![《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/12/36/wKhkGWXv5T6AYN8KAAJIUf0Fjaw340.jpg)
![《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/12/36/wKhkGWXv5T6AYN8KAAJIUf0Fjaw3402.jpg)
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文檔簡介
《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢?下面是小編精心整理的《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì),希望對(duì)大家有所幫助。《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)理念:1、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內(nèi)容是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)內(nèi)容,它是在熟悉了什么是三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我力求從實(shí)驗(yàn)入手,讓學(xué)生通過擺小棒,判定如何才能搭成三角形,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程,最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。2、以活動(dòng)為基礎(chǔ),在活動(dòng)中探究新知“自主探究、合作交流、親身實(shí)踐”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的方式,本節(jié)課的設(shè)計(jì)我改變了“教師重講知識(shí)、學(xué)生輕聽知識(shí)”的模式,而是改為教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,自主探索,發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的,使學(xué)生的主題地位得到了落實(shí),學(xué)生真正地成了學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程:猜測(cè)----實(shí)驗(yàn)----結(jié)論,感受數(shù)學(xué)思想在生活、學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。3、通過學(xué)生動(dòng)手操作、想象猜測(cè),近一步深化空間概念,提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。教學(xué)重、難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生想象、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn),研究什么樣的三條線段能圍成三角形,發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系。教法方法:采用問題性教學(xué)模式?!耙詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)”。并結(jié)合先進(jìn)手段實(shí)施教學(xué),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。學(xué)法指導(dǎo):通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng),達(dá)到主動(dòng)探索,發(fā)現(xiàn)問題的目的;引導(dǎo)學(xué)生分析、討論,得出解決問題的方法,使他們的思維得到了鍛煉;增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),合作意識(shí),養(yǎng)成及時(shí)回納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、小棒若干教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景,引滲透新課師:今天我們打開課本的82頁來認(rèn)識(shí)一位小朋友——小明,你們看,他在干什么?生:他去上學(xué)。師:小明從家到學(xué)校有幾條路線?(觀察后指名說)生:3條。師:現(xiàn)在小明遇到麻煩了,我們幫幫他的忙好嗎?生:好。師:小明今天想快一點(diǎn)去學(xué)校走哪一條路最近?(把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說,然后指名說)生:走中間哪一條路最近。師:同意嗎?生:同意。師:為什么呢?誰來說一下自己的理由?生:我量出來的。師:誰還有別的方法嗎?生:直走進(jìn),拐彎走遠(yuǎn)。生:我們以前學(xué)過了,兩點(diǎn)之間線段最短。師:同學(xué)們都有自己的想法,有的是用測(cè)量的方法知道的,有的是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),有的是用以前學(xué)過的知識(shí)。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的,這個(gè)時(shí)候我們?cè)撛趺崔k?師:下面我們就用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問題?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀從小明到郵局再到學(xué)校近似于一個(gè)什么圖形呢?生:三角形。師:那中間這條路線是三角形的一條邊,走旁邊的路線實(shí)際是三角形的什么呢?孩子們仔細(xì)看一下?生:另外兩條邊的`和。師:根據(jù)大家的判斷,走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)?!驹O(shè)計(jì)說明:從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出認(rèn)識(shí)的生活情景,很自然的引入課題,容易產(chǎn)生親近感。但后來的知識(shí)障礙讓學(xué)生感到用以前的知識(shí)解決不了這個(gè)問題,必須用一種新的知識(shí)來解決,從而激發(fā)求知欲望,為下一步的探索新知做好鋪墊?!慷?、小組合作,探究新知1、實(shí)驗(yàn)一:從準(zhǔn)備好的小棒中任意取出三根擺一個(gè)三角形,觀觀你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生動(dòng)手操作。交流結(jié)果。生:能。生:不能。師:有的同學(xué)用三根小棒擺成了一個(gè)三角形,而有的同學(xué)沒有,這到底是什么原因呢?下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的研究?!驹O(shè)計(jì)說明:學(xué)生自然已經(jīng)知道什么樣的圖形是三角形,但對(duì)于什么樣的三根小棒能擺成一個(gè)三角形還處于模糊狀態(tài)。此時(shí)的兩種結(jié)果正可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情。】2、實(shí)驗(yàn)二:進(jìn)一步研究在什么情況下能組成三角形?(1)從小棒中任意拿出三根,看觀能不能擺成一個(gè)三角形?把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實(shí)驗(yàn)內(nèi)。小棒的長度(厘米)《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)2[教學(xué)內(nèi)容]北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形三條邊之間的關(guān)系》[教學(xué)目標(biāo)]1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊,并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡單的生活問題。2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。[教學(xué)重、難點(diǎn)]探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。[教學(xué)準(zhǔn)備]學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。[教學(xué)過程]一、擺一擺,激發(fā)探究欲望師:前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形,給你三根小棒,誰能到黑板上圍成一個(gè)三角形?(指兩名同學(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形,另一組擺不成三角形。)在學(xué)生擺不出來時(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。師:若想再擺個(gè)三角形,你有解決的辦法嗎?看來,要想擺成一個(gè)三角形,對(duì)三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。(板書課題)師:誰來猜一猜,這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢?師:你的猜想是否正確呢,我們還是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證吧。[反思]這個(gè)環(huán)節(jié),我首先讓學(xué)生圍三角形,第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形,第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突,從而提出“數(shù)學(xué)問題”,有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始,就牢牢的抓住了學(xué)生的心,讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。二、操作驗(yàn)證,揭示三邊關(guān)系(一)分組研究,四人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。出示實(shí)驗(yàn)要求:1、量出每組小棒的長度。2、將三根小棒首尾相接,看是否能圍成三角形。3、把任意兩條邊的長度加起來,再與第三邊進(jìn)行比較。(用式子表示)4、小組討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在探究報(bào)告單上。(二)小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)論:三角形任意兩邊的和大于第三邊。(引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思)再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。[反思]:蘇霍姆林斯基曾說:“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中,我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作,共同探討的活動(dòng),既滿足了學(xué)生的這種需要,由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí),體驗(yàn)到了成功。三、應(yīng)用與拓展1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形,為什么?(引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法)(1)1厘米、3厘米、5厘米(2)3厘米、5厘米、2厘米(3)11厘米、6厘米、7厘米[反思]:課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí),形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn),即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),快速判斷的方法,使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的.基礎(chǔ)上,對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展,找到了最佳的判斷方法。2、小華上學(xué)走哪條路近?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋)書店學(xué)校小華家[反思]:教材是學(xué)習(xí)的載體,我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系。這副情境圖既能靠直覺來判斷,又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋,還可以用“連接兩點(diǎn)的線中,線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間,感受到解決問題方法多樣性,又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。3、一個(gè)三角形,其中兩條邊長是4厘米和6厘米,第三條邊長是多少厘米?(引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍)[反思]:此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差,小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米,接著就沉默了,我就提出了9.2厘米行不行?學(xué)生略一思考得出結(jié)論:行。于是他們的思維又活躍起來,9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時(shí),得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以,于是我又提出問題:現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米,2.5厘米行不行?學(xué)生經(jīng)過思考得出答案:第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系,當(dāng)時(shí)我有些著急,直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差,小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說了出來,結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng),但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞,激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。4、兒童樂園要建一個(gè)涼亭,亭子上部是三角形木架,現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料,假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長?并說明理由。(引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用)[反思]此題是上一道題的延伸,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問題的能力。5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中,最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問題,作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。本課總結(jié):同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒,不僅能猜想,而且能通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng),讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn):在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問題。教學(xué)方法:觀察法、動(dòng)手操作法、小組討論法教學(xué)過程:一、設(shè)境導(dǎo)入,猜想質(zhì)疑小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué),請(qǐng)看小明到學(xué)校的線路圖(課件示)小明上學(xué)共有幾條路線?有一天小明起來晚了,你們猜猜他肯定會(huì)走哪條路去學(xué)校?為什么?今天我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這個(gè)問題,請(qǐng)觀察路線①和路線②圍成的近似一個(gè)什么圖形?路線②和路線③又近似一個(gè)什么圖形?走路線②,走過的路程是三角形的一條邊,走旁邊的路走過的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷,走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?這節(jié)課我們一起來研究一下,板書課題:三角形三條邊的關(guān)系二、小組合作,實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)1:我們都知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形?,F(xiàn)在從學(xué)具中任意拿出三根小棒,擺一擺,看看你發(fā)現(xiàn)了什么?①學(xué)生動(dòng)手操作。②交流,展示匯報(bào)。(出現(xiàn)了兩種情況:一種可以擺出三角形,另一種擺不出三角形。)實(shí)驗(yàn)2:看來,不是任意三條線段都能圍成三角形,有的同學(xué)用三根小棒擺成了三角形,有的同學(xué)沒有擺成,這是什么原因?下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的探究。①小組按要求合作,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單(教師指導(dǎo))②反饋:A、首先我們看看怎樣的三條線段能圍成三角形?(生展示匯報(bào),師板書)通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn):任意兩條邊的.和大于第三邊。(板書)質(zhì)疑:‘任意’是什么意思?能舉例說明嗎?(生匯報(bào))③B、下面我們?cè)賮砜纯丛鯓拥娜龡l線段不能圍成三角形?(生展示匯報(bào),師板書)通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)不能圍成情況有:a)兩邊的和小于第三邊;b)兩邊的和等于第三邊;檢驗(yàn)其他記錄的情況,對(duì)比發(fā)現(xiàn):兩邊的和小于或等于第三邊就不能圍成三角形。(相機(jī)板書)小結(jié):通過我們實(shí)驗(yàn)觀察,知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。(出示課件)三、建構(gòu)模型,聯(lián)系生活(出示課件)小明上學(xué)示意圖,現(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎?(同桌互說后,交流)四、鞏固應(yīng)用,深化練習(xí)1、做一做:教科書第86頁第4題(出示課件)學(xué)生獨(dú)立完成后,匯報(bào)方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法:用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜,與它們能組成三角形的第三根小棒的長是多少厘米?(取整厘米數(shù))(出示課件)學(xué)生獨(dú)立思考30秒后,小組討論?!度切芜叺年P(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)4一、教學(xué)目標(biāo)1、探究三角形三邊的關(guān)系,理解三角形任意兩邊的和大于第三邊;2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,提高解決實(shí)際問題的能力;3、積極參與探究活動(dòng),獲得成功體驗(yàn),產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):探索三角形三邊之間的關(guān)系難點(diǎn):三角形任意兩邊的和大于第三邊三、教學(xué)過程Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:同學(xué)們,昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,誰能來告訴大家什么是三角形么?生:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。師:講得很好,也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段,我們就一定能圍成三角形呢?生:是(有些答不是)。師:現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根,看看是否能圍成三角形?好,開始。(板書:不能圍成三角形能圍成三角形)生:擺一擺(上臺(tái)展示)師:任取三根小棒,有時(shí)能圍成三角形,有時(shí)卻圍不成三角形,那么圍成與圍不成,跟三角形的什么有關(guān)系呢?生:三角形的邊。師:大家回答得很好,三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?這就是我們今天要研究的`問題。(板書:三角形邊的關(guān)系)Ⅱ、自主探究,提煉規(guī)律師:下面讓我們一起來完成這個(gè)探究活動(dòng),請(qǐng)齊讀操作要求,開始!生:進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫(教師進(jìn)行指導(dǎo))組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系13583+5○8;3+8○5;5+8○3245104+5○10;4+10○5;5+10○433453+4○5;3+5○4;4+5○3458105+8○10;5+10○8;8+10○5師:坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢?生:前兩組。師:讓我們一起來看看生1,你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么?生1:3+5=8,3+8>5,5+8>3(課件展示:3、5、8,圍不成)師:很棒,我們繼續(xù)來看第2組生2,你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系)生2:4+5<10,4+10>5,5+10>4(4,5,10,圍不成)師:為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢?生:3+5=8,4+5<10(或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長)師:說得很好,也就是說兩邊之和小于或等于第三邊,所以這三根小棒圍不成三角形。(板書:兩邊的和≤第三邊)師:那圍成三角形的就是3、4組了,對(duì)吧?生:對(duì)。師:生3,你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么?生3:3+4>5,3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示(3、4、5,圍成)師:這個(gè)呢?生3:能圍成,5+8>10,5+10>8,8+10>5師:回答得非常棒,大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對(duì)比,為什么3.4組能圍成三角形?生:它3個(gè)都是大于的(有些同學(xué)會(huì)回答:兩邊的和比第三條邊大)。師:那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊(板書:兩邊的和>第三邊?)師:這個(gè)有問題么,大家看看屏幕,1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀?生:都大于。師:對(duì)!必須強(qiáng)調(diào)每組都是,即是“任意”,我們把它表示為:任意兩邊的和大于第三邊。(板書:擦去?,補(bǔ)任意)師:我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁,大家把它畫起來。(5秒)齊讀。生:三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書:三角形的任意兩邊之和大于第三邊)Ⅲ、鞏固應(yīng)用,變式提升例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?(1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10(學(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形,教師再讓學(xué)生討論交流好方法)通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊,來判斷是否可以圍成三角形。教師指導(dǎo)學(xué)生:將兩條短的邊相加與最長的邊相比,如果大于,就能圍成三角形。1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并說明理由。(1)3cm4cm5cm()(2)3cm3cm3cm()(3)2cm2cm6cm()(4)3cm3cm5cm()注:學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長的邊相比,如果大于,就能圍成三角形,從而提高做題速度。2、生活中的數(shù)學(xué)3、鞏固提升小明想要給他的小狗做一個(gè)房子,房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?,其中一根木條是3分米,另一根是5分米。(1)第三根木條可以是多少分米?(取整數(shù))(2)第三邊的木條的長度是a分米,那么a的取值范圍是()四、回憶新知,歸納總結(jié)師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?生:三角形任意兩邊之和大于第三邊。(等等)五、板書設(shè)計(jì)三角形邊的關(guān)系不能圍成三角形能圍成三角形兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo):1、理解兩點(diǎn)之間線段最短,理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng),探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作交流、抽象概括能力,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、滲透模型思想,體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。教學(xué)重點(diǎn):理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn):理解兩條線段和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形,理解任意二字的含義。教學(xué)資源:小棒、多煤體課件。教學(xué)過程:同學(xué)們好,這節(jié)課我們研究三角形三邊的關(guān)系。一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。1、小明上學(xué),你猜他會(huì)走哪條路?這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)?(中間這條路直直的,是一條線段,上面哪條路是兩條線段組成的.,下面這條路是一條曲線。)小明為什么走中間這條路?(這條路最短)課件演示:三條連線比較長短(師:兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短,這條線段的長度,叫做兩點(diǎn)間的距離。)2、實(shí)物展臺(tái)上放三根小棒:xx,現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎?誰來圍一圍?剛才沒圍成三角形,現(xiàn)在就圍成了,圍成三角形的關(guān)鍵是什么?(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)3、如果從三根小棒中拿走一根,剩下的兩根能圍成三角形嗎?能想辦法變成三小棒嗎?(把一根小棒剪成兩段,變成三根小棒)把兩根小棒變成三根,就一定能圍成三角形嗎?這節(jié)課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書課題;三角形三邊的關(guān)系。二、操作演示,觀察發(fā)現(xiàn)。1、(課件出示四根小棒)有四根小棒6、5、3、2(單位:厘米)2、任意取三根擺一擺三角形,會(huì)有幾種情況?(課件:①6、5、3;②6、5、2;③6、3、2;④5、3、2。)3、請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺,并填寫好學(xué)習(xí)單,小組交流有什么發(fā)現(xiàn)?。4、組織全班交流:學(xué)生邊說,老師邊課演示。第一種情況:6+5>3,6+3>5,5+3>6;第二種情況:6+5>2,6+2>5,5+2>6;第三種情況:6+3>2,6+2>3,3+2<6;第四種情況;5+3>2,5+2>3,3+2<5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。三、實(shí)踐應(yīng)用,拓展延伸。在能拼成三角形的各組小棒下面畫(單位:cm)四、反思總結(jié),自我建構(gòu)。這節(jié)課你有什么收獲?(三角形任意兩條邊的和大于第三邊。)這節(jié)課我們就研究到這兒,同學(xué)們?cè)僖?!《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)6《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容。教材出示了4組長短不同的三根小棒,通過擺三角形,引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。通過在小組內(nèi)畫一畫,量一量,比一比等活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長度的三條線段,能否組成三角形。學(xué)情分析:學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種類型的三角形,對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗(yàn),但并不真正理解其具體含義?!度切稳呹P(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過三角形的內(nèi)角和是180度的探究過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng),學(xué)生已具備初步的探究能力和強(qiáng)烈的探究愿望。教學(xué)構(gòu)想:1、以活動(dòng)為主線,讓學(xué)生在操作實(shí)踐中經(jīng)歷“操作體驗(yàn)——觀察猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應(yīng)用”的過程,探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。2、以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式開展探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究研討,激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P30—31探索與發(fā)現(xiàn)(二)三角形邊的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備:直尺,小棒,統(tǒng)計(jì)表,課件、實(shí)物投影等。教學(xué)目標(biāo):1、通過擺一擺等操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊,并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線段能否組成三角形。2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng),經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探索過程,培養(yǎng)自主探索、合作交流的`能力。3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣,培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn):探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn):能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,來判斷指定長度的三條線段能否組成三角形,并能靈活實(shí)際運(yùn)用生活。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:出示教材第82頁例3的主題圖。1、說一說,從小明家到學(xué)校有幾條路可走?引導(dǎo)學(xué)生觀察匯報(bào)。2、如果你是小明,你認(rèn)為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近?組織學(xué)生小組議一議,然后匯報(bào):從小明家直接到學(xué)校這條路最近。為什么走中間的路最近呢?今天我們要通過動(dòng)手操作,自己來探索期中的奧秘。二、探究新知1、動(dòng)手操作(1)教師:如果任意給你三根小棒,把它當(dāng)作三條線段,一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎?(學(xué)生回答)讓我們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧?。?)教師出示小組活動(dòng)要求:a。從5根小棒中任選三根圍三角形。(小棒長度分別為:9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米)b。記錄每一根的長度。c??纯茨芊裼眠x定的三根小棒首尾相連的圍成一個(gè)三角形。d。把每次研究的結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)記錄表中。(3)組織學(xué)生開始分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng),并做好記錄,教師巡視指導(dǎo)。2、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)記錄表小棒長度(厘米)能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)記錄。3、討論:通過剛才的小組活動(dòng),你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生匯報(bào),可能會(huì)得出:不是任意的三根小棒都能圍成三角形。4、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),換個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考:看看能圍成的三角形的三條邊,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?如果把一條邊叫做а,一條邊叫做ь,一條邊叫做с,能用算式說說你們的發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)生在教師的啟發(fā)下,展開討論,很快發(fā)現(xiàn):а+ь>с,а+с>ь,ь+с>а5、歸納總結(jié):你能用自己的話把你們的發(fā)現(xiàn)說出來嗎?(三角形任意兩邊的和大于第三邊。)三、前呼后應(yīng),快樂生成運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近。四、鞏固應(yīng)用、聯(lián)系實(shí)際1、完成教材P86第四題。學(xué)生判斷時(shí),教師注意方法引導(dǎo):我們是不是一定要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?結(jié)論:只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。2、教材P88第11題。用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒,能擺出一個(gè)三角形嗎?此題設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解,加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構(gòu)成三角形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象。3、思維拓展題題目:小猴蓋新房,他準(zhǔn)備了2根3米長的木料做房頂,還要一根木料做橫梁,請(qǐng)你們幫他想一想,他該選幾米長的木料最合適呢?這一題不僅充滿趣味性,而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問題的能力。五、課堂總結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?板書設(shè)計(jì):三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊?b+c>aa+c>ba+b>c《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo):1、通過直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng),經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點(diǎn):掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備:課件教學(xué)過程:一、談話引入1、舉例:生活中哪些物體的面是三角形的?2、復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。提問:我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形,關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn):有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……3、導(dǎo)入新課。三角形還有什么特點(diǎn)呢?今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。(板書課題)二、交流共享1、課件出示教材第77頁例題3:任意選三根小棒,能圍成一個(gè)三角形嗎?2、操作交流。(1)學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍,看看能不能圍成三角形。教師巡視,了解學(xué)生的操作情況。(2)小組交流。布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。(3)全班交流,指名回答:你選擇的是哪三根小棒,是否能圍成一個(gè)三角形?學(xué)生回答預(yù)設(shè):①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒,能圍成三角形。②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒,能圍成三角形。③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。追問:第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:第③種情況中,4cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④種情況中,5cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。教師小結(jié):因?yàn)?cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能圍成三角形。3、探索規(guī)律。師:我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時(shí),不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點(diǎn)呢?(1)布置探索任務(wù)。從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根,將它們的長度和與第三根比較,結(jié)果怎樣?(2)學(xué)生獨(dú)立探索。(3)交流匯報(bào)。第①種情況:4+58、4+85、5+84;第②種情況:4+25、4+52、5+24。小結(jié):任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。4、驗(yàn)證規(guī)律。提問:三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎?(1)畫一畫:用三角尺畫一個(gè)三角形。(2)量一量:量出三角形的各邊長度。(單位:毫米)(3)算一算:算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。(4)總結(jié)規(guī)律。提問:通過驗(yàn)證,你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系?師生共同總結(jié)得出:三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。追問:對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字,你是怎么理解的?5、議一議:如果三根小棒的.長度分別是8厘米、5厘米和3厘米,能圍成三角形嗎?為什么?引導(dǎo)學(xué)生得出:5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米,并沒有大于8厘米,所以這三根小棒不能圍成三角形。三、反饋完善1、完成教材第78頁“練一練”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說說判斷的依據(jù),教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。2、完成教材第78頁“練一練”第2題。這道題是已知三角形的兩條邊的長度,求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇,降低了思維難度,學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后,教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍,即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo):1、通過動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形,能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。3、在探索體驗(yàn)的過程中,能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí),發(fā)展空間觀念,體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備:、不同長度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境1、出示情境圖。師:通過剛才擺三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題:為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢?)師:通過剛才是實(shí)驗(yàn),我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關(guān)系,但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個(gè)三角形?讓我們?cè)賮碜鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)。2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)2:進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。師:每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn),并完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)記錄。(1)4c5c9c(2)3c6c10c(3)6c7c8c學(xué)生匯報(bào)展示:能或不能擺成三角形任意兩邊的`和是否大于第三邊(1)不能4+5=94+9>55+9>4發(fā)現(xiàn):兩邊之和有時(shí)大于第三邊,有時(shí)等于第三邊,不能擺成三角形(2)不能6+10>33+10>63+6<10發(fā)現(xiàn):兩邊之和有時(shí)大于第三邊,有時(shí)小于第三邊,不能擺成三角形(3)能6+7>86+8>77+8>6發(fā)現(xiàn):任意兩邊之和大于第三邊,能擺成三角形師:對(duì)于三角形的三邊關(guān)系,怎樣表達(dá)更嚴(yán)密?體會(huì)任意兩邊的含義。三、拓展應(yīng)用:1、說一說老師為什么走中間的這條路最近?2、判斷:哪一組中的3根小棒可以擺成一個(gè)三角形?(單位:厘米)(1)3,6,9(2)4,4,10(學(xué)生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊,來判斷是否可以圍成三角形,教師再讓學(xué)生討論交流好方法)3、解決問題:師:小明想要給他的小狗做一個(gè)房子,房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?,其中一根木條是3分米,另一根是5分米。(1)第三根木條可以是多少分米?(取整數(shù))(2)第三邊的木條的長度是a分米,那么a的取值范圍是()四、回顧反思:同學(xué)們,今天學(xué)到了什么知識(shí)?你最大的收獲是什么?還有哪些不懂的地方嗎?《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)9[片斷一]:動(dòng)手操作,產(chǎn)生問題師:前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,知道三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形,今天,老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個(gè)個(gè)的三角形,要求是每個(gè)三角形只能用三根木條,你們想不想試一試?學(xué)生:想!師:下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開始活動(dòng)。(學(xué)生分小組活動(dòng))師:每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形?學(xué)生:我們搭建了一個(gè)三角形。師:剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎?學(xué)生:不能。師:你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生1:我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。學(xué)生2:我們也是這樣的。師:“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長短上有某種關(guān)系,你們能找出這三邊在長短上有什么樣的關(guān)系嗎?學(xué)生1:我們將較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較,發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長。學(xué)生2:我們把較短的兩根木條連接在一起與最長的一根木條相比較,發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長,而是同另外一根一樣長。學(xué)生3:我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生(1)相同,我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長度,再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生4:我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生(2)相同,我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長度,再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。師:下面我們將能拼成三角形的三邊分開,象上面一樣比較一下這三條邊在長度方面有什么關(guān)系?(學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào))學(xué)生1:我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長,同剛才的結(jié)論正好相反。學(xué)生2:我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。學(xué)生3:我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生(2)一樣,也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長。學(xué)生4:“任意兩邊”是什么意思?我不太懂。學(xué)生5:“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊加起來的長度都比剩下來的第三條邊的長度長。學(xué)生4:原來是這樣的。(學(xué)生都有同感)學(xué)生6:也就是說,任意一個(gè)三角形,它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征:三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。學(xué)生7:我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯樱覀兊玫降慕Y(jié)論都是一樣的。學(xué)生8:我看到書上也有同樣的結(jié)論。(學(xué)生都翻書看)[反思]:蘇霍姆林斯基曾說:“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈?!苯虒W(xué)中,教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作,共同探討的活動(dòng),既滿足了學(xué)生的這種需要,由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí),體驗(yàn)到了成功。[片斷二]:及時(shí)練習(xí),形成能力師:同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒,你們棒在不僅愛玩,而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,通過自己的思考、探討,你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)習(xí)的三角形的另外一個(gè)特征,現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎?學(xué)生:能!師:請(qǐng)同學(xué)們翻書到第86頁,自己獨(dú)立做第4題。(學(xué)生做完后匯報(bào)展示,并說明判斷的方法)學(xué)生1:(1)、(2)、(4)這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形,(3)中的線段不能拼成一個(gè)三角形,我是把每組中的三條線段兩兩相加,再與剩下的第三條線段相比較,其中(1)、(2)、(4)這三組中的線段每兩條線段之和都大于第三條線段,所以它們能拼成一個(gè)三角形,而(3)中2+2〈6,所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。學(xué)生2:我的結(jié)論同學(xué)生(1)一樣,但我的判斷方法與他不同,我是先找出較短的兩條邊,比較它們的和與剩下的第三條邊的大小,如果和大一些,則能拼成三角形,如果和小一些,則不能拼成三角形。學(xué)生3:學(xué)生(2)的方法只是一種巧合,他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊,所以這種方法不行。(學(xué)生對(duì)學(xué)生(2)的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)論,學(xué)生討論一會(huì)兒后)學(xué)生4:學(xué)生(2)的方法是對(duì)的,因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊,則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊,這也就更進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。學(xué)生5:看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí),用學(xué)生(2)的方法既快又對(duì)。[反思]:課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí),形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn),即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn),通過練習(xí),學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展,找到了最佳的.判斷方法。學(xué)生的能力不可限量??![片斷三]:結(jié)合實(shí)際,學(xué)會(huì)運(yùn)用師:通過剛才的練習(xí),你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法,并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出,只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考,一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖(電腦出示書第82頁示意圖),如果小明想走離學(xué)校最近的路,你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)?學(xué)生:他會(huì)走中間這條路。師:你們是怎樣判斷的?學(xué)生1:因?yàn)橹虚g這條路是直的,其它的路是彎的,所以中間這條路最短。學(xué)生2:如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué),小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形,由三角形的三邊關(guān)系可以知道,小明家到郵局,郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊,即中間這條路,所以中間這條路最短。師:思考問題既要靠直覺,更要學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決問題,就像學(xué)生(2)一樣。另外請(qǐng)問從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中,哪條線最短?學(xué)生:線段最短。[反思]:教材是學(xué)習(xí)的載體,教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用,挖掘教材的教育功能,而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出,這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合,又能從中學(xué)到另外的知識(shí),可謂一舉多得。[片斷四]:拓展延伸,豐富充實(shí)師:通過上面的學(xué)習(xí),老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知,而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答,誰能幫一幫老師?(電腦出示題目)題目一:已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段,其中能夠與線段一起組成三角形的有哪幾條?學(xué)生1:長度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形,因?yàn)?+2.5>3.5,2.5+3.5>5。學(xué)生2:長度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個(gè)三角形,因?yàn)?+2.5=3.5;2.5+3.5=6;2.5+3.5<9。題目二:用長度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線段拼成一個(gè)三角形,你能拼成幾種不同的形狀?拼成的三角形有什么特點(diǎn)?學(xué)生1:我用長度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形,這個(gè)三角形有兩條邊的長度相等。學(xué)生2:我用長度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形,這個(gè)三角形三條邊的長度都相等。學(xué)生3:我用長度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形,因?yàn)?+2<6,所以他們不能拼成三角形。師:剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形,這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。題目三:用15根等長的火柴棒擺成的三角形中,最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?學(xué)生1:我想最多可以由9根火柴棒組成。學(xué)生2:我覺得最多可以由8根火柴棒組成。┈┈師:同學(xué)們敢于大膽猜想,勇于發(fā)表自己的意見,這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí)踐,講究事實(shí)依據(jù),用理由來說服人那就更好了!(學(xué)生分小組討論、拼擺)學(xué)生1:我們通過實(shí)踐知道,最長邊最多可以由7根火柴棒組成。學(xué)生2:我們通過討論知道,最長邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8,大于最長邊7,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知,此時(shí)能拼成三角形,且最長邊由7根火柴棒組成,為最多。師:同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒,不僅能猜想,而且能通過實(shí)踐,利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,老師為你們驕傲,我相信,只要同學(xué)們一如既往,燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。[反思]:數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手,盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間,如此定會(huì)別有洞天。[點(diǎn)評(píng)與拓展]:良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察,用自己的心靈去感悟,用自己的頭腦去判別,用自己的語言去表達(dá),要能使一個(gè)人成為真正的人,成為他自己,成為一個(gè)不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課,授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察,接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá),在聽別的同學(xué)匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生用自己的頭腦去判別,用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中,該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施教,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值,體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂,取得了滿意的教育效果。《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)內(nèi)容:人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第82頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較,初步感知三角形邊的關(guān)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。(2)運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì),解決生活中的實(shí)際問題。2、過程與方法:通過實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過程,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)邏輯思維能力,體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功。3.情感與態(tài)度:(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美,會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。(2)學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問題。教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、學(xué)具袋。教學(xué)過程:(課前談話)今天很高興能認(rèn)識(shí)各位在座的小朋友。我呀,是來自綠影小學(xué)的`包老師。來之前,我就聽說某某學(xué)校的小朋友,聰明伶俐,愛動(dòng)腦筋,是不是這樣???為了表揚(yáng)同學(xué)們?cè)谡n堂的表現(xiàn),老師還特地帶來了一些小獎(jiǎng)品,瞧,都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎?如果你能答出老師的問題,老師就讓你上來任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品。你們想選哪一個(gè)?有幾種選法?(三種)如果某個(gè)小朋友回答問題特別棒,老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法?(三種)教師:真不錯(cuò),不知不覺中,同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問題啦。希望大家再接再厲,在課堂上有更好的表現(xiàn)。一、動(dòng)手游戲,提出問題教師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)三根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎?學(xué)生先猜。教師:光猜可不行,知識(shí)是科學(xué),咱們來動(dòng)手圍一圍。學(xué)生動(dòng)手圍,集體交流:有的能圍成,有的不能圍成。教師請(qǐng)能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。同時(shí)板貼:能圍成三角形不能圍成三角形教師小結(jié):隨意的給你三根小棒,有的時(shí)候能圍成一個(gè)三角形,有的時(shí)候不能圍成一個(gè)三角形??磥硌剑蹅兛紤]問題的時(shí)候要全面、周到。提出問題:那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。教師:對(duì),三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?同學(xué)們,你們想不想自己動(dòng)手來探究這個(gè)問題呀?板書課題:三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生收拾好一號(hào)學(xué)具袋)[設(shè)計(jì)意圖:隨意的給學(xué)生三根小棒,讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形,再通過動(dòng)手圍,發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形,有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知,刺激了學(xué)生的思維,更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望:能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系,怎么的三根小棒才能圍成三角形呢?]《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)11【教學(xué)目標(biāo)】1、探究三角形三邊的關(guān)系,知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3、提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。4、積極參與探究活動(dòng),在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生探索三角形三條邊的關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。【教具】多媒體課件【教學(xué)過程】一.預(yù)習(xí)提綱1、三角形按角分類有哪幾種?2、按邊分類有哪幾種?3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系?二.展示交流(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課今天,我們給大家介紹一位新朋友——小明,你們看,他正在做什么?(課件演示,課件內(nèi)容為教材第82頁小明上學(xué)圖。)小明從家到學(xué)校有幾條路線呢?這三條路線中哪條路線離學(xué)校最近?為什么?小組討論、交流、匯報(bào)。同學(xué)們都說出了自己的想法,有些同學(xué)是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)談的,有些同學(xué)是用測(cè)量的方法量出來的。大家想一想,在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長短,這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么辦呢?我們用數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看,從小明家到郵局再到學(xué)校的路線近似于一個(gè)什么圖形?走中間的這條路線,走過的路線是三角形的一條邊,走旁邊的路線,走過的路程實(shí)際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷,走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長。那么,是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。(二)小組合作,探索新知實(shí)驗(yàn)1:請(qǐng)同學(xué)們從準(zhǔn)備的學(xué)具中任意拿出三張紙條擺出一個(gè)三角形,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生動(dòng)手操作、交流。實(shí)驗(yàn)2:深入探究在什么情況下能組成三角形。1、動(dòng)手操作從紙條中任意拿出三張紙條,看看能不能擺出一個(gè)三角形?把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實(shí)驗(yàn)表格中。出示表格:(單位:厘米)能組成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊你發(fā)現(xiàn)不能組成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊你發(fā)現(xiàn)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2、分析、探索(課件出示)①觀察自己的實(shí)驗(yàn)表格,說一說不能擺成三角形的情況有幾種。②能組成三角形的三條邊有什么關(guān)系?③“任意兩邊的和都大于第三邊”這句話是什么意思?④那根據(jù)你們的實(shí)驗(yàn)觀察,大家都認(rèn)為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎?⑤大家的發(fā)現(xiàn)到底對(duì)不對(duì)?請(qǐng)各小組擺三角形來驗(yàn)證一下。以上分小組討論,然后全班交流。3、教師小結(jié)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段,這三條線段就能組成三角形,也就是說,三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三.檢測(cè)反饋1、講解小明選擇上學(xué)的路線?,F(xiàn)在你能用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎?2、游戲游戲一:紅綠燈要求:每組的'三根小棒能組成三角形的,綠燈通過;不能組成三角形的,紅燈停。(單位:厘米)(1)————4—————5——————6(2)————4————4——————6(3)———3———3——————6(4)———3——2——————6我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的,你們能不能相出一個(gè)更簡單的方法呢?(用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來檢驗(yàn)。)游戲二:要求:下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友,找找看,哪三條線段是一組好朋友?2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米游戲三:猜一猜。要求:現(xiàn)在有兩根分別長為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜,能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米?說說你的想法。四.課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),你有了哪些新的認(rèn)識(shí)?五.板書設(shè)計(jì)三角形的特征教學(xué)反思:本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,學(xué)生在學(xué)習(xí)中很有興趣.提高了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。他們積極參與探究活動(dòng),在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣?!度切芜叺年P(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P82頁。教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形,能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡單的實(shí)際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。3、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗(yàn)表格。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課師:出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎?(我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。)師:如果把我們學(xué)校大門到建行看成一條直路的話,把這三個(gè)地方連接起來,就成什么圖形?師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么?師:老師在銀行取了錢后,現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購物,又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。師:大多數(shù)的'同學(xué)都是從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠(yuǎn)。那么,有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?(學(xué)生困惑,沉默不語。)師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?(板書課題:三角形的三邊關(guān)系)二、設(shè)疑激趣,動(dòng)手探究師:(設(shè)疑)用小棒代替
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