-2=D.6x3÷（-3x2）=2x6.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.（-3，-2）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（3，-2）7.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））計(jì)算：的結(jié)果是（）A.aB.bC.-bD.18.（河北省保定市滿(mǎn)城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正多邊形的一個(gè)外角等于45°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.8C.10D.129.（泰安）如果在正八邊形硬紙板上剪下一個(gè)三角形（如圖①中的陰影部分），那么圖②，圖③，圖④中的陰影部分，均可由這個(gè)三角形通過(guò)一次平移、對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)而得到．要得到圖②，圖③，圖④中的陰影部分，依次進(jìn)行的變換不可行的是（）10.（2021?杭州）已知線段?AB??，按如下步驟作圖：①作射線?AC??，使?AC⊥AB??；②作?∠BAC??的平分線?AD??；③以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長(zhǎng)為半徑作弧，交?AD??于點(diǎn)?E??；④過(guò)點(diǎn)?E??作?EP⊥AB??于點(diǎn)?P??，則?AP:AB=(???)??A.?1:5B.?1:2??C.?1:3D.?1:2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西桂林市德智外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16，BC=20，AB=10，則CD的范圍是．12.（安徽省六安市霍山二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜測(cè)x，y，z滿(mǎn)足的關(guān)系式是．13.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果-3是分式方程+2=的增根，則a=．14.一個(gè)多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)是它的邊數(shù)的兩倍，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于°．15.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫(huà)四個(gè)直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．16.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）寫(xiě)一個(gè)分式，需含字母x，且當(dāng)x為任何實(shí)數(shù)時(shí)分式都有意義．17.在關(guān)于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．18.（《第10章軸對(duì)稱(chēng)》2022年單元測(cè)試2）（2012?荊州模擬）如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)．（P1至P4點(diǎn)）19.多項(xiàng)式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是．20.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2007?雅安）分解因式：2x2-3x+1=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.化簡(jiǎn)：．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）解分式方程：?x+623.已知x2++2（x+）=0，求x+的值．24.（2016?咸陽(yáng)模擬）（2016?咸陽(yáng)模擬）如圖，C是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，D是∠AOB外部一點(diǎn)，在內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且使P點(diǎn)到∠AOB兩邊距離相等（保留作圖痕跡）．25.如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O．（1）如圖1，點(diǎn)D在線段AM上，①求證：AD=BE；②求證：∠AOB=60°（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在線段MA的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷（1）中∠AOB的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變？并說(shuō)明理由．26.分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）27.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程或解不等式組（1）解方程-1=（2）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：==．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，可得答案．2.【答案】解：連接?EB??，?∵ED??是?BC??邊的垂直平分線，?∴EB=EC??，?BD=DC=1?∴∠EBC=∠C=45°??，?∴∠AEB=90°??，在??R??t?∴EC=2?∴EB=2在??R??t?∴AE=BE故選：?C??．【解析】連接?EB??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=EC??，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出?EC??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出?∠AEB=90°??，根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則△OAP的邊OA=2，這條邊可能是底邊也可能是腰．①當(dāng)OA是底邊時(shí)，點(diǎn)P是OA的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（0，2）；②當(dāng)OA是腰時(shí)，當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），（-2，0），（0，2），（0，-2）；③當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，以A為圓心，以AO為半徑作圓，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），（0，4）．故滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有8個(gè)．故選D．【解析】【分析】等腰三角形要判斷腰長(zhǎng)的情況，本題可根據(jù)OA是底邊、腰幾種情況著手進(jìn)行討論即可得出答案．4.【答案】【解答】解：∵有2張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，6張邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形紙片，10張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，∴由完全平方公式可得三種紙片拼出一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b．所以拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為a+3b．故選：A．【解析】【分析】由完全平方公式可得三種紙片拼出一個(gè)正方形，可以讓正方形的邊長(zhǎng)分別為a+b，a+2b，a+3b，由此即可確定拼出的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少．5.【答案】【解答】解：A、原式=x6，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=，正確；D、原式=-2x，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】A、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．6.【答案】【解答】解：∵P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），∴點(diǎn)P坐標(biāo)是：（-2，3）．故選：B．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)P坐標(biāo)．7.【答案】【解答】解：==b．故選B．【解析】【分析】將分式分子先去括號(hào)，再約分，即可求解．8.【答案】【解答】解：外角和是360°，且正多邊形的每個(gè)外角相等，則多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8，故選B．【解析】【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．9.【答案】觀察圖形可知：圖①得到圖②，必須平移，結(jié)合選項(xiàng)，只有D不符合．故選D．【解析】10.【答案】解：?∵AC⊥AB??，?∴∠CAB=90°??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠EAB=1?∵EP⊥AB??，?∴∠APE=90°??，?∴∠EAP=∠AEP=45°??，?∴AP=PE??，?∴??設(shè)?AP=PE=x??，故?AE=AB=2?∴AP:AB=x:2故選：?D??．【解析】直接利用基本作圖方法得出?AP=PE??，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)表示出?AE??，?AP??的長(zhǎng)，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確掌握基本作圖方法得出線段之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：作DE∥AB交BC于E，如圖所示：則四邊形ABED是平行四邊形，∴BE=AD=16，DE=AB=10，∴CE=BC-BE=20-16=4，在△CDE中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：10-4＜CD＜10+4，即6＜CD＜14；故答案為：6＜CD＜14．【解析】【分析】作DE∥AB交BC于E，則四邊形ABED是平行四邊形，得出BE=AD=16，DE=AB=10，得出CE=BC-BE=4，在△CDE中，由三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果．12.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z滿(mǎn)足的關(guān)系式是：x+y=z．故答案為：x+y=z．【解析】【分析】由題目給出的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)相鄰的三個(gè)數(shù)前兩數(shù)相加等于最后一數(shù)，得出相鄰三數(shù)間的關(guān)系．13.【答案】【解答】解：去分母得：a-2x+2a=3，由分式方程有增根是-3，把x=-3代入a-2x+2a=3，可得：a-6+2a=3，解得：a=3；故答案為：3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=-3，代入整式方程即可求出a的值．14.【答案】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則=2n，n（n-3）-4n=0n（n-7）=0解得n1=7，n2=0（舍去），故多邊形的邊數(shù)為7，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（7-2）×180°=900°．故答案為：900．【解析】【分析】可根據(jù)多邊形的對(duì)角線與邊的關(guān)系列方程求解，進(jìn)而利用多邊形內(nèi)角和定理得出即可．15.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個(gè)弓形，移動(dòng)到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長(zhǎng)為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)移動(dòng)不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長(zhǎng)為a的正方形面積．16.【答案】【解答】解：由題意得：，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為零可得答案．17.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知數(shù)，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知數(shù)，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．18.【答案】【解答】解：如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P2．【解析】【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．19.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是-12ab2c，故答案為：-12ab2c．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．20.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解．【解析】2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）．故答案為：（2x-1）（x-1）．三、解答題21.【答案】【解答】解：：==-．【解析】【分析】把分子，分母利用提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解，再約分即可．22.【答案】解：去分母得：?-x-6+x(x+2)?=x整理得：??-x-6+x2解得：?x=2??，檢驗(yàn)：把?x=2??代入得：?(x+2)(x-2)=0??，則?x=2??是增根，分式方程無(wú)解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23.【答案】【解答】解：∵x2++2（x+）=0，∴（x+）2+2（x+）-2=0，設(shè)x+=y，則y2+2y-2=0，解得：y1=-1+，y2=-1-，故x+的值為：-1±．【解析】【分析】首先利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而利用換元法解方程得出即可．24.【答案】【解答】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)以及結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出P點(diǎn)即可．25.【答案】【解答】（1）證明：①如圖1中，∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE②∵BM=CM，AB=AC，∠BAC=60°，∴AM⊥BC，∠BAM=∠CAM=30°，∴∠AMC=∠MBO=90°，∵△ACD≌△BCE，∴∠OBM=∠CAM=30°，∵∠OBM+∠BOM=90°∴∠AOB=60°（2）如圖②中，結(jié)論：∠AOB的度數(shù)不變．理由：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，：∵BM=CM，AB=AC，∠BAC=60°，∴AM⊥