第10講 第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 章節(jié)驗收測評卷（綜合卷）（原卷版）

第10講第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用章節(jié)驗收測評卷（綜合卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2023下·新疆和田·高二?？计谥校┰O(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)為，則（

）A． B． C． D．2．（2023下·四川遂寧·高二射洪中學(xué)校考階段練習(xí)）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則下列4個描述中，其中不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．（2023上·廣東湛江·高三?？茧A段練習(xí)）的圖象如圖所示，則的圖象最有可能是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·高二?？茧A段練習(xí)）丹麥數(shù)學(xué)家琴生是19世紀(jì)對數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻(xiàn)的巨人，特別是在函數(shù)的凸凹性與不等式方向留下了很多寶貴的成果．設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為在上的導(dǎo)函數(shù)記為，若在上恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”，已知在上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2023上·遼寧撫順·高三?？奸_學(xué)考試）如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（

）

A． B． C．D．6．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023上·安徽合肥·高三合肥市第十中學(xué)校聯(lián)考期中）點分別是函數(shù)圖象上的動點，則的最小值為（

）A． B．C． D．8．（2023上·浙江寧波·高二鎮(zhèn)海中學(xué)?？计谥校┮阎?，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2023下·廣東清遠(yuǎn)·高二統(tǒng)考期末）已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)的圖象大致如圖所示，則（

）

A．有個極值點B．是的極大值點C．是的極大值點D．在上單調(diào)遞增10．（2023上·山西晉中·高三?？茧A段練習(xí)）函數(shù)滿足，則正確的是（

）A． B．C． D．11．（2023上·廣東深圳·高三紅嶺中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，則滿足的整數(shù)的取值可以是（

）A． B．0 C．1 D．212．（2023上·湖北·高三湖北省仙桃中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點，則的值可能是（

）A．2 B． C．3 D．0三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023下·貴州貴陽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)的圖象在處的切線方程為，則.14．（2023下·新疆阿克蘇·高二?？茧A段練習(xí)）己知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則．15．（2023上·陜西漢中·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）拉格朗日中值定理是微分學(xué)中的基本定理之一，定理內(nèi)容是：如果函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點c，使得成立，其中c叫做在上“拉格朗日中值點”，根據(jù)這個定理，判斷函數(shù)在區(qū)間上的“拉格朗日中值點”的個數(shù)為.16．（2023下·北京大興·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，且在處的瞬時變化率為．①；②令，若函數(shù)的圖象與直線有且只有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍是．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023上·山東德州·高三統(tǒng)考期中）記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，已知，．(1)求實數(shù)的值；(2)求函數(shù)在上的值域．18．（2023上·江蘇南通·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；(2)若直線是曲線的一條切線，求的值.19．（2023上·江蘇常州·高三統(tǒng)考期中）已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)對于，使得，求實數(shù)的取值范圍．20．（2024上·山東臨沂·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知函數(shù)，．(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時，，求a的取值范圍．21．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)．(1)若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)a，b的值；(2)若，對任意的，