《18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)》課件（三套）

§18.1平行四邊形的性質(zhì)(1)

18.1平行四邊形看一看：下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？認(rèn)識平行四邊形觀察:上面圖形給我們留下_____________的形象。平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴

兩組對邊分別平行四邊形CBAD平行四邊形

∵AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

()畫一畫根據(jù)平行四邊形的定義,請畫一個平行四邊形。×ADEFDBEFDECF如左圖:D、E、F在三角形邊上,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB問圖中有哪幾個平行四邊形?我能行ADBECF火眼金睛BADc方法一觀察、度量平行四邊形除兩組對邊分別平行外,你還能得到對邊有什么關(guān)系?用什么方法得到這個關(guān)系?

猜想一思考與討論D方法二剪開、疊合

CAB已知:四邊形ABCD是平行四邊形求證:AD=BC,AB=CD方法三

證明

點(diǎn)撥：先根據(jù)題目畫圖，再寫“已知”與“求證”，最后證明。CBAD該怎樣證呢？CBAD已知:四邊形ABCD是平行四邊形求證:AD=BC,AB=CD1423證明:連接AC

∵AB∥CD,AD∥BC

∴∠2=∠1,∠4=∠3在△ABC和△CDA中,∠2=∠1(已證)AC=CA(公共邊)∠4=∠3(已證)∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=AD解法二:連接BD平行四邊形的對邊平行且相等這個性質(zhì)用幾何語言如何表示？ABCDADBC，AB

DC平行四邊形的性質(zhì)1分析：要證的是不在同一個三角形的邊相等,可作輔助線,轉(zhuǎn)化為三角形的全等問題解決∵∴

轉(zhuǎn)化思想ABCD猜想二平行四邊形的對角有什么關(guān)系?鄰角呢?怎么得到這個關(guān)系?

方法一觀察、度量證法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180∠A+∠D=180°∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）證法二：延長BC到E∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠B=∠DCE∠DCE=∠D∴∠B=∠D（等量代換）ABCDEABCD∵△ABC≌△CDA△ABD≌△CDB∴∠ABC=∠CDA∠A=∠C方法三

證明

在ABCD中，證明∠B=∠D還有什么方法？平行四邊形的性質(zhì)2平行四邊形的對角相等做一做:ABCD平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．平行四邊形的性質(zhì)ABCD知識梳理

小明用一根長36m的繩子圍成一個平行四邊形的場地,其中AB邊長為8m,求其他三邊各長多少?

解法一:設(shè)一個未知數(shù)BC=x

2x+2(x+2)=20

解法二:設(shè)兩個未知數(shù)BC=xAB=yy－x=2解得x=42y＋2x=20y=6

方程思想CBAD解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC,∵AB=8,∴CD=8(m),AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)CB

ABCD的周長是20cm,AB與BC的差為2cm,求平行四邊形各邊的長。相信你自己AD(1)在ABCD中,∠D=120。,則∠A=___,∠B=_______,∠C=___________。(2)平行四邊形的一個角比它的鄰角大28。,則四個角的度數(shù)分別為_________________。試一試ABCD60。60。120。76。104。76。104。方程思想（3）如圖,已知ABCD中,∠A=48°BC=3cm,求∠B,∠C的度數(shù)和AD的長?ABCD3cm48°∠B=,∠C=,AD=48°132°3cm探究如圖，兩個完全相同的ABCD和EFGH。在它們的中心O（兩條對角線的交點(diǎn)）釘一個圖釘。將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，它還和EFGH重合嗎？你能從中看出前面得到的ABCD的邊、角關(guān)系嗎？能發(fā)現(xiàn)OA與OC、OB與OD的關(guān)系嗎？

ABCD(E)(F)(G)(H)EHFGABCD(C)(B)(D)(A)EFGH有什么發(fā)現(xiàn)？●ADOCBDBOCA看一看平行四邊形的對角線互相平分。ABCDOABCDOA=OC，OB=OD線段AC就是ABCD的一條對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線.平行四邊形的性質(zhì)3平行四邊形對角線的定義ABCA1B1C1現(xiàn)在你會證了嗎？ABCDO又∵OA=OC解：在ABCD中，BC=AD=8，CD=AB=10∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形.已知：A1B1∥AB，C1D1∥CD，C1B1∥CB求證（1）∠ABC=∠B1，∠CAB=∠A1，∠BCA=∠C1

（2）△ABC的頂點(diǎn)分別是△A1B1C1各邊的中點(diǎn)。

例如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積。ABCDABCDABCD感悟與反思:這節(jié)課你有什么收獲?1、平行四邊形的定義:2、平行四邊形對角線的定義:3、平行四邊形的性質(zhì)定理，并用其解決簡單問題4、一題多解5、轉(zhuǎn)化思想、方程思想兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分。3、在ABCD中，∠A+∠C=200o，則∠A=

，∠B=

.2、如圖,在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于點(diǎn)O，那么圖中共有

個平行四邊形；

1、下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是()A對角相等B對角互補(bǔ)

C鄰角互補(bǔ)D內(nèi)角和是360。BDABCHGFE9100o80o驗(yàn)收反饋4、一個平行四邊形相鄰兩邊的比是2:3,其周長是40,求它的各邊長。ABCD解:設(shè)BC=2x,AB=3x由題意得(2x+3x)×2=40解得x=4∴2x=83x=12

那么這個平行四邊形的各邊長為8、12、8、12解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB

=

CD,AD=BC,又∠BAD=120?！唷螧=∠D=60?！唷夕?∠β=30。在Rt△ABE和Rt△ADF中,AB=2BE=4AD=2FD=6∴AB+BC+CD+AD=4+6+4+6=20∥如左圖,在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,∠BAD=120。,BE=2,FD=3,試求ABCD的周長。┓┓FCBADEαβ平行四邊形及其性質(zhì)（一）

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，更重要的是我們應(yīng)該怎么知道什么。

——畢達(dá)哥拉斯

兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行四邊形的概念。2.掌握平行四邊形的性質(zhì)。3.能夠運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。4.理解并掌握平行線間的距離及性質(zhì)，并能利用它來解決有關(guān)面積的問題。你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。23145平行四邊形相對的邊稱為對邊

相對的角稱為對角如圖:線段AC、BD就是ABCD的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對角線．1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD∵AB∥CD，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形。如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC畫一個平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對邊平行.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對邊相等.探究探究

旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究角的關(guān)系CABD平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD平行四邊形是中心對稱圖形繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合平行四邊形的對邊相等，對角相等。驗(yàn)證已知：四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AC=BD,AB=CD∠A=∠D,∠B=∠D.DCBA提示：可連接BC，試證⊿______≌⊿______轉(zhuǎn)化思想：四邊形問題三角形問題轉(zhuǎn)化性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。性質(zhì)1：平行四邊形的對邊平行且相等。思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢EFGH鄰角互補(bǔ)。平行四邊形是中心對稱圖形解:∵四邊形ABCD是平行四邊形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四邊形的對角相等）又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180o－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三個角的度數(shù)。ABCD52°例題教學(xué)求:的面積.

已知:如圖,,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCD解:

過A作AE⊥BC于點(diǎn)Ｅ∠B=30°,AB=8.ABCDE在Rt△ABE中,ABCE的面積∴∴AE=AB=×8=42121SABCD=BC·AE=10×4=40.例：如圖：在ABCD中，∠A+∠C=200°則：∠A=

，∠B=

.變式練習(xí)：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180o－100°=80°又∵AD∥BC(平行四邊形的對邊平行)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C=100°（平行四邊形的對角相等）且∠A+∠C=200°

ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四邊形ABCD為平行四邊形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周長=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四邊形對邊相等）如圖，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四邊形的周長嗎?學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC在ABCD中，已知一個內(nèi)角的度數(shù)是60°，則其余三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：大聲回答120°、60°、120°

如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形可要細(xì)心喲在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=

，∠B=

，∠C=

∠D=

。

ABCD80°100°80°100°ABCD已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）即AB+BC=C

ABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四邊形的對邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對角相等；鄰角互補(bǔ)。有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形是中心對稱圖形2、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=

，∠CAB=

.ABCD1.已知ABCD中，∠１=60°，則：∠A=

，∠B=

,∠C=

，∠D=

.(1小題）(2小題）60°120°60°120°120°40°ABCD１18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）49復(fù)習(xí)ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對角線。1.平行四邊形的兩組對邊分別平行;2.平行四邊形的對邊相等，3.平行四邊形的對角相等，相鄰兩角互補(bǔ)。50你來評一評

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，

到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

51敘述平行四邊形的性質(zhì)ABDCO知識回顧∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC還有其它性質(zhì)嗎?52ACDB新知探究

如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？●

量一量:

拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗(yàn)證你的猜想是否正確.53動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?54●ADOCBDBOCA再看一遍看一看55●ADOCBDBOCA看一看56結(jié)論（P85）你能證明它嗎?●平行四邊形的對角線互相平分.●

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說ABCD是中心對稱圖形，點(diǎn)O叫對稱中心。

57ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241誰先會，誰先講平行四邊形的對角線互相平分.58平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO59說一說如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

BOC的周長是多少？說明理由？（

2）△

ABC與△

DBC的周長哪個長，長多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周長小于△

DBC的周長小660ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？61

如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜962選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B63

若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD64如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C65ODBAC

如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.5小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊：角：對角線：對邊平行，對邊相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO68

小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？引申拓展BMC●DA69

ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F.求證:OE=OF●OFABCDE●●鞏固新知13421318.1.1平行四邊形的性質(zhì)（3）溫故知新平行四邊形的性質(zhì)有：①平行四邊形的對邊相等②平行四邊形的對邊平行③平行四邊形的對角相等⑤平行四邊形的對角線互相平分④平行四邊形的鄰角互補(bǔ)ABDCOAB=CD；AD=BCAB∥CD；AD∥BCOA=OC；OB=OD做一做，比一比

一.判斷：①平行四邊形是軸對稱圖形 （）②平行四邊形的邊相等 （）③平行四邊形的內(nèi)角相等 （）④對邊平行的四邊形叫平行四邊形（）二.選擇：1平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對邊平行且相等C、內(nèi)角的和為360度 D、外角和為360度╳╳╳╳B選擇題：2、ABCD中，∠A比∠B大20°則∠C的度數(shù)為（）A、60°B、80°C、100°D、120°3、ABCD的周長為40cm，⊿ABC的周長為25cm，則對角線AC長為（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm4、ABCD中，∠

A=43°，過點(diǎn)A作BC和CD的垂線，那么這兩條垂線的夾角度數(shù)為（）A、113°B、115°C、137°D、90°CAC

5、ABCD中，∠A=3∠B,則∠C=

，∠D=

。

6、ABCD中,∠A:∠B=2:1，則∠C=

,∠D=

.7、平行四邊形的周長是10cm，相鄰兩邊的差為4cm，則較短邊長為

.8、ABCD中，已知AB，BC，CD三條邊的長度分別為(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,這個平行四邊形的周長是

。45°135°120°60°0.5cm50cm1、如圖，EF過ABCD的對角線AC、BD的交點(diǎn)O，△AOE與△COF的面積有何關(guān)系？四邊形AEFD與四邊形BCFE的面積有何關(guān)系？能力探究FECBOD●A2、小明家有一塊平行四邊形的菜地，媽媽想在中間留一條小路，把它分成面積相等的兩塊，請你幫小明的媽媽想想辦法，可以怎么分？能力探究ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD●●我是設(shè)計(jì)師方案一方案二方案四方案五方案三方案六過對角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分

在上述問題中，小明看到菜地中間有一水井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修小路，一樣可以把菜地分成面積相等的兩部分，同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？引申思考BMC●DAOBDCEFAM8如圖：在

ABC中,AD平分∠BAC,點(diǎn)M,E,F分別是AB,AD,AC上的點(diǎn),四邊形BEFM是平行四邊形

求證：AF=BM∴AF=BM∴AF=EF∴∠CAD=∠AEF∴∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BM=EFAB//EF證明：∵四邊形BEFM是平行四邊形9、已知點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個頂點(diǎn)D嗎？03-1203-12（4，2）（2，-2）1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB邊的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)D，若ABCD的周長是52cm，⊿ABD的周長比ABCD的周長少10cm，求AB和AD的長。ABCDE2、如圖：在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：DE=BFABCDEF牛刀小試3.如圖:在ABCD中，已知AC=3cm,ABC的周長為8cm,求平行四邊形的周長4.如圖,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分別為E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=300,求ABCD的周長和面積EDACBFE已知：如圖，平行四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延長線于Ｆ．⑴△ＡＢＥ與△ＤＦＥ全等嗎？ＡＢＣＤＥＦ⑵求ＣＦ的長．⑶若連結(jié)ＣＥ，則ＣＥ與ＢＥ有怎樣的位置關(guān)系？⑷能否求出ＣＥ的長？我也來試試84再見!祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!18.1平行四邊形的性質(zhì)(一)請留意生活中的圖形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形表示：四邊形ABCD是平行四邊形,記作：“ABCD”,讀作：平行四邊形ABCDABCD平行四邊形1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.定義如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCDABCD2、平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線線段AC.BD就是它的對角線3、平行四邊形相對的邊稱為對邊

相對的角稱為對角活動二探求平行四邊形的性質(zhì)1、對邊的關(guān)系2、對角的關(guān)系平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等.3、對角線的關(guān)系平行四邊形的對角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行且相等相等互補(bǔ)∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD問題1

：在ABCD中，已知∠A=32。，求其余三個角的度數(shù)。ABCD∵四邊形ABCD是平行四邊形解：且∠A=32。（已知）∴∠A=∠C=32。，∠B=∠D

（平行四邊形的對角相等）

又∵AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠A+∠B=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B=∠D=

180。-∠A=180。-32。=148。問題2

：已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求ABCD的周長。ABCD連結(jié)AC，已知ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。變式：ABCD解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）∴AB=CD=6cm，BC=AD=4cm∴CABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）ABCD平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的的對角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D

∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=180O∠C+∠D

=1800∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO＝COBO＝DO已知ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。說一說ABCD∠C=80°∠D=100°∠B=100°在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，則∠B=

，∠C=

，AD=

。48°3cm132°ABCD說一說2如右圖，ABCD的對角線AC,BD相交于O,E