2022-2023學年湖北省黃岡市永西中學高二數(shù)學理月考試題含解析

2022-2023學年湖北省黃岡市永西中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列結論正確的是（

）A.，則∥；

B.∥，，則；C.∥，∥，則∥；

D.∥，，則∥。參考答案：B略2.若,則事件A,B的關系是A．互斥不對立

B．對立不互斥

C．互斥且對立

D．以上答案都不對參考答案：D略3.圓的圓心坐標是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.曲線的中心在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】先將曲線極坐標方程化為直角坐標方程,再將其化為標準形式,找到圓心,即可得出答案.【詳解】,即,將代入上式,得,因此曲線的標準方程為:,故其中心為,在第四象限,故選:D.【點睛】本題主要考查極坐標方程化為直角坐標方程,結合了圓的相關知識,屬于基礎題.5.直線kx﹣y+k=0與圓x2+y2﹣2x=0有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】直線與圓的位置關系．【分析】由題意利用點到直線的距離小于等于半徑，求出k的范圍即可．【解答】解：由題意可知圓的圓心坐標為（1，0），半徑為1，因為直線kx﹣y+k=0與圓x2+y2﹣2x=0有公共點，所以≤1，解得﹣≤k≤．故選：A．6.已知集合，，則A∪B等于

（

）A． B． C． D．參考答案：C略7.已知與在處的切線互相垂直，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.設，則“”是“2x2+x-1>0”的A.充分而不必要條件

B.

必要而不充分條件C.充分必要條件

D.

既不充分也不必要條件參考答案：A略9.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（）A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內的語句是決定是否結束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．【解答】解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：K

S

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前1

1/第一圈2

4

是第二圈3

11

是第三圈4

26

是第四圈5

57

否故退出循環(huán)的條件應為k＞4故答案選A．10.設DABC的一個頂點是A(3,-1),DB,DC的平分線所在直線方程分別為x=0,y=x,則直線BC的方程為(

)A.

y=2x+5

B.

y=2x+2

C.

y=3x+5

D.y=-x+參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設：關于的不等式的解集為，：函數(shù)的定義域為，如果和有且僅有一個正確，則的取值區(qū)間是

.參考答案：12.若,則的值為________.參考答案：5略13.如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,點E,F分別為線段AB,AD的中點，則EF=

參考答案：解：連結DE，可知為直角三角形。則EF是斜邊上的中線，等于斜邊的一半，為.略14.以雙曲線的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是 ．參考答案：y2＝－20x略15.定義運算

已知函數(shù)則f(x)的最大值為_________參考答案：216.已知若為實數(shù),則_____________.參考答案：本題主要考查復數(shù)的四則運算.,因為，所以17.雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若，則雙曲線的離心率為．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】因為，所以AF1與BF1互相垂直，結合雙曲線的對稱性可得：△AF1B是以AB為斜邊的等腰直角三角形．由此建立關于a、b、c的等式，化簡整理為關于離心率e的方程，解之即得該雙曲線的離心率．【解答】解：根據(jù)題意，得右焦點F2的坐標為（c，0）聯(lián)解x=c與，得A（c，），B（c，﹣）∵∴AF1與BF1互相垂直，△AF1B是以AB為斜邊的等腰Rt△由此可得：|AB|=2|F1F2|，即=2×2c∴=2c，可得c2﹣2ac﹣a2=0，兩邊都除以a2，得e2﹣2e﹣1=0解之得：e=（舍負）故答案為：【點評】本題給出經(jīng)過雙曲線右焦點并且與實軸垂直的弦，與左焦點構成直角三角形，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題滿分12分）已知關于的方程，其中，，.（1）求方程有實根的概率；（2）若，求方程有實根的概率.參考答案：解：方程有實根，（1）點所構成的區(qū)域為，面積=；設“方程有實根”為事件A，所對應的區(qū)域為，其面積，這是一個幾何概型，所以（2）因為，所以的所有可能取值有9個，分別是：其中，滿足的有5個：.設“方程有實根”為事件B，這是一個古典概型，所以答：（1）所求概率為；（2）所求概率為.ks5u略19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)在x=0處取得極值0．(1)求實數(shù)a，b的值；(2)若關于x的方程，f(x)=在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；(3)證明：對任意的正整數(shù)n＞1，不等式都成立．參考答案：20.（選修4-5：不等式選講）設函數(shù).（1）若解不等式；（2）如果關于的不等式有解，求的取值范圍.參考答案：（1）當時， 由，得， ①當時，不等式化為即 所以，原不等式的解為 ②當時，不等式化為即 所以，原不等式無解. ③當時，不等式化為即 所以，原不等式的解為 綜上，原不等式的解為 （說明：若考生按其它解法解答正確，相應給分） （2）因為關于的不等式有解，所以， 因為表示數(shù)軸上的點到與兩點的距離之和， 所以，

解得， 所以，