函數(shù)的最值教學設計 高二年級下學期數(shù)學人教A版選擇性必修二

曲靖衡實高二年級導學提綱編號：GESX-(下)-010使用時間：2024-3編制人：王衛(wèi)試做人：高二數(shù)學組審核人：王衛(wèi)高二數(shù)學第=page1*2-11頁(共4頁)高二數(shù)學第=page1*22頁(共4頁)5.3.2函數(shù)的最大(小)值（第1課時）班級姓名小組_________【學習目標】1.理解函數(shù)最值的概念，了解其與函數(shù)極值的區(qū)別與聯(lián)系.2.會求某閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【教學重點難點】重點：利用導數(shù)求函數(shù)最大（小）值.難點：熟練應用導數(shù)解決函數(shù)最大（?。┲祮栴}.【教學過程】一問題導入（導）同學們，我們在群山之間穿梭，感受了每一個山峰與山谷的優(yōu)美之處，而今天我們誓要尋找最高的山峰和最低的峽谷，我們既要有俯視一切的雄心和氣魄，拿出“會當凌絕頂，一覽眾山小”的氣勢，也要有仰望一切的謙虛和胸懷，更要有“可上九天攬月，可下五洋捉鱉”的勇氣，這其實就是我們今天要探究的函數(shù)的最值．問題1：如圖是y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)圖象．你能找出它的極大值、極小值嗎？那你能找出y＝f(x)函數(shù)在此區(qū)間上的最大值和最小值嗎？問題2：觀察[a,b]上的函數(shù)y=f(x)和y=f(x)的圖象，它們在[a,b]上有最小值，最大值嗎？如果有，最大值和最小值分別是什么？追問1：開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有最值嗎？函數(shù)的最大(小)值的存在性追問2：函數(shù)的極值與最值的區(qū)別是什么？三合作探究（議、展）例1：求函數(shù)fx=1例2：（回顧教材89頁例題4引發(fā)思考）設x＞0，C2；，C1；證明：當x>0時，1?1四點評提煉（評）函數(shù)最值(1)一般地，如果在區(qū)間[a，b]上函數(shù)y＝f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值．(2)對于函數(shù)f(x)，給定區(qū)間I，若對任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)≥f(x0)，則稱f(x0)為函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最小值；若對任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)≤f(x0)，則稱f(x0)為函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值．五遷移應用（達）1．求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值：（1），（2），2．證明不等式：，3.（選做）設直線與函數(shù)的圖象分別交于點,則當達到最小值時的值為()A.1 B. C. D.5.3.2函數(shù)的最大(小)值（第2課時）班級姓名小組_________【學習目標】掌握導數(shù)在解決實際問題中的應用【教學重點難點】重點：導數(shù)在解決實際問題中的應用.難點：從實際問題中抽象出函數(shù)模型.【教學過程】一問題導入（導）求函數(shù)最值的一般步驟是什么？二自學深思（思）問題1：給定函數(shù)fx（1）判斷函數(shù)fx的單調(diào)性，并求出f（2）畫出函數(shù)fx（3）求出方程fx=a(a∈R問題2：某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是0.8πr2分,其(1)瓶子半徑多大時,能使每瓶飲料的利潤最大?(2)瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最小?三合作探究（議、展）例1：利用函數(shù)的單調(diào)性，證明下列不等式，并通過函數(shù)圖象直觀驗證：，.例2：如圖，用鐵絲圍成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為．為使所用材料最省，圓的直徑應為多少？四點評提煉（評）1．優(yōu)化問題生活中經(jīng)常遇到求材料最省、、等問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題．2．解決優(yōu)化問題的基本思路五遷移應用（達）1.將一個邊長為的正方形鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，做成一個無蓋方盒．（1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)．（2）多大時，方盒的容積最大？2.給定函數(shù)（1）判斷函數(shù)fx的單調(diào)性，